• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Глава

Финитная аппроксимируемость предтранзитивных аналогов S5

С. 353-356.
Кудинов А. В., Шапировский И. Б.

В работе рассматриваются нормальные одномодальные предтранзитивные логики, т.е. логики, в которых можно выразить транзитивную модальность. Вопрос финитной аппроксимируемости предтранзитивных логик остается нерешенным уже на протяжении продолжительного времени. Хорошо известно, что логика отношений эквивалентности S5 вкладывается в логику предпорядков S4. Мы  обобщаем этот результат на случай произвольной предтранзитивной логики L:  в L вкладывается логика Lsim -- расширение логики L аксиомой, выражающей симметричность транзитивной модальности. В силу этого мы имеем следующее необходимое условие финитной аппроксимируемости (и разрешимости) предтразнитивных логик: L финитно аппроксимируема (разрешима), только если финитно аппроксимируема (разрешима) логика Lsim.   Мы также покажем, что для всех n>m>0 (n,m)-транзитивные логики с аксимой симметричности транзитивного замыкания финитно аппроксимируемы и разрешимы.