?
Эквивариантные пополнения аффинных пространств
Успехи математических наук. 2022. Т. 77. № 4(466). С. 3-90.
Работа содержит обзор недавних результатов об открытых вложениях аффинного пространства C^n в полные алгебраические многообразия X, для которых действие векторной группы G_a^n на C^n параллельными переносами продолжается до действия G_a^n на X. В первой части работы мы подробно изучаем соответствие Хассетта–Чинкеля, описывающее эквивариантные вложения C^n в проективные пространства, и приводим его обобщение на случай вложений в проективные гиперповерхности. Последующие разделы посвящены изучению вложений в многообразия флагов и в их вырождения, в полные торические многообразия и в многообразия Фано определённых типов.
Джунусов С. Н., Зайцева Ю. И., Forum Mathematicum 2021 Vol. 33 No. 1 P. 177-191
Добавлено: 15 января 2021 г.
Аржанцев И. В., Перепечко А. Ю., / Bulletin des sciences mathématiques. Series 22-00305 "BULSCI-D". 2023.
Добавлено: 6 октября 2023 г.
Ivan Arzhantsev, Roman Avdeev, Selecta Mathematica, New Series 2022 Vol. 28 No. 3 Article 60
Добавлено: 28 апреля 2022 г.
Билич Б. И., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2021. No. 2106.04884.
Добавлено: 13 июня 2021 г.
Шахматов К. В., Математические заметки 2021 Т. 109 № 6 С. 929-937
В данной работе мы строим эквивариантное относительно действия параллельными переносами открытое вложение аффинного пространства A^n в полное непроективное алгебраическое многообразие X для любого n >= 3. В качестве основного инструмента используется теория торических многообразий. В случае n = 3 мы описываем орбитную структуру полученного действия на многообразии X. ...
Добавлено: 6 июня 2021 г.
Авдеев Р. С., Жгун В. С., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2022 Т. 503 № 1 С. 5-10
Пусть X – неприводимое аффинное алгебраическое многообразие, являющееся сферическим относительно действия связной редуктивной группы G. В настоящей работе приведены достаточные условия, сформулированные в терминах комбинаторики весов, для существования на X однопараметрических аддитивных действий, нормализуемых борелевской подгруппой B⊂G. В качестве приложения доказано, что всякий G-инвариантный простой дивизор в X можно соединить с открытой G-орбитой при помощи подходящего B-нормализуемого однопараметрического аддитивного действия. ...
Добавлено: 1 июня 2022 г.
Аржанцев И. В., Zaidenberg M., International Mathematics Research Notices 2022 Vol. 2022 No. 11 P. 8162-8195
Добавлено: 31 января 2021 г.
Аржанцев И. В., Брагин С. Д., Зайцева Ю. И., Communications in Contemporary Mathematics 2020 Vol. 22 No. 8 P. 1950064: 1
Добавлено: 19 сентября 2019 г.
Аржанцев И. В., Алгебра и анализ 2022 Т. 34 № 2 С. 1-55
В работе дан обзор результатов последних лет о кратной транзитивности действий групп автоморфизмов аффинных алгебраических многообразий. Рассматривается свойство бесконечной транзитивности действия группы специальных автоморфизмов и эквивалентное ему свойство гибкости многообразия. Данные свойства имеют важные алгебраические и геометрические следствия, и при этом они выполнены для широких классов многообразий. Отдельно изучаются случаи, когда бесконечная транзитивность имеет место ...
Добавлено: 14 марта 2022 г.
Leonid Monin, Смирнов Е. Ю., Seminaire Lotharingien de Combinatoire 2023 Vol. 89B Article 76
Добавлено: 26 октября 2023 г.
Roman Avdeev, Petukhov A., Transformation Groups 2021 Vol. 26 No. 3 P. 719-774
Добавлено: 2 сентября 2020 г.
Перепечко А. Ю., Regeta A., Transformation Groups 2023 Vol. 28 P. 401-412
Добавлено: 28 октября 2022 г.
Аржанцев И. В., Зайцева Ю. И., Шахматов К. В., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2022 Т. 318 С. 17-30
Пусть X — такое алгебраическое многообразие, что группа Aut(X) действует на X транзитивно. Определим степень транзитивности X как максимальное число m, для которого действие Aut(X) на X является m-транзитивным. Если действие Aut(X) является m-транзитивным для всех m, то степень транзитивности считается равной бесконечности. В работе вычислена степень транзитивности для всех квазиаффинных торических многообразий, а также для широкого класса однородных пространств алгебраических групп. Кроме этого, обсуждаются гипотезы и открытые вопросы, связанные с данным инвариантом. ...
Добавлено: 4 ноября 2022 г.
Аржанцев И. В., Шахматов К. В., Results in Mathematics 2022 Vol. 77 No. 2 Article 75
Добавлено: 16 февраля 2022 г.
Джунусов С. Н., International Journal of Algebra and Computation 2021 No. 1 P. 19-35
Добавлено: 15 января 2021 г.
Roman Avdeev, Petukhov A., Algebras and Representation Theory 2020 Vol. 23 No. 3 P. 541-581
Добавлено: 11 февраля 2019 г.
Добавлено: 15 мая 2019 г.
Р.С. Авдеев, Петухов А. В., Математический сборник 2014 Т. 205 № 9 С. 3-48
Для каждого конечномерного векторного пространства V и каждого многообразия V -флагов X перечисляются все связные редуктивные подгруппы в группе GL(V ), действующие сферично на X. ...
Добавлено: 22 октября 2014 г.
Ivan V. Arzhantsev, Yulia I. Zaitseva, Kirill V. Shakhmatov, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2022 Vol. 318 No. 1 P. 13-25
Добавлено: 5 ноября 2022 г.
Гайфуллин С. А., Чунаев Д. А., Фундаментальная и прикладная математика 2023 Т. 25
В данной работе получены достаточные условия конечности числа орбит группы регулярных автоморфизмов на аффинных многообразиях с действием тора сложности 1. ...
Добавлено: 2 декабря 2023 г.
Попов В. Л., Известия РАН. Серия математическая 2022 Т. 86 № 5 С. 73-96
Мы исследуем в какой мере групповое многообразие связной алгебраической группы или вещественной группы Ли определяет ее групповую структуру. ...
Добавлено: 9 июня 2022 г.