• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • A
  • A
  • A
  • A
  • A
Обычная версия сайта
  • RU
  • EN
  • Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
  • Публикации ВШЭ
  • Статьи
  • On the Probability of Co-primality of two Natural Numbers Chosen at Random: From Euler identity to Haar Measure on the Ring of Adeles
  • RU
  • EN
Расширенный поиск
Высшая школа экономики
Национальный исследовательский университет
Приоритетные направления
  • бизнес-информатика
  • государственное и муниципальное управление
  • гуманитарные науки
  • инженерные науки
  • компьютерно-математическое
  • математика
  • менеджмент
  • право
  • социология
  • экономика
по году
  • 2027
  • 2026
  • 2025
  • 2024
  • 2023
  • 2022
  • 2021
  • 2020
  • 2019
  • 2018
  • 2017
  • 2016
  • 2015
  • 2014
  • 2013
  • 2012
  • 2011
  • 2010
  • 2009
  • 2008
  • 2007
  • 2006
  • 2005
  • 2004
  • 2003
  • 2002
  • 2001
  • 2000
  • 1999
  • 1998
  • 1997
  • 1996
  • 1995
  • 1994
  • 1993
  • 1992
  • 1991
  • 1990
  • 1989
  • 1988
  • 1987
  • 1986
  • 1985
  • 1984
  • 1983
  • 1982
  • 1981
  • 1980
  • 1979
  • 1978
  • 1977
  • 1976
  • 1975
  • 1974
  • 1973
  • 1972
  • 1971
  • 1970
  • 1969
  • 1968
  • 1967
  • 1966
  • 1965
  • 1964
  • 1963
  • 1958
  • еще
Тематика
Новости
11 июня 2026 г.
Время жизни популяций определяется законами математики
Исследователи НИУ ВШЭ и МГУ доказали универсальный закон, описывающий время исчезновения популяций в случайной среде. Анализ эволюции ветвящихся процессов — сложных вероятностных систем — показал, что вне зависимости от изначального числа особей процесс вымирания подчиняется строгим математическим закономерностям. Результаты опубликованы в Journal of Applied Probability.
8 июня 2026 г.
«За 12 лет на нашем счету почти 1000 операций с пробуждением»
В НИУ ВШЭ прошла XIII Летняя нейролингвистическая школа, организованная Центром языка и мозга при поддержке факультета гуманитарных наук НИУ ВШЭ. В центре внимания слушателей была совместная работа нейролингвистов, нейрохирургов и нейрофизиологов в операционной, стандартизация лингвистических парадигм и практические подходы к сохранению речевой функции пациентов.
5 июня 2026 г.
Аспирантка НИУ ВШЭ открыла «невидимую» планировку античного Париона
Исследовательница из НИУ ВШЭ Идиль Малгиль изучила с помощью дрона с лазерным сканером сверхвысокого разрешения древнеримский город Парион, расположенный на территории современной Турции. Благодаря высокой плотности сканирования удалось зафиксировать крошечные неровности рельефа, скрытые под землей и растительностью. Обнаружены следы целых кварталов, террасных систем и стен, которые невозможно было различить ни при обычных раскопках, ни с помощью аэрофотосъемки. Результаты исследованияо публикованы в международном научном журнале Ancient Civilizations from Scythia to Siberia.

 

Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!

Публикации
  • Книги
  • Статьи
  • Главы в книгах
  • Препринты
  • Верификация публикаций
  • Расширенный поиск
  • Правила использования материалов
  • Наука в ВШЭ

?

On the Probability of Co-primality of two Natural Numbers Chosen at Random: From Euler identity to Haar Measure on the Ring of Adeles

Bernoulli News. 2017. Vol. 24. No. 1. P. 7–13.
Abramovich S., Никитин Я. Ю.

The paper describes the rich history of remarkable problem lying at the confluence of number theory and probability. What is the probability of co-prima;lity of two randomly selected random numbers? In russian literature this problem and its solution is attributed to P.L.Chebyshev, but we show that before Chebyshev the solution was given by P. Dirichlet, who probably learned the paper from the great Gauss. We describe three main approaches to the solution of this problem and give numerous generalizations of it.

