Изучена задача на собственные значения для одномерного уравнения Хартри, содержащего интегральную нелинейность с негладким потенциалом взаимодействия. Найдены асимптотические собственные значения и собственные функции, локализованные вблизи точки.
Рассмотрена задача на собственные значения для одномерного уравнения Хартри, содержащего интегральную нелинейность с негладким потенциалом взаимодействия. Найдены асимптотические собственные значения и собственные функции, локализованные вблизи точки. Изучена задача вычисления средних значений дифференциальных операторов на решениях.
Рассмотрены радиально-симметричные решения уравнения типа Хартри, содержащего интегральную нелинейность с потенциалом взаимодействия Юкавы, а также кулоновский потенциал. В квазиклассическом приближении выведена и исследована система уравнений для самосогласованного потенциала. Выписано правило квантования типа Бора-Зоммерфельда. Найдены асимптотические собственные значения и собственные функции, локализованные в шаре.
Рассмотрены радиально-симметричные решения уравнения типа Хартри, содержащего как кулоновский потенциал, так и интегральную нелинейность с потенциалом взаимодействия Юкавы. В квазиклассическом приближении выведены и исследованы уравнения для самосогласованного потенциала. Выписано правило квантования типа Бора-Зоммерфельда. Найдены асимптотические собственные значения и собственные функции.
В монографии впервые представлены статистические подходы, основанные на теории самосогласованного поля, к теоретическому описанию термодинамических свойств ион-молекулярных систем (растворов электролитов, ионных жидкостей, диэлектрических полимеров и металлоорганических каркасов) в объеме и на границах раздела фаз с учетом особенностей их молекулярной структуры. В книге также дан подробный анализ современного состояния теории и моделирования ион-молекулярных систем. Книга сможет послужить в качестве методического пособия для физико-химиков, физиков и нано-технологов, работающих в области теории и моделирования молекулярных систем, и позволит им использовать изложенные подходы при решении других задач химической термодинамики и физики конденсированного состояния. Таким образом, книга адресована специалистам, работающим в области физической химии и физики конденсированного состояния, а также студентам старших курсов и аспирантам профильных специальностей.
Рассматривается задача на собственные значения для оператора типа Хартри с кулоновским потенциалом самодействия. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи нижних границ спектральных кластеров.