?
Бифуркации в интегрируемых системах с тремя степенями свободы — I
Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. 2024. Т. 327. С. 140–219.
Лерман Л. М., Кудрявцева Е. А.
Изучается локальная структура вещественно-аналитической интегрируемой гамильтоновой системы с тремя степенями свободы в окрестнос тях компактных особых орбит. В таких системах одномерные компактные орбиты соответствующего гамильтонова действия встречаются обычно однопараметрическими семействами, а двумерные орбиты — двухпараме тр ическими семействами. Поэтому вдоль семейств возможны изменения локальной структуры разбиения на ор би ты действия. В работе изучаются окрестности компактных одномерных орбит (т.е. полулокальных особенностей ранга 1 и коранга 2 отображения энергии -момента). Используя результаты Зунга и Кудрявцевой о существовании локального гамильтонова действия двумерного тора, исследуются бифуркации полулокальной с трук туры орбит около вырожденных орбит, соответствующих резонансам различного типа. Показывается, что эти бифуркации структурно-устойчивы относительно аналитических интегрируемых возмущений системы. Во всех случаях строятся стандартные полиномиальные гамильтонианы, которые вместе с квадратичными и линейными первыми интегралами дают C∞-лево-правую классификацию отображений энергии-момента в окрестностях вырожденных компактных орбит. Приводятся фазовые портреты и бифуркационные диаграммы некоторых редуцированных систем при соответствующих бифуркациях.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Yu. Makhlin, Zorin A. B., Journal of Experimental and Theoretical Physics 2024 Vol. 166 No. 1(7) P. 98–109
Добавлено: 27 июня 2024 г.
Кренке А. Н., Сандлерский Р. Б., Байбар А. С. и др., Известия РАН. Серия биологическая 2023 № 7 С. 93–108
Кратко рассмотрены четыре основные модели возникновения границ и, в частном случае, целостности, вытекающие из теории нелинейных динамических систем. На основе фундаментальной теоремы отсчета Котельникова и, соответственно, общей теории информации исследуется характер выделяемой границы, как функции частоты опробования в пространственном ряду с регулярным шагом, и вводится единица измерения “берг” – одно полное колебание на один километр, ...
Добавлено: 9 декабря 2023 г.
Irregular fluctuations in economy lead to unpredictable effects and disrupt its stable functioning. Various tools could be used to stabilize irregular dynamics in economic models. For example, to introduce control into the model as an external function, as well as to take into account the internal characteristics of economic agents in the economy under consideration, ...
Добавлено: 5 февраля 2022 г.
Ноздринова Е. В., Журнал Средневолжского математического общества 2020 Т. 22 № 3 С. 306–318
В статье рассматриваются поверхностные градиентно-подобные диффеоморфизмы. Замыкания инвариантных многообразий седловых точек таких систем содержат в своем замыкании узловые точки. В случае, когда такая точка одна, замыкание инвариантного многообразия является замкнутой кривой, гомеоморфной окружности. Сопрягающий гомеоморфизм в общем случае меняет гомотопический тип замкнутой кривой, при этом сами диффеоморфизмы могут остаться в одном изотопическом классе. Это означает, ...
Добавлено: 18 ноября 2020 г.
Захаров Д. Г., Догонашева О. А., Гуткин Б. С., , in: 2020 4th Scientific School on Dynamics of Complex Networks and their Application in Intellectual Robotics (DCNAIR).: IEEE Xplore, 2020. P. 261–264.
Добавлено: 12 октября 2020 г.
Beklaryan L. A., Бекларян А. Л., Computational Mathematics and Mathematical Physics 2020 Vol. 60 No. 8 P. 1249–1260
Добавлено: 21 сентября 2020 г.
Бекларян Л. А., Бекларян А. Л., Журнал вычислительной математики и математической физики 2020 Т. 60 № 8 С. 1291–1303
Важность функционально-дифференциальных уравнений точечного типа определяется тем, что по решениям таких уравнений строятся решения типа бегущей волны для индуцированных бесконечномерных обыкновенных дифференциальных уравнений и наоборот. Для таких уравнений имеет место явление ветвления решения. Для линейного однородного функционально-дифференциального уравнения точечного типа получена теоремa о бифуркации типа ветвления решения. ...