Научное направление: Математика История и археология
Приоритетные направления: математика
Язык: английский
Полный текст
Текст на другом сайте
Ключевые слова: вероятностьprobabilityнезависимостьindependenceплотность распределенияrandomnessмера
Похожие публикации
«По Семейкину веленью»: древнейшее дело о коррупции в Русском государстве (1593–1594 гг.)
Аракчеев В. А., Древняя Русь. Вопросы медиевистики 2024 Т. 97 № 3 С. 104–116
Статья посвящена феномену коррупции в Русском государстве конца XVI в. Исследование выполнено на основе архивного дела, которое не было издано и не нашло отражения в опубликованных трудах историков. Цель статьи состоит в реконструкции коррупционной сети, созданной дьяком Новгородского судного приказа Семеном Емельяновым в 1586–1593 гг., изучении методов и форм получения незаконной прибыли, оценке ее объема ...
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Коррупция в системе местного управления Русского государства (по следственным делам 1590-1630-х гг.)
Аракчеев В. А., Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 4: История. Регионоведение. Международные отношения 2024 Т. 29 № 5 С. 15–27
Введение. Цель статьи заключается в том, чтобы посредством изучения того, как понималась коррупция в Московском государстве и как осуществлялась борьба с ней в системе местного управления, показать вектор институционального сдвига в российском обществе и государстве конца XVI-первой трети XVII века. Методы и материалы. Предметом анализа являются три следственных дела о коррупции, выявленной на протяжении 1590-1630-х ...
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Спорные проблемы истории закрепощения и миграций в России конца XVI– первой половины XVII в.
Аракчеев В. А., Российская история 2024 № 1 С. 31–48
Статья представляет собой критический анализ гипотезы К.Ю. Ерусалимского и полемику с ним по проблемам закрепощения и миграций в России конца XVI–первой половины XVII в. Показано, что сложная структура русского общества предопределила нелинейные формы закрепощения крестьян. Понимание Ерусалимским таких явлений, как «заповедные лета», «урочные» годы, «старина» не находит соответствия в исследуемых документах. Представлены результаты исследования источников, ...
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Strong Approximations for Markov Chains Weakly Converging to Diffusions
Конаков В. Д., Кучер Д. А., Mammen E., / Series arXiv "math". 2026. No. 2606.11142v1.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Фискально-административная система средневековой Руси XIV – первой половины XVI века: княжеский домен, служебная организация и «чернокунские» волости
Аракчеев В. А., Славяноведение 2026 № 2 С. 5–19
В статье осуществлен ретроспективный анализ данных о служебной организации в Тверском и Владимирском уездах в XVI в., на основе которого построена модель княжеского домена в Северо-Восточной Руси удельной эпохи. Проведено сравнительное исследование служебной организации и других форм эксплуатации тяглого населения на северо-западе Руси и в Великом княжестве Литовском в XIV – начале XVI в. Исследовано ...
Добавлено: 11 июня 2026 г.
On the Ramsey Number R(K_{1,s},P_t)
Kh. Kh. Abdullin, D. B. Mokeev, D. S. Taletskii, Mathematical notes 2026 Vol. 119 No. 1 P. 3–7
Добавлено: 10 июня 2026 г.
От Петра I до Павла I. Реформы в России XVIII века
Каменский А. Б., Beijing: Social Sciences Academic Press, 2026.
Монография представляет собой опыт целостного анализа истории реформ в России XVIII столетия, начиная с преобразований Петра Великого и заканчивая контрреформами конца века. В книге предлагается оригинальная концепция феномена реформ как предмета исторического исследования. ...
Добавлено: 10 июня 2026 г.
«Увидел он гордеца павшим…» Мятеж Амасиса против Априя и египетский поход Навуходоносора II в древней и средневековой традиции
Ладынин И. А., Немировский А. А., Банщикова А. А. и др., М.: Издательство «Альма Матер», 2026.
В коллективной монографии подробно анализируются источники, связанные с предысторией, ходом и последствиями малоизвестного эпизода истории древнего Египта и Ближнего Востока – узурпации власти в Египте военачальником Амасисом у царя XXVI династии Априя (570-567 гг. до н.э.) и вмешательства в их противостояние вавилонского царя Навуходоносора II (567 г. до н.э.). Рассматривается значимость этого эпизода в восприятии ...
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Innovations in Information and Decision Sciences. Proceedings of the 13th International Conference on Frontiers in Intelligent Computing: Theory and Applications (FICTA 2025), Volume 4
Springer, 2026.
Добавлено: 8 июня 2026 г.
«Служилый город» как профессиональный резерв для проведения военных и административных мероприятий в период обороны Смоленска 1609–1611 годов
Ладыгин Д. Ю., Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 4: История. Регионоведение. Международные отношения 2026 Т. 31 № 1 С. 203–212
Аннотация. Введение. События обороны Смоленска начала XVII в. позволяют проследить роль «служилого города» в решении административных и военных задач на местном уровне, показать, какие поручения получали служилые люди от воевод во время осады. Это уникальные сведения об управленческих практиках городовых воевод Московского государства XVII века. Материалы и методы. Исследование основано на документах «Смоленского архива», большая часть ...
Добавлено: 8 июня 2026 г.
Wave dynamics within the Whitham-Ostrovsky equation
