?
On triviality of uniform Diophantine exponents of lattices
Communications in Mathematics. 2023. Vol. 31. No. 2. P. 27–33.
Починка О. В., Баринова М. К., Journal of Geometry and Physics 2026 Vol. 228 P. 1–8
Добавлено: 30 июня 2026 г.
Герман О. Н., Илларионов А. А., Известия РАН. Серия математическая 2026 Т. 90 № 3 С. 3–18
Пусть симплекс с целочисленными вершинами - содержащий ровно одну целочисленную точку, отличную от своих вершин. В работе доказывается, что если точка находится во внутренности симплекса или в относительной внутренности некоторой гиперграни симплекса, то объем симплекса ограничен величиной, зависящей только от размерности, в противном случае объем симплекса может быть сколь угодно большим. Этот результат применяется для вывода асимптотической формулы для среднего числа вершин полиэдров ...
Добавлено: 29 июня 2026 г.
В данной работе мы сосредоточимся на обобщении эмпирического закона Херста и предложим набор редуцированных параметров для количественного описания длительных временных рядов. Эти ряды обычно рассматриваются как специфический отклик сложной системы (экономической, геофизической, электромагнитной и других), где последовательная фиксация внешних факторов становится невозможной. Мы рассматриваем применение обобщенных законов Херста для получения нового набора редуцированных параметров в ...
Добавлено: 27 июня 2026 г.
Ивченко А. В., Shestoperov A. I., Fomina E. V., Microgravity Science and Technology 2025 Vol. 37 No. 19 P. 1–19
Данная работа посвящена анализу медико-биологических данных, полученных в ходе локомоторных тестов космонавтов. Точная интерпретация данных играет решающую роль в мониторинге системы передвижения, профилактике негативных последствий длительного космического полета и, следовательно, в разработке автономной системы медицинского обеспечения для экспедиций в дальний космос. Во время локомоторных тестов космонавт меняет режимы движения в соответствии с предписанным протоколом тренировки, ...
Добавлено: 26 июня 2026 г.
Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., 2023 3rd International Conference on Innovative Research in Applied Science, Engineering and Technology (IRASET) Mohammedia, Morocco 2023 P. 1–6
В статье предлагается архитектура событийно-управляемого Центра экстренного реагирования с компонентом компьютерного зрения. Анализируются источники информации и обсуждаются подходы к использованию событий компьютерного зрения для обнаружения и оценки тактических ситуаций. Сообщения от компонентов компьютерного зрения преобразуются в Протокол общих оповещений (Common Alerting Protocol) и обрабатываются средой Центра управления для распознавания тактических ситуаций. ...
Добавлено: 26 июня 2026 г.
Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., Лукьянченко П. П., Computer Research and Modeling 2023 Vol. 15 No. 1 P. 129–140
В данной статье нами предложен новый подход к анализу эконометрических параметров отрасли для уровня консолидированности отрасли. Исследование базируется на простой модели управления отраслью в соответствии с моделью из теории автоматического управления. Состояние отрасли оценивается на основе ежеквартальных эконометрических параметров получаемых в обезличенном виде от каждой компании отрасли через налогового регулятора. Предложен подход к анализу отрасли, ...
Добавлено: 26 июня 2026 г.
Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., International Frequency Sensor Association (IFSA) Publishing, 19-21 February 2025 Granada, Spain 2025 P. 172–176
В статье представлены модели инновационного полностью роботизированного склада для хранения коробочных товаров. Была реализована дискретная многоагентная симуляция движения челноков на складе для заданной последовательности паллетных отгрузок. Оцениваются различные стратегии размещения коробок в разных зонах склада, а также оптимальные схемы маршрутизации челноков для заданной топологии склада. Также оценивается оптимальное количество челноков, максимизирующее производительность склада. ...
Добавлено: 26 июня 2026 г.
Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2026.
В сборнике представлены материалы докладов и лекций, включенных в программу весенней математической школы. ...
