Орбиты групп автоморфизмов орисферических многообразий и группа классов дивизоров

Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. 2022. Т. 318. С. 43–50.

Гайфуллин С. А.

В 2013 г. Бажов доказал критерий того, что две точки полного торического многообразия лежат в одной орбите связной компоненты единицы группы автоморфизмов. Этот критерий сформулирован в терминах группы классов дивизоров. В том же году Аржанцев и Бажов получили аналогичный критерий для аффинного торического многообразия. В работе доказывается необходимое условие, аналогичное этому критерию, в случаях аффинного и проективного орисферических многообразий.

Ключевые слова: автоморфизм, Automorphism, toric variety, торическое многообразие, divisor class group, группа классов дивизоров, horospherical variety, орисферическое многообразие