?
Жесткие геометрии на пространстве слоев слоений и группы их автоморфизмов
С. 48-51.
Введена категория жестких геометрий на сингулярных многообразиях, которые определяются на пространствах слоев слоений. Выделена специальная категория $\mathfrak F_0$, содержащая орбифолды. В отличие от орбифолдов объекты из $\mathfrak F_0$ могут иметь нехаусдорфову топологию и даже могут не удовлетворять аксиоме отделимости $T_0$.
Показано, что жесткая геометрия $(\mathcal N,\zeta)$, где ${\mathcal N}\in Ob(\mathfrak F_0)$,
допускает десингуляризацию. Для каждой такой геометрии $(\mathcal N,\zeta)$ доказано существование
и единственность структуры конечномерной группы Ли в группе всех автоморфизмов
$Aut({\mathcal{N}},\zeta)$ жесткой геометрии $\zeta$ на $\mathcal{N}$.
Рассмотрены приложения к орбифолдам.
Язык:
русский
Ключевые слова: foliationслоениегруппа автоморфизмовorbifoldautomorphism groupleaf spaceleaf manifoldrigid geometryпространство слоевмногообразие слоевжесткая геометрия орбифолд
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
В книге
Каз. : Издательство Казанского университета, 2017
Nina I. Zhukova, / Cornell University. Series arXiv "math". 2018. No. 1704.04220.
Добавлено: 14 апреля 2017 г.
Жукова Н. И., , in : The Conference NOMA-2017. Book of Abstracts. : Nizhny Novgorod : Nizhny Novgorod State University, 2017. P. 67-68.
Добавлено: 14 апреля 2018 г.
Н.И. Жукова, Шеина К. И., Труды Математического центра им. Н.И. Лобачевского 2014 Т. 50 С. 74-76
Мы исследуем картановы слоения, накрытые расслоениями. Найдены лостаточные условия для того, чтобы группа базовых автоморфизмов полного картановы слоения, накрытого расслоением, допускала единственную структуру (конечномерной) группы Ли в категории картановых слоений.. Получена явная формула для вычисления этой группы. Приведены примеры. ...
Добавлено: 12 ноября 2014 г.
Жукова Н. И., Журнал Средневолжского математического общества 2017 Т. 19 № 4 С. 33-44
Для любого гладкого орбифолда $\mathcal N$ построена слоеная модель, представляющая собой
компактное слоение со связностью Эресмана, пространство слоев котрого совпадает с $\mathcal N$.
Исследуется взаимосвязь некоторых свойств орбифолда и его модельного слоения.
Рассмотрено приложение к картановым орбифолдам, то есть орбифолдам, наделенным картановой геометрией. ...
Добавлено: 20 февраля 2018 г.
Zhukova N.I., K. I. Sheina, / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015. No. 1410.1144.
Добавлено: 10 ноября 2014 г.
Перепечко А. Ю., Функциональный анализ и его приложения 2013 Т. 47 № 4 С. 45-52
В работе доказана бесконечная транзитивность действия группы специальных автоморфизмов аффинных конусов над поверхностями дель Пеццо степени 4 и 5. ...
Добавлено: 26 сентября 2019 г.
Кочетков Ю. Ю., Фундаментальная и прикладная математика 2007 Т. 13 № 6 С. 197-205
Изучена геометрия слоений, порожденных некоторыми дифференциалами абелева типа. Получено достаточное условие замкнутости слоев. ...
Добавлено: 15 мая 2012 г.
Перепечко А. Ю., Математические заметки 2021 Т. 110 № 5 С. 744-750
Мы изучаем аффинные алгебраические поверхности марковского типа
x^2 + y^2 + z^2 − xyz = c
и находим их группы автоморфизмов. ...
Добавлено: 12 октября 2021 г.
Жукова Н. И., Чебочко Н. Г., Известия высших учебных заведений. Математика 2020 № 11 С. 87-92
Целью работы является описание структуры полных лоренцевых слоений $(M, F)$ коразмерности два
на $n$-мерных замкнутых многообразиях. Доказано, что $(M, F)$ либо риманово, либо имеет постоянную
трансверсальную кривизну и описана его структура. Для таких слоений $(M, F)$ получен критерий,
сводящий проблему хаоса в $(M, F)$ как проблеме хаотичности гладкого действия группы $O(1,1)$
на ассоциированном локально симметрическом $3$-многообразии, так и к ...
Добавлено: 6 октября 2020 г.
