Статья
Многообразия флагов, торические многообразия и надстройки: три примера бесконечной транзитивности
Будем говорить, что группа G действует на множестве X бесконечно транзитивно, если для любого m ∈ N диагональное действие группы G транзитивно на X^m \ Δ, где X^m \ Δ – дополнение к объединению диаго-
налей в m-й декартовой степени множества X. Описываются три класса аффинных алгебраических многообразий, для которых группа автоморфизмов действует на множестве гладких точек бесконечно транзитивно. Первый класс образуют нормальные конусы над многообразиями флагов,
второй – невырожденные торические многообразия, третий – итерированные надстройки над аффинными многообразиями с бесконечно транзитивной группой автоморфизмов описанного типа.
Библиография: 42 названия.
Решается задача получения точек с высокой кривизной (особых точек) контуров для идентификации формы объектов на изображениях. Проводится разбор существующих методов численного дифференцирования в данном аспекте. Рассматривается новый метод дифференцирования плоских дискретно заданных кривых, являющихся точками (пикселями) контуров объектов, на основе использования вариаций метода Arch Height. Показаны особенности такого метода дифференцирования при использовании различных формул вычисления производной. Проанализированы аспекты зависимости точности, получаемой производной от длины хорды. Показано, что при возрастании её длины точность дифференцирования ухудшается, а результат стремится к модулю кривизны кривой в данной точке. Приводится сравнение разработанного метода с другими известными методами. Проведён анализ области применимости и вариабельности параметров дифференцирова- ния. Исследованы аспекты точности вычисления производных для различных параметров дифференцирования. Рассмотрены примеры дифференцирования различных кривых, как заданных аналитически, так и функций-контуров, полученных из реальных изображений. Показано, что предложенный метод позволяет избавиться от неоднозначности положения точки контура с высокой кривизной, а, следовательно, повысить качество распознавания формы объектов. Изложены возможные области применения данного метода в различных областях науки и техники.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XVIII Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2010 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XIX Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2011 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.