Добавлено: 25 июня 2026 г.
Герман О. Н., Математический сборник 2026 Т. 217 № 2 С. 20–33
В настоящей работе мы изучаем спектр значений слабых равномерных диофантовых экспонент решеток и получаем полное его описание в двумерном случае. ...
Добавлено: 20 февраля 2026 г.
Вавилов В. В., Устинов А. В., Математическое образование 2007 № 2 С. 33–57
Завершаем публикацию учебного пособия преподавателей СУНЦ МГУ В. В. Вавилова и А. В. Устинова "Задачи на клетчатой бумаге". Начало пособия опубликовано в номере 4(39), 2006 г. Близкие вопросы рассмотрены в книге тех же авторов "Многоугольники на решетках", Москва, Издательство МЦНМО, 2006. ...
Добавлено: 12 октября 2025 г.
Вавилов В. В., Устинов А. В., Квант 2007 № 6 С. 13–15
Статья посвящена полуправильным многоугольникам на решетках. ...
Добавлено: 12 октября 2025 г.
Устинов А. В., Современные проблемы математики 2012 № 16 С. 103–128
Статья посвящена развитию теории трехмерных цепных дробей. ...
Добавлено: 9 октября 2025 г.
Устинов А. В., Математический сборник 2015 Т. 206 № 7 С. 103–134
В 1964 г. Ю. В. Линник и Б. Ф. Скубенко доказали равномерную распределенность целочисленных точек на детерминантной поверхности detX=P, где X – (3×3)-матрица с независимыми коэффициентами и P – растущий параметр. Их метод был основан на редукции задачи к предыдущей размерности (т.е. к детерминантному уравнению с (2×2)-матрицей). В настоящей статье предлагается более точная версия редукции Линника–Скубенко, применимая для более широкого круга задач, возникающих в геометрии чисел и теории трехмерных цепных дробей Вороного–Минковского. ...
Добавлено: 9 октября 2025 г.
Устинов А. В., Успехи математических наук 2015 Т. 70 № 3 С. 107–180
Обзор посвящен результатам, связанным с метрическими свойствами классических цепных дробей и трехмерных цепных дробей Вороного–Минковского. Основное внимание уделяется применению аналитических методов, основанных на оценках сумм Клостермана. В статье развивается аппарат, предназначенный для решения задач на трехмерных решетках. В основе подхода лежит идея редукции к предыдущей размерности, применявшаяся ранее Линником и Скубенко при исследовании целочисленных решений детерминантного уравнения detX=P, где X – матрица ...
Добавлено: 9 октября 2025 г.
Бигушев Э. Р., Герман О. Н., Математический сборник 2023 Т. 214 № 3 С. 71–84
Изучается трехмерный аналог связи экспоненты иррациональности вещественного числа с ростом его неполных частных при разложении в обыкновенную цепную дробь. В качестве многомерного обобщения цепных дробей рассматриваются полиэдры Клейна. ...
Добавлено: 18 февраля 2024 г.
Герман О. Н., Успехи математических наук 2023 Т. 78 № 2(470) С. 71–148
Диофантовы экспоненты являются одними из самых простых количественных характеристик, отвечающих за аппроксимационные свойства линейных подпространств евклидова пространства. Данный обзор посвящён
описанию современного состояния раздела теории диофантовых приближений, изучающего диофантовы экспоненты и соотношения, которым они удовлетворяют. Мы обсуждаем классические диофантовы экспоненты, возникающие в задаче приближения нуля набором значений нескольких
линейных форм в целых точках, их аналоги в теории ...
Добавлено: 18 февраля 2024 г.
Герман О. Н., Moshchevitin N.G., Izvestiya. Mathematics 2023 Vol. 87 No. 2 P. 56–68
Добавлено: 14 февраля 2024 г.
Герман О. Н., Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2017 Vol. 296 No. 2 P. 29–35
Добавлено: 28 октября 2022 г.