?
Zero-Sum Continuous-Time Markov Games with One-Side Stopping
Journal of the Operations Research Society of China. 2024. Vol. 12. P. 169–187.
The paper is concerned with a variant of the continuous-time finite state Markov game of control and stopping where both players can affect transition rates, while only one player can choose a stopping time. The dynamic programming principle reduces this problem to a system of ODEs with unilateral constraints. This system plays the role of the Bellman equation. We show that its solution provides the optimal strategies of the players. Additionally, the existence and uniqueness theorem for the deduced system of ODEs with unilateral constraints is derived.
Keywords: динамическое программированиемомент остановкиContinuous-time Markov gamesDynamic programmingVerification theoremStopping timeмарковская цепь с непрерывным временемпроверочные теоремы
Publication based on the results of:
Podinovskiy V. V., Нелюбин А. П., Автоматика и телемеханика 2026 № 8 С. 110–123
Для многокритериальных задач принятия решений по аналогии с качественной вероятностью введены понятия полной и частичной качественной важности как бинарных отношений, обладающих постулируемыми
свойствами. Предложено новое определение отношения нестрогого предпочтения на множестве вариантов решений, порождаемое качественной
важностью. Исследованы его свойства. Указаны аналитические правила,
позволяющие попарно сравнивать варианты по предпочтительности. Проведено сравнение новых отношений предпочтения с разработанными ранее для задач, ...
Added: September 9, 2026
Podinovskiy V. V., Нелюбин А. П., Автоматика и телемеханика 2026 № 7 С. 113–126
Рассматриваются задачи принятия решений, когда предпочтения оцениваются в порядковой шкале, а возможности реализации значений
неопределенного фактора описываются качественной вероятностью (полной или только частичной). Вводятся определения отношений предпочтения и безразличий на множестве стратегий. Предлагаются простые
решающие правила, позволяющие сравнивать стратегии по предпочтительности, и приводятся иллюстративные примеры. ...
Added: September 9, 2026
Chemical Papers 2026
Benzenoid hydrocarbons are structurally regular aromatic compounds, which makes them well suited for quantitative structure–property relationship (QSPR) studies. This study presents a QSPR analysis of nineteen benzenoid hydrocarbon species using degree-based topological co-indices. We developed a Python program to compute eleven degree-based topological co-indices from molecular graphs and evaluated their ability to explain variations in ...
Added: September 8, 2026
Glutsyuk A., / Series arXiv "math". 2026.
B.Josephson (Nobel Prize, 1973) predicted a tunnelling effect for a system of two superconductors separated by a narrow dielectric (such a system is called Josephson junction): existence of a supercurrent through it and equations governing it. The overdamped Josephson junction is modeled by the family of differential equations on the 2-torus, dθdτ=1ω(cosθ+B+Acosτ), which is known as ...
Added: September 8, 2026
Glutsyuk A., / Series arXiv "math". 2026.
A planar dual billiard is a planar curve γ equipped with a family (σP)|P∈γ of projective involutions of the projective lines LP tangent to γ at P that fix P. A dual billiard is called rationally integrable, if there exists a rational function R(x,y) of two variables (called first integral) whose restriction to each tangent ...
Added: September 8, 2026
Alexandrov A., Glutsyuk A., Journal of Differential Equations 2026 Vol. 465 Article 114178
The overdamped Josephson junction in superconductivity theory can be modeled by the family of dynamical systems on the torus, which is known as the RSJ model. This family admits an equivalent description by a family of second-order differential equations: special double confluent Heun equations. In the present paper, we construct two new families of dynamical systems on ...
Added: September 8, 2026
Glutsyuk A., Inventiones Mathematicae 2026 Vol. 245 P. 977–1058
A caustic of a strictly convex planar bounded billiard is a smooth curve whose tangent lines are reflected from the billiard boundary to its tangent lines. The famous Birkhoff Conjecture, studied by many mathematicians, states that if the billiard boundary has an inner neighborhood foliated by closed caustics, then it is an ellipse. In the paper we study ...
Added: September 8, 2026
Prikhodko Artem, Kubrak D., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 6 P. 1377–1438
In this follow-up paper we show that smooth Hodge-proper stacks over O𝐾 are ℚ𝑝-locally acyclic: namely the natural map between étale ℚ𝑝-cohomology of the algebraic and Raynaud generic fibers is an equivalence. This establishes the ℚ𝑝-case of general conjectures made in D. Kubrak and A. Prikhodko [p-adic Hodge theory for Artin stacks, Mem. Amer. Math. ...
Added: September 7, 2026
Ismailov A., Constructive Approximation 2026
The measure of the positivity set {x ∈ [0; 2π] | f (x) > 0} of a trigonometric polynomial f is bounded from below by the Motzkin density.
We generalize the bound to polynomials in several variables and almost periodic functions.
We then use these generalizations to extend known results on Taikov’s problem. ...
Added: September 7, 2026
Kelbert M., Statistics 2026 Vol. 60
We present variational representations for the weighted divergencies
and exponential error function, and discuss implications for the
statistical inference and entropic optimal transport. ...
Added: September 7, 2026
Kucheryavyy P., Математические заметки 2026 Т. 2026 № 120 С. 380–401
В работе изучаются перестановки, возникающие при упорядочивании по возрастанию дробных долей произведений элементов фиксированной целочисленной последовательности на вещественный параметр. Исследуется количество различных перестановок, которые можно получить таким образом при изменении этого параметра от нуля до единицы. ...
Added: September 7, 2026
Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146
Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...
Added: September 3, 2026
Basalaev A., Rarovskii A., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80
Saito theory associates to an isolated singularity rich structure that plays an important role in mirror symmetry. In this note we construct Saito theory for A and D type Landau-Ginzburg orbifolds. Namely, for the pairs (f,G), where f defines an isolated singularity of A and D type and G is a group of symmetries of ...
