• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Глава

Соответствие на счетных структурах и запросы к теориям

С. 24-26.

В модальной теории соответствия [1, Sect. 3.5] говорят, что формула
первого порядка с одной свободной переменной 𝑞(𝑥) сигнатуры {𝑅,=}, где
𝑅 – бинарный предикатный символ, соответствует модальной форму-
ле 𝐴, если для любой шкалы Крипке 𝐹 = (𝑊,𝑅) и точки 𝑤 ∈ 𝑊, име-
ем: 𝐹 |= 𝑞(𝑤) ⇔ 𝐹,𝑤 |= 𝐴. Будем обозначать соответствие 𝑞(𝑥)!𝐴, сле-
дуя [4], где оно также изучалось для случая формул с несколькими сво-
бодными переменными 𝑞(𝑥1, . . . , 𝑥𝑛). Всякой модальной формуле 𝐴 соот-
ветствует ее стандартный перевод – формула первого порядка 𝐴*(𝑥) в сиг-
натуре {𝑅,=} ∪ {𝑃0, 𝑃1, . . .}, где 𝑃𝑖 – одноместные предикатные символы.









В книге

Под редакцией: В. Маркин Современные тетради, 2019.