N. I. Zhukova, , in : Progress in Analysis. Proceedings of the 8th congress of the International Society for Analysis, its Applications, and Computation (ISAAC), Moscow, Russia, August 22--27, 2011. Vol. 2.: M. : RUDN, 2012. P. 238-247.
Добавлено: 14 октября 2014 г.
Nina I. Zhukova, Anna Yu. Dolgonosova .., Central European Journal of Mathematics 2013 Vol. 11 No. 12 P. 2076-2088
Добавлено: 28 сентября 2014 г.
N. I. Zhukova, Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2012 Т. 278 С. 102-113
Доказано, что любое компактное многообразие, фундаментальная группа которого содержит абелеву нормальную подгруппу положительного ранга, реализуется в качестве слоя структурно устойчивого надстроечного слоения на компактном многообразии. При этом роль трансверсального многообразия может играть произвольное компактное многообразие. Построены примеры структурно устойчивых слоений, имеющих компактный слой с бесконечной разрешимой фундаментальной группой, не являющейся нильпотентной. Выделен класс структурно устойчивых слоений, каждый ...
Добавлено: 28 сентября 2014 г.
Аржанцев И. В., Перепечко А. Ю., / Bulletin des sciences mathématiques. Series 22-00305 "BULSCI-D". 2023.
Добавлено: 6 октября 2023 г.
Куюмжиян К. Г., Proceedings of the American Mathematical Society 2020 No. 148 P. 3723-3731
Добавлено: 18 августа 2020 г.
Жукова Н. И., Журнал Средневолжского математического общества 2018 Т. 20 № 4 С. 395-407
Показано, что структурная теория Молино для римановых слоений на компактных
многообразиях и на полных римановых многообразиях обобщается на римановы слоения со
связностью Эресмана. При этом никаких ограничений на коразмерность слоения и размерность многообразия
не накладывается. Для любого риманова слоения $(M, F)$, допускающего связность Эресмана,
доказано, что замыкание любого слоя образует минимальное множество, а множество всех таких
замыканий образует риманово слоение ...
Добавлено: 27 декабря 2019 г.
А.Ю. Долгоносова .., Н.И. Жукова, Труды Математического центра им. Н.И. Лобачевского 2013 Т. 47 С. 43-46
Представлены различные подходы к определению слоения с трансверсальной линейной связностью
и доказана их эквивалентность ...
Добавлено: 18 октября 2014 г.
Жукова Н. И., Математический сборник 2012 Т. 203 № 3 С. 79-106
Доказано, что любое полное конформное слоение (M,F) коразмерности q> 2 является либо римановым, либо (Conf(S^q),S^q)-слоением. Если (M,F) не является римановым слоением, то оно имеет глобальный аттрактор, представляющий собой либо нетривиальное минимальное множество, либо один замкнутый слой или объединение двух замкнутых слоев. При этом компактность многообразия M не предполагается. В частности, каждое собственное полное конформное не риманово ...
Добавлено: 28 сентября 2014 г.
Аржанцев И. В., Зайцева Ю. И., Research in Mathematical Sciences 2024 Vol. 11 No. 2 Article 27
Добавлено: 23 марта 2024 г.
Н.И. Жукова, Mathematical Notes (Rusian Federation) 2013 Т. 93 № 6 С. 994-996
Представлен единый метод исследования слоений с трансверсальной параболической геометрией ранга один.
Для краткости такие слоения называ\-ются параболическими ранга один.
Этот метод основан на развитии идей статьи Франца о параболических геометриях ранга один и на работах автора, посвященных конформным слоениям. ...
Добавлено: 28 сентября 2014 г.
Жукова Н. И., Труды Московского физико-технического института 2017 Т. 9 № 4 С. 132-141
Изучаются полные трансверсально аффинные слоения. Исследуется сильная трансверсальная эквивалентность таких слоений, являющаяся более тонким понятием, чем
трансверсальная эквивалентность слоений в смысле Молино. Определена глобальная
группа голономии полного трансверсально аффинного слоения и доказано, что эта
группа является его полным инвариантом относительно сильной трансверсальной эквивалентности. Построен представитель произвольного класса сильно трансверсально
эквивалентных слоений по его полному инварианту. Этот представитель есть двумерное ...
Добавлено: 28 ноября 2017 г.
Ivan V. Arzhantsev, Yulia I. Zaitseva, Kirill V. Shakhmatov, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2022 Vol. 318 No. 1 P. 13-25
Добавлено: 5 ноября 2022 г.