Added: September 1, 2026
Rybakov M., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026
We prove Pi-1-1-hardness, and thus lack of recursive axiomatizability, of constant-domain modal predicate logics defined by a class of Dedekind complete linear Kripke frames containing a frame with an infinitely increasing chain of worlds. The result holds even for the language with one unary predicate letter, one propositional letter, and two individual variables. ...
Added: September 1, 2026
Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187
Minkowski mixed volume of n subpolytopes D1,…,Dn of a polytope P⊂Rn clearly does not exceed the normalized volume n!Vol(P). Equality holds if and only if the subpolytopes are interlaced, i.e., each proper face F⊊P intersects at least dim(F)+1 of the polytopes Di. Efficiently computing mixed volumes for more general collections of subpolytopes is crucial for estimating the complexity of numerically solving polynomial systems.
Motivated by relaxing the bound dim(F)+1 to dim(F), we ...
Added: August 31, 2026
Kazaryan M., Dunin-Barkowski P., Bychkov B. et al., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146
We prove a recent conjecture of the fourth named author with P. Norbury that states a system of universal polynomial relations among the kappa classes on the moduli spaces of algebraic curves. The proof involves localization and materialization analysis of the spin Gromov–Witten theory of the projective line and is dictated by Z 2 -equivariant ...
Added: August 31, 2026
Maron A., Maron M., Вестник Московского авиационного института 2022 Т. 29 № 2 С. 158–165
The relevance of this work is due to the fact, that reducing the time of searching and the time for eliminating defects in civil aviation passenger aircraft can significantly reduce departure delays and the associated losses of airlines. The analysis of statistical data shows that the searching and eliminating defects are the dominant causes of ...
Added: September 30, 2022
Andreev N. A., Smirnov S. N., Computational Mathematics and Modeling 2021 Vol. 32 P. 22–44
We consider a guaranteed deterministic approach to discrete-time super-replication for guaranteed coverage of contingent claims on options for all possible asset-price scenarios. Price increases during a period are assumed to be contained in a priori specified compacta dependent on price history. A game problem is stated and reduced to the solution of the corresponding Bellman–Isaacs ...
Added: September 30, 2021
Yakovlev P., Доклады Академии наук 2019 Т. 484 № 4 С. 401–404
Представлен метод для эффективного сравнения символьной последовательности со всеми строками из некоторого множества, работающий существенно быстрее, чем наивный перебор сравнений со всеми строками подряд. Для ускорения процедуры предлагается оригинальный алгоритм, объединяющий использование префиксного дерева и стандартного алгоритма динамического программирования для поиска редакционного расстояния (метрики Левенштейна) между строками. Эффективность метода подтверждена в вычислительных экспериментах на массивах ...
Added: September 24, 2021
Pospelov I. G., Zhukova A., , in: 2020 European Control Conference (ECC).: Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2020. P. 1129–1134.
This paper presents the approach to solving optimal control problems that appear in economic models using the Lagrange's multipliers method. This method is not as widely used as it might be, taking into accounts its benefits and convenience. The power of this method for intertemporal general equilibrium allows building complex structural models of the whole ...
Added: December 8, 2020
Nesterenko A., Khametov V., Труды Карельского научного центра Российской академии наук 2021 № 6 С. 49–58
В статье приведено решение задач об оптимальной остановке в ситуации, когда наблюдается случайное блуждание, а функция полезности наблюдателя --- экспоненциальная (конечный и бесконечный горизонт). Для этих задач найдено:
i) явное решение уравнения Беллмана;
ii) граница, разделяющая внутренность области остановки от области продолжения наблюдений;
iii) оптимальное правило остановки. ...
Added: November 27, 2020
Zverev O. V., Khametov V., Shelemekh E. A., Автоматика и телемеханика 2020 № 7 С. 34–55
Решены две задачи об оптимальной остановке геометрического случайного блуждания со степенной функцией выигрыша (с конечным и бесконечным горизонтом). Для этих задач установлены явный вид урезанной цены и правила оптимальной остановки; доказано, что оптимальные правила остановки являются пороговыми нерандомизированными и описывают соответствующую свободную границу, явный вид которой представлен. ...
Added: November 27, 2020
Zinder Y., Lazarev A. A., Musatova E. G., Автоматика и телемеханика 2020 Т. 5 С. 91–104
Представлен полиномиальный алгоритм корректировки расписания движения поездов для случая, когда один из путей двухпутной железной дороги становится недоступным, оставшийся путь содержит разъезд, а все поезда делятся на две категории: приоритетные поезда, например пассажирские, и обычные поезда, к которым относятся большинство грузовых поездов. Представленный алгоритм минимизирует негативное влияние, оказываемое блокировкой пути, сначала для приоритетных поездов, а ...
Added: September 2, 2020
Andreev N. A., В кн.: "Тихоновские чтения": научная конференция: тезисы докладов: посвящается памяти академика Андрея Николаевича Тихонова: 29 октября-1 ноября 2019 г.: М.: ООО «Макс Пресс», 2019. С. 14–14.
Доклад посвящен приложению гарантированного подхода, предложенного Смирновым С.Н. [1],[2], к задаче управления портфелем финансовых инструментов на низколиквидном рынке с учетом модельной ошибки. Рассматривается игровая постановка в дискретном времени на конечном горизонте, в рамках которой инвестор максимизирует ожидаемое вознаграждение от портфеля (робастный эквивалент Сэвиджа) в конце стратегии. Оптимальная стратегия находится в неявном виде как решение соответствующего ...
Added: October 30, 2019