Статья

Многообразия флагов, торические многообразия и надстройки: три примера бесконечной транзитивности

Математический сборник. 2012. Т. 203. № 7. С. 3-30.

Аржанцев И. В., Куюмжиян К. Г., Зайденберг М. Г.

Будем говорить, что группа G действует на множестве X бесконечно транзитивно, если для любого m∈N диагональное действие группы G транзитивно на X_m\ Δ , где X_m\ Δ – дополнение к объединению диагоналей в m-й декартовой степени множества X. Описываются три класса аффинных алгебраических многообразий, для которых группа автоморфизмов действует на множестве гладких точек бесконечно транзитивно. Первый класс образуют нормальные конусы над многообразиями флагов, второй – невырожденные торические многообразия, третий – итерированные надстройки над аффинными многообразиями с бесконечно транзитивной группой автоморфизмов описанного типа.

Ключевые слова: аффинное алгебраическое многообразиеавтоморфизмбесконечная транзитивностьдифференцирование