Автоморфизмы пространства решений специальных дважды конфлюэнтных уравнений Гойна

Функциональный анализ и его приложения. 2016. Т. 50. № 3. С. 12–33.

Бухштабер В.М., Тертычный С. И.

В работе получены два новых линейных оператора, задающих в общем случае автоморфизмы пространства решений специального дважды конфлюэнтного уравнения Гойна. Это уравнение обладает двумя сингулярными точками, обе из которых иррегулярны. Приложением данного результата является новое представление решений нелинейного уравнения резистивной модели сильно шунтированного перехода Джозефсона в сверхпроводниках. Дано явное выражение указанных операторов в терминах структурных полиномов, для которых получены рекуррентные алгоритмы вычисления. Найдены два функциональных уравнения для решений специального дважды конфлюэнтного уравнения Гойна.

Ключевые слова: model, специальные функции, Josephson-junction array, дважды конфлюэнтные уравнения Гойна, пространство решений, автоморфизмы, функциональные уравнения