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Когнитивно-поведенческий коучинг как инструмент развития самостоятельности и саморегуляции в учебной деятельности студентов
Антонова Н. В., Амброджий А. В., В кн.: XII Международный Форум Ассоциации Когнитивно-Поведенческой Психотерапии CBTFORUM: сборник научных статей.: СПб.: Международный институт развития когнитивно-поведенческой терапии, 2026. С. 21–29.
В условиях цифровизации высшего образования возрастает значимость самостоятельности студентов в учебной деятельности. Онлайн-форматы обучения усиливают требования к саморегуляции, метакогнитивным навыкам и внутренней мотивации обучающихся (Köse, 2016; Sorokin, 2022). Цель исследования — разработка и эмпирическая апробация программы конитивно-поведенческого коучинга, основанной на модели саморегулируемого обучения (SRL), направленной на повышение самостоятельности и саморегуляции студентов. В исследовании приняли участие ...
Добавлено: 31 мая 2026 г.
Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families
Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.
Добавлено: 14 мая 2026 г.
On the minimum number of maximal distance-k independent sets in trees
Талецкий Д. С., / Series arXiv "math". 2026.
Добавлено: 1 мая 2026 г.
On Arithmetic Mirror Symmetry for smooth Fano fourfolds
Овчаренко М. А., / Series arXiv "math". 2026.
Добавлено: 30 апреля 2026 г.
On weak solutions to the 1d compressible Navier-Stokes equations: a Lipschitz continuous dependence on data in weaker norms and an error of their homogenization
Zlotnik Alexander, / Series arXiv "math". 2026. No. 2602.03481v1.
Добавлено: 18 апреля 2026 г.
On the dimension of the space of static potentials on three-manifolds
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
ВЕРОЯТНОСТЬ НЕЗАВИСИМОСТИ (сюжет для исследовательских проектов школьников)
Семенов П. В., Математика в школе 2024 № 4 С. 34–40
Приведены простые примеры, показывающие, что независимость двух случайных событий – весьма редкое обстоятельство. Показано, как можно оценивать его частоту. Поставлены открытые вопросы ...
Добавлено: 14 марта 2026 г.
В мозаике общества: исследование социально-демографических характеристик агентного населения
Корешникова Ю. Н., Афанасьева И. А., Соломинова Д. А., Мониторинг общественного мнения: Экономические и социальные перемены 2026 № 1 С. 182–207
Представленное в статье исследование нацелено на составление социально-демографического портрета агентного человека. Под «агентностью» авторы понимают способность человека выступать активным действующим лицом, которое проявляет инициативу по изменению среды, а не следует за ней пассивно. Запрос на такие качества, по мнению авторов исследования, актуализируется в условиях высокой изменчивости окружающего мира. Для достижения цели были проведены два выборочных ...
Добавлено: 2 марта 2026 г.
Об одной задаче, связанной с моментом первого достижения заданного уровня случайным процессом
Семаков С. Л., Автоматика и телемеханика 2025 № 12 С. 104–118
Рассматривается задача оценки вероятности события, состоящего в том, что первое достижение заданного уровня непрерывным случайным процессом произойдет в какой-либо момент из заданного промежутка изменения независимой переменной. Ранее полученные результаты общего характера конкретизируются для гауссовского гладкого процесса. Приводятся результаты численных расчетов оценок при различных параметрах процесса. ...
Добавлено: 23 февраля 2026 г.
Homogeneous maximizers of the Blaschke-Santalo-type functionals
Колесников А. В., / Series arXiv "math". 2025.
Добавлено: 13 февраля 2026 г.
Iterative Ricci-Foster Curvature Flow with GMM-Based Edge Pruning: A Novel Approach to Community Detection
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
On finding formal power-logarithmic expansions of solutions to q-difference equations
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.
Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...
Добавлено: 25 декабря 2025 г.
  • О ВЫШКЕ
  • Цифры и факты
  • Руководство и структура
  • Устойчивое развитие в НИУ ВШЭ
  • Преподаватели и сотрудники
  • Корпуса и общежития
  • Закупки
  • Обращения граждан в НИУ ВШЭ
  • Фонд целевого капитала
  • Противодействие коррупции
  • Сведения о доходах, расходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера
  • Сведения об образовательной организации
  • Людям с ограниченными возможностями здоровья
  • Единая платежная страница
  • Работа в Вышке
  • ОБРАЗОВАНИЕ
  • Лицей
  • Довузовская подготовка
  • Олимпиады
  • Прием в бакалавриат
  • Вышка+
  • Прием в магистратуру
  • Аспирантура
  • Дополнительное образование
  • Центр развития карьеры
  • Бизнес-инкубатор ВШЭ
  • Образовательные партнерства
  • Обратная связь и взаимодействие с получателями услуг
  • НАУКА
  • Научные подразделения
  • Исследовательские проекты
  • Мониторинги
  • Диссертационные советы
  • Защиты диссертаций
  • Академическое развитие
  • Конкурсы и гранты
  • Внешние научно-информационные ресурсы
  • РЕСУРСЫ
  • Библиотека
  • Издательский дом ВШЭ
  • Книжный магазин «БукВышка»
  • Типография
  • Медиацентр
  • Журналы ВШЭ
  • Публикации
  • http://www.minobrnauki.gov.ru/
    Министерство науки и высшего образования РФ
  • https://edu.gov.ru/
    Министерство просвещения РФ
  • http://www.edu.ru
    Федеральный портал «Российское образование»
  • https://elearning.hse.ru/mooc
    Массовые открытые онлайн-курсы
  • НИУ ВШЭ1993–2026
  • Адреса и контакты
  • Условия использования материалов
  • Политика конфиденциальности
  • Правила применения рекомендательных технологий в НИУ ВШЭ
  • Карта сайта
Редактору