Книга
Lobachevsky Universitas/ Вселенная Лобачевского
Издание посвящено Николаю Ивановичу Лобачевскому (1792–1856) – великому русскому математику, одному из создателей неевклидовой геометрии, уроженцу Нижнего Новгорода. В основу иллюстрированного альбома легли копии архивных материалов, связанных с биографиями Н.И. Лобачевского и его современников. Публикация приурочена к столетнему юбилею (2016) Нижегородского государственного университета – одного из крупнейших российских университетов, который с 1956 г. носит имя выдающегося ученого, педагога и организатора науки. Для широкого круга читателей.
Let M be a compact hyperkähler manifold with maximal holonomy (IHS). The group H2(M,ℝ) is equipped with a quadratic form of signature (3,b2−3)(3,b2−3), called Bogomolov–Beauville–Fujiki form. This form restricted to the rational Hodge lattice H1,1(M,ℚ)has signature (1, k). This gives a hyperbolic Riemannian metric on the projectivization H of the positive cone in H1,1(M,ℚ). Torelli theorem implies that the Hodge monodromy group Γ acts on H with finite covolume, giving a hyperbolic orbifold X=H/Γ. We show that there are finitely many geodesic hypersurfaces, which cut X into finitely many polyhedral pieces in such a way that each of these pieces is isometric to a quotient P(M′)/Aut(M′), where P(M′) is the projectivization of the ample cone of a birational model M′ of M, and Aut(M′) the group of its holomorphic automorphisms. This is used to prove the existence of nef isotropic line bundles on a hyperkähler birational model of a simple hyperkähler manifold of Picard number at least 5 and also illustrates the fact that an IHS manifold has only finitely many birational models up to isomorphism (cf. Markman and Yoshioka in Int. Math. Res. Not. 2015(24), 13563–13574, 2015).
Эта публикация представляет собой сборник отдельных статей "Третьей Международной конференции по динамике информационных систем», которая состоялась в университете Флориды, 16-18 февраля 2011 года. Цель данной конференции заключалась в том, чтобы собрать вместе ученых и инженеров из промышленности, правительства и научных кругов, чтобы они смогли обменяться новыми открытиями и результатами в вопросах, имеющих отношение к теории и практике динамики информационных систем. Динамика информационных систем: математическое открытие представляет собой современное исследование и предназначается студентам – аспирантам и исследователям, которые интересуются самыми последними открытиями в информационной теории и динамичных системах. Ученые других дисциплин могут также получить пользу от применения новых разработок в своих областях исследований.
-
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
Статьи данного сборника написаны на основе докладов, сделанных в 2011 г. на социологическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова на заседании XIV Междисциплинарного ежегодного научного семинара "Математическое моделирование социальных процессов" им. Героя Социалистического труда академика А.А. Самарского.
Издание предназначено для научных сотрудников, преподавателей, учащихся вузов и научных учреждений РАН, интересующихся проблемами, разработкой и внедрением методологии математического моделирования социальных процессов.