?
On the Probability of Co-primality of two Natural Numbers Chosen at Random: From Euler identity to Haar Measure on the Ring of Adeles
Bernoulli News. 2017. Vol. 24. No. 1. P. 7–13.
Abramovich S., Никитин Я. Ю.
The paper describes the rich history of remarkable problem lying at the confluence of number theory and probability. What is the probability of co-prima;lity of two randomly selected random numbers? In russian literature this problem and its solution is attributed to P.L.Chebyshev, but we show that before Chebyshev the solution was given by P. Dirichlet, who probably learned the paper from the great Gauss. We describe three main approaches to the solution of this problem and give numerous generalizations of it.
Приоритетные направления:
математика
Язык:
английский
Бондаренко Д. М., Диалог со временем 2026 № 95 С. 36–49
Статья посвящена взгляду на Революцию и ее наследие современных африкано-американцев и в особенности – вопросу о том, какими им видятся заложенные в ту эпоху социальные, политические, культурные первоосновы их страны и достигнутые на их фундаменте результаты и для американского общества в целом, и для его черного сообщества. Оценки прошлого, настоящего и будущего африкано-американцев у разных ...
Добавлено: 24 июля 2026 г.
Любков В. Д., Диалог со временем 2026 № 95 С. 136–151
В статье анализируется функция свободного времени в автобиографическом тексте П.С. Батурина «Жизнь и похождения Г.С.С.Б. Повесть справедливая, писанная им самим. Том III». Показывается стремление образованного чиновника екатерининской России подчеркнуть в мемуарах рациональное использование свободного времени, посвященного нуждам государства и внутреннему самосовершенствованию. Демонстрируется постепенное смещение акцента в тексте о проведении свободного времени во имя эффективного выполнения ...
Добавлено: 23 июля 2026 г.
Добавлено: 23 июля 2026 г.
Пермь: [б.и.], 2026.
В сборнике представлены материалы Научно-практической конференции «Царствование Императора Николая I в истории России. К 200-летию восшествия на Престол», состоявшейся в Перми 10–11 июня 2025 г. Конференция была организована Администрацией губернатора Пермского края, Пермской митрополией Русской Православной Церкви, Фондом содействия возрождению традиций милосердия и благотворительности «Елисаветинско-Сергиевское просветительское общество» и Агентством по делам архивов Пермского края на ...
Добавлено: 23 июля 2026 г.
Курылев К. П., Дегтерев Д. А., Грачиков Е. Н. и др., Постсоветские исследования 2022 Т. 5 № 7 С. 754–763
Данная статья построена на основе осмысления результатов одноименного
методического семинара, организованного и проведенного кафедрой теории и истории международных отношений РУДН 8 сентября 2022 г., ка котором были рассмотрены вопросы характера и особенностей внешней политики СССР за период с 1971 по 1991 гг. Нижняя хронологическая рамка определялась началом процесса разрядки международной напряжённости,
верхняя – распадом СССР. В ходе ...
Добавлено: 18 июля 2026 г.
Веретенников А. Ю., Pascucci A., Rondelli A., Stochastic Processes and their Applications 2026 Vol. 199 Article 104978
Добавлено: 17 июля 2026 г.
Веретенников А. Ю., Ляппиева А. А., Теория вероятностей и ее применения 2026 Т. 71 № 2 С. 295–304
Установлен новый результат о сильной единственности для многомерного СДУ с невырожденной диффузией и частично нерегулярным сносом. Его можно рассматривать как комбинированный вариант на темы Ямада и Ватанабэ (1971), Звонкина (1974) и первого автора настоящей статьи (1980). ...
Добавлено: 17 июля 2026 г.
Веретенников А. Ю., Нуриева А. И., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2025 Т. 525 С. 24–30
Предложено новое достаточное условие в задаче о центральной предельной теореме в схеме серий для неоднородных цепей Маркова, с возможностью того, что минимум эргодического коэффициента Маркова–Добрушина может быть ближе к нулю, чем в основном условии Добрушина. ...
Добавлено: 17 июля 2026 г.
Можайский А. Ю., Schole. Философское антиковедение и классическая традиция 2026 Т. 20 № 2 С. 1105–1116
В настоящей статье исследуется образование Эпаминонда - знаменитого фиванского полководца и государственного деятеля. В античную эпоху он был широко известен благодаря образованности и философскому авторитету. В исследовании показано, что становление Эпаминонда было обусловлено сложным комплексом местных традиций обучения, которые Павсаний характеризует как «местные учения» (ἐπιχώρια διδάγματα). В то же время образование Эпаминонда отличалось от подготовки ...
Добавлено: 17 июля 2026 г.
О частных производных модифицированных полиномов Бернштейна–Станку для функций нескольких переменных
Веретенников А. Ю., Мазутский Н. М., Математический сборник 2025 Т. 216 № 7 С. 3–27
Целью работы является доказательство аппроксимации смешанных производных второго порядка для функции нескольких переменных в норме L1 такими же производными модифицированных полиномов Бернштейна–Станку при минимальной возможной регулярности. ...
Добавлено: 17 июля 2026 г.
Ахмярова А. Т., Веретенников А. Ю., Теория вероятностей и ее применения 2025 Т. 70 № 2 С. 211–227
В работе предложены новые версии слабого закона больших чисел (ЗБЧ) для слабо зависимых слагаемых (вообще говоря, разнораспределенных) как при наличии математического ожидания каждого из них, так и без такового. Одним из основных условий в первом из трех рассматриваемых случаев, в котором развиваются идеи из статьи Ю. Ш. Чау 1971 г., является равномерная интегрируемость слагаемых по Чезаро в духе работ по ЗБЧ для ...
Добавлено: 17 июля 2026 г.
Ахмярова А. Т., Веретенников А. Ю., Теория вероятностей и ее применения 2024 Т. 69 № 3 С. 427–438
Предложен новый вариант усиленного закона больших чисел для попарно независимых случайных величин. Основная цель — ослабить требование существования математического ожидания каждого из слагаемых. Предположение о попарной независимости также ослаблено. ...
Добавлено: 17 июля 2026 г.
Веретенников А. Ю., Moscow Mathematical Journal 2024 Vol. 24 No. 1 P. 107–124
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Веретенников А. Ю., Markov Processes and Related Fields 2023 Vol. 23 No. 2 P. 259–294
Добавлено: 16 июля 2026 г.
On recurrence, convergence and mixing rate for generalised Wright - Fisher's diffusion with mutation
Веретенников А. Ю., Sineokiy R., Markov Processes and Related Fields 2023 Vol. 23 No. 2 P. 241–258
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Кунинец А. А., Малыгина Е. С., Leevik A. G. и др., Journal of Computer Virology and Hacking Techniques 2026 No. 22 Article 62
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.