• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Расширенный поиск
«Высшая школа экономики»
Расширенный поиск
Высшая школа экономики
Национальный исследовательский университет
Приоритетные направления
по году
Тематика
Новости
21 января 2021
«Конкурс можно сравнить с большой вечеринкой, на которую пришло много ярких людей»
1 февраля начнется прием заявок на конкурс лучших русскоязычных научных и научно-популярных работ сотрудников НИУ ВШЭ. Он проводится по двум номинациям: лучшая оригинальная научная публикация на русском языке и лучший научно-популярный оригинальный продукт (проект) на русском языке. Чем уникален конкурс и какие задачи удастся решить благодаря ему, рассказывает проректор НИУ ВШЭ Мария Юдкевич.
20 января 2021
«Науке нужны масштабные цели»
В январе этого года ОЭСР выпустила обзор развития сферы науки, технологий и инноваций «Время потрясений и возможностей». Он посвящен роли этого сектора в борьбе с COVID-19 и оценке влияния коронакризиса на науку и технологии. О том, какие рекомендации экспертов ОЭСР Россия может применить для себя, и о многолетнем партнерстве Вышки с ОЭСР рассказывает заместитель директора Центра научно-технической, инновационной и информационной политики ИСИЭЗ НИУ ВШЭ Михаил Гершман.
20 января 2021
Укрощение «черного лебедя»: кто победит в борьбе с коронакризисом
Государства, валюта которых имеет статус резервной, страны, обладающие достаточными фискальными возможностями для проведения мягкой бюджетной политики, а также доступом к мировым рынкам капитала, имеют максимальные шансы для выхода из коронавирусного кризиса. Остальным может потребоваться внешняя помощь. К таким выводам пришел приглашенный профессор департамента мировой экономики НИУ ВШЭ, ведущий экономист МВФ Алексей Киреев.

Глава

Sharp Poincaré-Type Inequality for the Gaussian Measure on the Boundary of Convex Sets

P. 221-234.
Kolesnikov A., Milman E.

A sharp Poincaré-type inequality is derived for the restriction of the Gaussian measure on the boundary of a convex set. In particular, it implies a Gaussian mean-curvature inequality and a Gaussian iso-second-variation inequality. The new inequality is nothing but an infinitesimal equivalent form of Ehrhard’s inequality for the Gaussian measure. While Ehrhard’s inequality does not extend to general CD(1, ∞) measures, we formulate a sufficient condition for the validity of Ehrhard-type inequalities for general measures on RnRn via a certain property of an associated Neumann-to-Dirichlet operator.

 

 

Язык: английский
DOI
Текст на другом сайте
Ключевые слова: Gaussian measuresPoincare inequalityEhrhard's inequality

В книге

Lecture Notes in Mathematics
Iss. 2169: Geometric Aspects of Functional Analysis. Israel Seminar (GAFA) 2014–2016. Springer, 2017.
Похожие публикации
Sharp Poincaré-type inequality for the Gaussian measure on the boundary of convex sets
Kolesnikov A., Milman E. math. arxive. Cornell University, 2016
Добавлено: 23 февраля 2016
Соболевская регулярность транспортировки вероятностных мер и транспортные неравенства
Колесников А. В. Теория вероятностей и ее применения. 2012. Т. 57. № 2. С. 296-321.

В работе изучаются соболевские априорные оценки для оптимальной транспортировки $T = \nabla \Phi$ вероятностных мер $\mu=e^{-V} \ dx$ и $\nu=e^{-W} \ dx$ на $\R^d$.

В предположении равномерной выпуклости потенциала $W$ в работе доказано, что величина $\int \| D^2 \Phi\|^2_{HS} \ d\mu$, где $\|\cdot\|_{HS}$ --- норма Гильберта-Шмидта,

ограничена информацией Фишера меры $\mu$.

Помимо этого доказаны близкие оценки для $L^p(\mu)$-нормы $\|D^2 \Phi\|$ и получены $L^p$-обобщения известной теоремы Каффарелли о сжатии.

Установлены соотношения между результатами настоящей статьи и транспортным неравенством Талаграна.

Также доказаны не зависящие от размерности версии данного неравенства для информации

Фишера относительно гауссовских мер.

Добавлено: 19 февраля 2013
On continuity equations in infinite dimensions with non-Gaussian reference measure
Kolesnikov A., Roeckner M. Journal of Functional Analysis. 2014. Vol. 266. No. 7. P. 4490-4537.

Let γ be a Gaussian measure on a locally convex space X and H be the corresponding Cameron-Martin space. It has been recently shown by L. Ambrosio and A. Figalli that the linear first-order transportational PDE  on X admits a weak solution  under broad assumptions.  Applying transportation of measures via triangular maps we prove a similar result for a large class of non-Gaussian probability measures ν on $\R^{\infty}$, under the main assumption of integrability of logarithmic derivativesof v. We also show uniqueness of the solution for a wide class of measures. This class includes uniformly log-concave Gibbs measures and certain product measures. measures.

Добавлено: 12 марта 2014
On Sobolev Regularity of Mass Transport and Transportation Inequalities
Kolesnikov A. Theory of Probability and Its Applications. 2013. Vol. 57. No. 2. P. 243-264.
Добавлено: 23 декабря 2015
Poincaré and Brunn-Minkowski inequalities on weighted Riemannian manifolds with boundary
Kolesnikov A., Milman E. arxiv.org. math. Cornell University, 2014. No. 1310.2526.
Добавлено: 17 ноября 2013
Optimal transportation of processes with infinite Kantorovich distance. Independence and symmetry.
Kolesnikov A., Zaev D. arxiv.org. math. Cornell University, 2013
Добавлено: 13 мая 2013