Квазиклассическое приближение для разностных уравнений 2-ого порядка в неограниченной области

?

Квазиклассическое приближение для разностных уравнений 2-ого порядка в неограниченной области

С. 6–7.

В работе рассматриваются асимптотические решения разностных уравнений. Известно, что фундаментальная система решений имеет стандартный ВКБ вид на конечном отрезке. Задача состоит в исследовании применимости ВКБ асимптотик в неограниченных областях. В работе построены явные условия на коэффициенты уравнения, доказаны равномерные оценки на прямой.

Язык: русский

Текст на другом сайте

В книге

Материалы конференции. Межвузовская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов им. Е.В. Арменского

М.: МИЭМ НИУ ВШЭ, 2020.

Asymptotics of eigenfunctions of perturbed resonance oscillator near upper boundaries of spectral clusters

A. V. Pereskokov, Journal of Mathematical Sciences 2025 Vol. 291 No. 4 P. 544–553

Добавлено: 7 декабря 2025 г.

Туннелирование с осциллирующим эффектом основных состояний квадратичного оператора на гиперболоиде

Выборный Е. В., Румянцева С. В., Математические заметки 2024 Т. 116 № 6 С. 862–880

В работе рассматривается задача о построении квазиклассической асимптотики разности пары близких нижних энергетических уровней квадратичного оператора, заданного на неприводимом представлении алгебры Ли su(1,1). В координатах Дарбу на гиперболоиде гамильтониан задает ландшафт симметричной двойной ямы. Известно, что асимптотика туннельного расщепления верхних энергетических уровней для данного класса операторов не только экспоненциально убывает, как обычно бывает в двойных ямах, но и ...

Добавлено: 12 ноября 2024 г.

Asymptotic expansion of solutions of the 2nd order difference equations in an unbounded domain

Sofia V. Rumyantseva, Acta Applicandae Mathematicae 2025 Vol. 195 Article 4

Difference equations play a crucial role in a wide array of mathematical and physical tasks. In this article, we focus on the analysis of a second order linear homogeneous difference equation with smooth coefficients via WKB method. It is well-known that such equations exhibit two WKB solutions in a segment devoid of turning and singular ...

Добавлено: 2 ноября 2024 г.

Об асимптотических решениях двумерных уравнений типа Хартри, локализованных вблизи отрезков

А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач.: М.: МАКС Пресс, 2018. С. 170–171.

В работе найдены асимптотические решения двумерных уравнений типа Хартри, локализованные вблизи отрезков. ...

Добавлено: 15 декабря 2023 г.

Регуляризация и квазиклассическое приближение в задаче о спектре атома водорода в магнитном поле

Перескоков А.В., В кн.: НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ И МЕТОД РЕГУЛЯРИЗАЦИИ.: М.: Издательство МЭИ, 2023. С. 55–72 .

Рассматривается задача об эффекте Зеемана для атома водорода в магнитном поле с использованием неприводимых представлений алгебры с квадратичными коммутационными соотношениями Карасева — Новиковой. Найдена асимптотика серии собственных значений и асимптотические собственные функции вблизи нижних границ ...

Добавлено: 12 декабря 2023 г.

Algebraic Modification of the Method of Undetermined Coefficients For Solving Nonhomogeneous Linear Difference Equations

Ломоносов Т. А., / Series arXiv "math". 2023. No. 2307.07182.

Добавлено: 30 октября 2023 г.

Квазиклассические асимптотики осциллирующего туннелирования для квадратичного гамильтониана на алгебре su(1,1)

Выборный Е. В., Румянцева С. В., Математические заметки 2022 Т. 112 № 5 С. 665–681

В работе рассмотрена задача построения квазиклассических асимптотик туннельного расщепления спектра оператора, заданного на неприводимом представлении алгебры Ли su(1, 1). Предполагается, что оператор является квадратичной функцией от образующих алгебры. Представлены когерентные состояния и когерентное унитарное преобразование, которое позволяют свести задачу к рассмотрению дифференциального оператора второго порядка в пространстве голоморфных функций. В работе построены квазиклассические асимптотические спектральные ...

Добавлено: 7 ноября 2022 г.

Асимптотика спектра двумерного оператора Хартри вблизи локального максимума собственных значений в спектральном кластере

Перескоков А. В., В кн.: Современные методы теории функций и смежные проблемы.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2021. С. 236–236.

Рассматривается задача на собственные значения для двумерного оператора Хартри с малым параметром перед нелинейностью. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи локального максимума собственных значений в спектральных кластерах, которые образуются около собственных значений невозмущенного оператора. ...

Добавлено: 14 декабря 2021 г.

Semiclassical asymptotics of the spectrum of the hydrogen atom in an electromagnetic field near the lower boundaries of spectral clusters

Перескоков А. В., Journal of Mathematical Sciences 2021 Vol. 259 No. 2 P. 244–263

Добавлено: 6 декабря 2021 г.

Complex hypergeometric functions and integrable many body problems

Спиридонов В. П., Sarkissian G. A., / Series arXiv "math". 2021. No. arXiv:2105.15031.

Добавлено: 9 ноября 2021 г.

Semiclassical Approximation for the Curie – Weiss Model

Булеков А. А., Journal of Physics: Conference Series 2021 Vol. 1740 Article 012069

Добавлено: 9 июня 2021 г.

Semiclassical asymptotic spectrum of the two-dimensional Hartree operator near a local maximum of the eigenvalues in a spectral cluster

A. V. Pereskokov, Theoretical and Mathematical Physics 2020 Vol. 205 No. 3 P. 1652–1665

Добавлено: 7 декабря 2020 г.

Semiclassical asymptotics of the spectrum of the hydrogen atom in an electromagnetic field near the upper boundaries of spectral clusters

Migaeva A. S., Перескоков А. В., Journal of Mathematical Sciences 2020 Vol. 251 No. 6 P. 850–875

Добавлено: 7 декабря 2020 г.

Differential and Difference Equations with Applications. ICDDEA 2019, Lisbon, Portugal, July 1–5

Springer, 2020.

Добавлено: 1 ноября 2020 г.

Asymptotics of the Spectrum and Quantum Averages of a Hartree Type Operator Near the Lower Boundaries of Spectral Clusters

Vakhrameeva D. A., Pereskokov A. V., Journal of Mathematical Sciences 2020 Vol. 247 No. 6 P. 820–849

Добавлено: 22 июня 2020 г.

Functional equations in a problem about eigenoscillations of a fluid in a canonical domain.

Синцова К. А., Лялинов М. А., Wave Motion, 2018.

Добавлено: 27 ноября 2019 г.