Многообразия флагов, торические многообразия и надстройки: три примера бесконечной транзитивности

Математический сборник. 2012. Т. 203. № 7. С. 3-30.

Аржанцев И. В., Куюмжиян К. Г., Зайденберг М. Г.

Будем говорить, что группа G действует на множестве X бесконечно транзитивно, если для любого m ∈ N диагональное действие группы G транзитивно на X^m \ Δ, где X^m \ Δ – дополнение к объединению диаго-
налей в m-й декартовой степени множества X. Описываются три класса аффинных алгебраических многообразий, для которых группа автоморфизмов действует на множестве гладких точек бесконечно транзитивно. Первый класс образуют нормальные конусы над многообразиями флагов,
второй – невырожденные торические многообразия, третий – итерированные надстройки над аффинными многообразиями с бесконечно транзитивной группой автоморфизмов описанного типа.
Библиография: 42 названия.

Ключевые слова: аффинное алгебраическое многообразие, автоморфизм, бесконечная транзитивность, дифференцирование