Глава
Consumers’ heterogeneity and prices in a CES -model of monopolistic competition
Исследована динамика солитонов огибающей в рамках расширенного уравнения Шредингера. Научный подход: Исследование проведено как численно, так и аналитически. В аналитической теории замкну-тую систему шести интегралов исходного модельного уравнения удалось свести к системе двух обыкновенных дифференциальных уравнений, в которой анализировалась структура фазового пространства. Результат: Показано, что смещение волнового числа в длинноволновую область, обусловленное индуцирован-ным рассеянием Рамана может компенсироваться пропорционально возрастающими линейной дисперсией и кубичной нелинейностью, приводящим к смещению волнового числа вверх по спектру. В режиме баланса ин-дуцированного рассеяния и возрастающих дисперсии и нелинейности аналитически найден новый класс стаци-онарных нелинейных локализованных волновых пакетов (солитонов), распространяющихся в неоднородных средах с постоянной скоростью и сохраняющих свою форму. Аналитически найден режим динамического рав-новесия индуцированного рассеяния и неоднородности среды при котором параметры солитона (волновое чис-ло, амплитуда и протяженность) меняются периодическим образом. В численном счете показано совпадение аналитических и численных результатов: подтверждено существование всех указанных режимов равновесия и подтверждена устойчивость соответствующих солитонов. Новизна: Результаты исследования новы и могут иметь практическое приложение для оптических волоконных линий связи с пространственным индуцированным рассеянием Рамана, переменной дисперсией второго поряд-ка и переменной фазовой самомодуляции.
В работе приведено краткое описание основных методов оценки инновационного развития. Рассмотрены показатели, используемые при составлении отечественных и зарубежных индексов. Кратко описан метод анализ паттернов и новые алгоритмы поиска структурно схожих объектов. Предложены численные методы оценки неоднородности системы с точки зрения инновационного развития.
В работе представлена теоретико-игровая модель производства и борьбы за ренту (production and conflict). С ее помощью объяснена отмеченная в эмпирических исследованиях немонотонная зависимость интенсивности рентоориентированного поведения от степени неоднородности распределения фирм по объемам активов и качества институтов прав собственности. Между совокупными затратами на борьбу за ренту и защищенностью прав собственности существует зависимость в форме перевернутой «U»: постепенное улучшение прав собственности может сначала привести к большей интенсивности борьбы, а после граничного значения качества институтов – к меньшей. Движение к более равномерному распределению активов в зависимости от текущего развития институтов может оказывать одновременно отрицательное воздействие на потенциал роста и положительное – на интенсивность конфликта. Мы используем полученные результаты для интерпретации исторических кейсов положительной корреляции между ростом и борьбой за ренту (развивающиеся страны Азии во второй половине XX в.) и даем характеристики более и менее благоприятных (с точки зрения затрат на борьбу за ренту) распределений богатства.