?
Последнее открытие Колмогорова? (Колмогоров и алгоритмическая статистика)
Теория вероятностей и ее применения. 2023. Т. 68. № 4. С. 719–750.
Помимо определения сложности описания конечных объектов (ныне называемой колмогоровской сложностью), Колмогоров наметил несколько способов более детального анализа свойств конечных объектов: сложность с ограничением на ресурсы (1965), структурную функцию (1974), а также понятие (α,β)-стохастичности (1981). Впоследствии выяснилось, что эти понятия по существу эквивалентны (дают одну и ту же кривую в разных координатах).
В этом обзоре мы пытаемся проследить возникновение и развитие этих идей Колмогорова, а также аналогичных идей, независимо предложенных другими авторами.
Язык:
русский
Ключевые слова: алгоритмическая статистика колмогоровская сложностьсложность с ограничениями на ресурсыструктурная функция Колмогорова(α,β)-стохастичность
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Злотник А. А., Математические заметки 2026 Т. 120 № 6 С. 1005–1009
Численным методам решения систем газодинамических уравнений посвящена обширная литература. Ранее было разработано и успешно апробировано специальное семейство симметричных по пространству консервативных разностных методов, основанных на предварительной кинетической, точнее, квазигазодинамической (КГД), регуляризации этих уравнений. Актуальной задачей является построение численных методов, которые обладают не только свойством консервативности по массе, импульсу и полной энергии, но и удовлетворяют условиям энтропийной ...
Добавлено: 1 октября 2026 г.
Вьюгин И. В., Sashadhar D., Algebra and Number Theory 2026 P. 1–10
We study the K-Fibonacci sequence Fp modulo prime p. Cardinalities of sets |Fp+Fp| and |Fp⋅Fp| are estimated. We present the method of estimating doubling constant of some m-dimensional recurrent sets in Fp. ...
Добавлено: 1 октября 2026 г.
We investigate a boundary-driven Ginzburg-Landau dynamics with long-range interactions. In the hydrodynamic limit, the macroscopic evolution is governed by a fractional heat equation with Dirichlet boundary conditions, while the corresponding stationary profile is characterized by a fractional Laplace equation. We establish a dynamical large deviations principle for the empirical measure and derive the associated stationary ...
Добавлено: 1 октября 2026 г.
Куксин С. Б., Shirikyan A., Journal of Dynamics and Differential Equations 2026 P. 1098–1100
Добавлено: 1 октября 2026 г.
Потанин Б. С., Долгих С. И., Statistics and Probability Letters 2026 Article 110984
Добавлено: 1 октября 2026 г.
International Joint Conferences on Artificial Intelligence, 2026.
Добавлено: 1 октября 2026 г.
A. V. Pereskokov, Journal of Mathematical Sciences 2026 Vol. 302 No. 4 P. 531–545
Добавлено: 1 октября 2026 г.
Добавлено: 30 сентября 2026 г.
Бельдиев И. С., Тимашёв Д. А., Алгебра и анализ 2026 Т. 38 № 5 С. 1–10
Алгебраическое многообразие X называется однородным пространством, если на X существует транзитивное регулярное действие алгебраической группы. Мы доказываем неравенства, связывающие размерность однородного пространства линейной алгебраической группы и его число Пикара. ...
Добавлено: 30 сентября 2026 г.
Добавлено: 30 сентября 2026 г.
Глуцюк А. А., Ильяшенко Ю. С., Izvestiya. Mathematics 2026 Vol. 90 No. 1 P. 73–89
Добавлено: 30 сентября 2026 г.
Джамбонг Тенке Х., Institute for System Programming of the RAS, 2026.
Добавлено: 29 сентября 2026 г.
Тужилин М. А., Автоматика и телемеханика 2026 № 11 С. 84–97
Предлагается обобщение двух известных инвариантов реальных сетей: степени и кси-центральности. Строится серия центральностей, основанная на матрице Лапласа сети и параметризованная параметром j со следующими свойствами: во-первых, при j = 0, 1 эти центральности совпадают со степенью и ксицентральностью; во-вторых, их распределение хорошо приближается распределением Вейбулла; в-третьих, для реальных сетей они имеют правостороннюю асимметрию, а для ...
Добавлено: 29 сентября 2026 г.
Мельников И. Е., Пелиновский Е. Н., Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки (ранее - Доклады Академии Наук. Физика) 2026 Т. 529 С. 29–36
Представлены условия для появления пирамидальных уединенных волн (уединенных волн, с количеством точек перегиба больше двух) в семействе обобщенного уравнения Кортевега – де Фриза (КдФ). Для обобщенного уравнения Гарднера показано, что пирамидальные солитоны неустойчивы. Продемонстрирован численно распад начальных возмущений, близких к пирамидальным уединенным волнам. В зависимости от возмущения пирамидальный солитон либо расщепляется на два солитона (толстый ...
Добавлено: 29 сентября 2026 г.
Меркулов С. А., Journal of Pure and Applied Algebra 2026 Vol. 230 P. 1–19
Добавлено: 29 сентября 2026 г.
Сметанин О. В., Пономаренко А. А., В кн.: СБОРНИК ТЕЗИСОВ I научно-практической конференции «Демонстрация, практика внедрения и коммерциализация результатов интеллектуальной деятельности, полученных в рамках выполнения НИОКР. Преодоление технологических барьеров».: М.: ООО "Белый ветер", 2019.
«Покупайка» – это агрегатор цен розничной торговли, реализованный в виде мобильного приложения на платформах iOS и Android. Одной из главных функций системы является оценка привлекательности рыночных предложений для покупателя. Мы считаем предложение привлекательным (выгодным), если предлагаемая цена ниже, чем среднее значение по региону, с учетом текущего местоположения пользователя. В зависимости от разницы между заданным и среднестатистическим значением цены на товар, мы относим предложение к одной из нескольких ценовых ...
Добавлено: 28 октября 2019 г.
Милованов А. С., , in: Computer Science -- Theory and Applications 10th International Computer Science Symposium in Russia, CSR 2015Vol. 9139.: Springer, 2015. P. 339–349.
Добавлено: 27 июня 2016 г.
Милованов А. С., Theory of Computing Systems 2017 Vol. 61 No. 2 P. 521–535
Algorithmic statistics is a part of algorithmic information theory (Kolmogorov complexity theory) that studies the following task: given a finite object x (say, a binary string), find an `explanation' for it, i.e., a simple finite set that contains x and where x is a `typical element'. Both notions (`simple' and `typical') are defined in terms ...
Добавлено: 27 июня 2016 г.