• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Расширенный поиск
Меню
Высшая школа экономики
Расширенный поиск
Высшая школа экономики
Национальный исследовательский университет
Приоритетные направления
по году
Тематика
Новости
22 сентября 2021
«Без электронного архива было трудно»
Чтобы хранить материалы экспедиций, исследователи из Вышки, изучающие народные традиции, создали Электронный фольклорный архив. О том, как это было, что значит собирать и оцифровывать фольклор, и почему навыки такой работы важны у истоков научной карьеры, IQ.HSE поговорил со стажером-исследователем НИУ ВШЭ Анастасией Смирновой, до недавнего времени — сотрудником Научно-учебной лаборатории теоретической и полевой фольклористики факультета гуманитарных наук.
22 сентября 2021
Доверие армии, церкви и правительству повышает гордость россиян за свою страну
Исследовательница из НИУ ВШЭ Маргарита Фабрикант изучила взаимосвязи национальной гордости (гордости страной) и социального доверия в России в сравнении с другими странами. В ходе работы использовались данные Международного исследования ценностей (World Values Survey, WVS) и Европейского исследования ценностей (European Values Study, EVS).
21 сентября 2021
30 сентября завершается прием заявок на конкурс проектов на создание экспериментальных лабораторий
В открытом конкурсе могут участвовать научные коллективы под руководством ведущих исследователей по направлениям «Биофотоника» и «Старение: биология, физиология, биомедицина, биостатистика, биоинформатика». Целью конкурса является создание, поддержка и развитие в Высшей школе экономики научных направлений и школ международного уровня. Кроме того, Вышка ставит своей задачей развитие современной инфраструктуры естественно-научного кластера университета.

Глава

Sharp Poincaré-Type Inequality for the Gaussian Measure on the Boundary of Convex Sets

P. 221-234.
Kolesnikov A., Milman E.

A sharp Poincaré-type inequality is derived for the restriction of the Gaussian measure on the boundary of a convex set. In particular, it implies a Gaussian mean-curvature inequality and a Gaussian iso-second-variation inequality. The new inequality is nothing but an infinitesimal equivalent form of Ehrhard’s inequality for the Gaussian measure. While Ehrhard’s inequality does not extend to general CD(1, ∞) measures, we formulate a sufficient condition for the validity of Ehrhard-type inequalities for general measures on RnRn via a certain property of an associated Neumann-to-Dirichlet operator.

 

 

Язык: английский
DOI
Текст на другом сайте
Ключевые слова: Gaussian measuresPoincare inequalityEhrhard's inequality

В книге

Lecture Notes in Mathematics
Iss. 2169: Geometric Aspects of Functional Analysis. Israel Seminar (GAFA) 2014–2016. Springer, 2017.
Похожие публикации
Sharp Poincaré-type inequality for the Gaussian measure on the boundary of convex sets
Kolesnikov A., Milman E. math. arxive. Cornell University, 2016
Добавлено: 23 февраля 2016
Соболевская регулярность транспортировки вероятностных мер и транспортные неравенства
Колесников А. В. Теория вероятностей и ее применения. 2012. Т. 57. № 2. С. 296-321.

В работе изучаются соболевские априорные оценки для оптимальной транспортировки $T = \nabla \Phi$ вероятностных мер $\mu=e^{-V} \ dx$ и $\nu=e^{-W} \ dx$ на $\R^d$.

В предположении равномерной выпуклости потенциала $W$ в работе доказано, что величина $\int \| D^2 \Phi\|^2_{HS} \ d\mu$, где $\|\cdot\|_{HS}$ --- норма Гильберта-Шмидта,

ограничена информацией Фишера меры $\mu$.

Помимо этого доказаны близкие оценки для $L^p(\mu)$-нормы $\|D^2 \Phi\|$ и получены $L^p$-обобщения известной теоремы Каффарелли о сжатии.

Установлены соотношения между результатами настоящей статьи и транспортным неравенством Талаграна.

Также доказаны не зависящие от размерности версии данного неравенства для информации

Фишера относительно гауссовских мер.

Добавлено: 19 февраля 2013
On continuity equations in infinite dimensions with non-Gaussian reference measure
Kolesnikov A., Roeckner M. Journal of Functional Analysis. 2014. Vol. 266. No. 7. P. 4490-4537.

Let γ be a Gaussian measure on a locally convex space X and H be the corresponding Cameron-Martin space. It has been recently shown by L. Ambrosio and A. Figalli that the linear first-order transportational PDE  on X admits a weak solution  under broad assumptions.  Applying transportation of measures via triangular maps we prove a similar result for a large class of non-Gaussian probability measures ν on $\R^{\infty}$, under the main assumption of integrability of logarithmic derivativesof v. We also show uniqueness of the solution for a wide class of measures. This class includes uniformly log-concave Gibbs measures and certain product measures. measures.

Добавлено: 12 марта 2014
On Sobolev Regularity of Mass Transport and Transportation Inequalities
Kolesnikov A. Theory of Probability and Its Applications. 2013. Vol. 57. No. 2. P. 243-264.
Добавлено: 23 декабря 2015
Poincaré and Brunn-Minkowski inequalities on weighted Riemannian manifolds with boundary
Kolesnikov A., Milman E. arxiv.org. math. Cornell University, 2014. No. 1310.2526.
Добавлено: 17 ноября 2013
Optimal transportation of processes with infinite Kantorovich distance. Independence and symmetry.
Kolesnikov A., Zaev D. arxiv.org. math. Cornell University, 2013
Добавлено: 13 мая 2013