?
Counting vertices in Gelfand-Zetlin polytopes
Journal of Combinatorial Theory, Series A. 2013. Vol. 120. P. 960–969.
We discuss the problem of counting vertices in Gelfand--Zetlin polytopes. Namely, we deduce a partial differential equation with constant coefficients on the exponential generating function for these numbers. For some particular classes of Gelfand-Zetlin polytopes, the number of vertices can be given by explicit formulas.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.
Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...
Добавлено: 25 декабря 2025 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., / Series arXiv "math". 2025. No. 2512.04667.
Добавлено: 5 декабря 2025 г.
Добавлено: 4 декабря 2025 г.
Presnova E., Смирнов Е. Ю., Seminaire Lotharingien de Combinatoire 2024 Vol. 91B Article 63
Добавлено: 15 октября 2024 г.
Presnova E., Смирнов Е. Ю., International Mathematics Research Notices 2024 Vol. 2024 No. 19 P. 12954–12977
Добавлено: 7 сентября 2024 г.
Presnova E., Смирнов Е. Ю., / Series math "arxiv.org". 2023. No. 2312.01417.
Добавлено: 12 февраля 2024 г.
Кириченко В. А., Смирнов Е. Ю., Тиморин В. А., Russian Mathematical Surveys 2012 Vol. 67 No. 4 P. 685–719
A new approach is described to the Schubert calculus on complete flag varieties, using the volume polynomial associated with Gelfand- Zetlin polytopes. This approach makes it possible to compute the intersection products of Schubert cycles by intersecting faces of a polytope. Bibliography: 23 titles. ...
Добавлено: 4 февраля 2013 г.
Кириченко В. А., International Mathematics Research Notices 2010 No. 13 P. 2512–2531
Построена связь между циклами Шуберта на многообразии полных флагов в C^n и некоторыми гранями многогранника Гельфанда-Цетлина, связанного с неприводимым представлением гркппы SL_n(C) со строго доминантным старшим весом. Конструкция мотивирована геометрическим представлением клеток Шуберта через модули Демазюра, принадлежащим Бернштейну-Гельфанду-Гельфанду. Связь между циклами Шуберта и гранями затем используется для интерпретации классической формулы Шевалле в исчислении Шуберта через ...
Добавлено: 17 ноября 2012 г.
Мы описываем новый подход к исчислению Шуберта на многообразиях полных флагов, используя многочлен объема, связанный с многогранниками Гельфанда-Цетлина.
Этот подход позволяет вычислять произведения (пересечения) циклов Шуберта, пересекая грани многогранника. ...
Добавлено: 19 сентября 2012 г.