Добавлено: 25 августа 2020 г.
Зусман В. Г., Кирнозе З. И., Сиднева Т. Б., Актуальные проблемы высшего музыкального образования 2019 № 4 [54] С. 112–117
В статье рассматривается "философия нестабильности" как одна из фундаментальных основ науки и искусства антириторического типа. "Философия нестабильности", разработанная выдающимся физиком И. Пригожиным, основана на сомнении в "наукоцентризме" и "европоцентризме" - привычных опорах западной цивилизации.Сближая интуитивное и рациональное, науку и искусство, И. Пригожин пересматривает стабильную упорядоченную картину мира. ...
Добавлено: 29 января 2020 г.
Кобцев И. Ф., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2018 Т. 2 С. 27–33
Исследуется слоение Лиувилля системы, описывающей движение материальной точки по двумерному эллипсоиду в поле упругой силы.Основная цель - нахождение инвариантов Фоменко-Цишанга (изоэнергетических молекул) этй системы, для чего используется алгебраический метод М.П.харламова. ...
Добавлено: 29 ноября 2019 г.
Шкаратан О. И., Социологический журнал 2011 № 4 С. 116–143
Статья посвящена теоретическому анализу основополагающего для социологии понятия "общество". Э. Гидденс, Н. Луман, И. Валлерстайн и многие другие современные социологи скептически относились к познавательным возможностям самого понятия "общества" из-за его многозначности, абстрактного характера и трудностей использования в практике, отмечали трудности концептуализации данного понятия, его недостаточную изученность.
В статье приняты во внимание изменения в современном мире, процессы ...
Добавлено: 23 сентября 2019 г.
Князева Е. Н., В кн.: Мир человека: неопределенность как вызов.: М.: ЛЕНАНД, 2019. Гл. 9 С. 111–124.
В статье показывается, что неопределенности, нестабильности, флуктуации, сопровождающие процессы развития в современном мире, не просто создают нам сложности, но и являются основой для нашего индивидуального и коллективного творчества. Будущее открыто и не дано нам заранее, и во власти человека осуществлять осознанный и взвешенный выбор дальнейшего пути развития из спектра возможностей в состояниях неустойчивости или в ...
Добавлено: 21 ноября 2018 г.
Краснов М. А., Право: история и современность 2017 № 1 С. 8–17
Исследуются возможности применения эффекта path dependence к России. На основе гипотез ученых определяются условия развития российской идентичности, связанные с неприятием основных ценностей права и идей конституционализма. Проявление эффекта path dependence раскрывается в том числе на примере событий 1991–1993 гг. и последующем влиянии на институциональный дизайн Конституции РФ, что привело к торможению модернизации государства и общества. ...
Добавлено: 11 января 2018 г.
Шалимова Е. С., Буров А. А., Technische Mechanik 2017 Vol. 37 No. 2-5 P. 129–138
Добавлено: 7 декабря 2017 г.
Кантонистова Е. О., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2015 № 5 С. 41–44
В статье описан алгоритм вычисления инвариантов Фоменко–Цишанга для гамильтоновых систем, соответствующих двумерным поверхностям вращения, для случая потенциала V(r)=cos r. Для примера рассмотрена одна конкретная система. Также приведены классические примеры лиувиллево эквивалентных ей систем. Показано, что исследуемая система на поверхности вращения лиувиллево эквивалентна геодезическому потоку на той же поверхности вращения. ...
Добавлено: 30 октября 2017 г.
В настоящей работе описан и реализован один из возможных сценариев рождения гетероклинических сепараторов в солнечной короне. Предлагаемый сценарий пересоединения связывает магнитное поле с двумя нулевыми точками разного знака, веерные поверхности которых не пересекаются, с магнитным полем с двумя нулевыми точками и двумя гетероклиническими сепараторами, их соединяющими. Метод доказательства заключается в создании модели магнитного поля,создаваемого плазмой ...
Добавлено: 17 октября 2017 г.
Добавлено: 1 сентября 2017 г.