Construction of strong elliptic curves suitable for cryptographic applications

A. Nesterenko

doi:10.4213/mvk291

Публикации

?

Construction of strong elliptic curves suitable for cryptographic applications

Математические вопросы криптографии. 2019. Vol. 10. No. 2. P. 135–144.

Нестеренко А. Ю.

Рассматривается новый алгоритм построения эллиптических кривых, параметры которых удовлетворяют ГОСТ Р 34.10-2012, а также ряду дополнительных условий. Эти условия вводятся для противодействия известным атакам на задачу дискретного логарифмирования, использующим специальный вид параметров эллиптических кривых. Приводятся результаты практических вычислений и конкретные эллиптические кривые, удовлетворяющие введенным условиям

Научное направление: Компьютерные науки Математика

Приоритетные направления: компьютерно-математическое

Язык: английский

DOI

Текст на другом сайте

Ключевые слова: elliptic curves эллиптические кривые дискретное логарифмирование discrete logarithm problem complex multiplication комплексное умножение

Proceedings of the 6th Workshop on Computational Approaches to Discourse, Context and Document-Level Inferences (CODI 2025)

Strube M., Braud C., Hardmeier C. и др., Suzhou: Association for Computational Linguistics, 2025.

Добавлено: 11 июня 2026 г.

On the Ramsey Number R(K_{1,s},P_t)

Kh. Kh. Abdullin, D. B. Mokeev, D. S. Taletskii, Mathematical notes 2026 Vol. 119 No. 1 P. 3–7

Добавлено: 10 июня 2026 г.

TreeDQN: Sample-efficient off-policy reinforcement learning for combinatorial optimization

Sorokin D., Kostin A., Савченко Л. В. и др., Knowledge-Based Systems 2026 Vol. 348 Article 116258

Добавлено: 10 июня 2026 г.

Microbial diversity and production of milk spirit using traditional Buryat fermentation and distillation technologies

Namsaraev Z., Nanzatov B., Козлова А. Д. и др., Scientific Reports 2026 Vol. 16 No. 1 Article 17769

Дистиллированные кисломолочные напитки встречаются в пищевой промышленности редко, несмотря на повсеместное распространение растительных спиртных напитков. В настоящее время производство крепких дистиллированных алкогольных напитков из кисломолочных продуктов с использованием традиционных технологий известно лишь среди монголоязычных народов и их сибирских соседей. Данное исследование представляет собой первый междисциплинарный анализ дарасуна, традиционного бурятского спиртного напитка, изготавливаемого из кисломолочного напитка ...

Добавлено: 10 июня 2026 г.

Artificial intelligence and digital twins for failure prediction in data center cooling systems: a comprehensive literature review (2018–2026)

Butorova A., Bobakov V., Sergeev A. и др., European Physical Journal: Special Topics 2026 P. 1–19

Добавлено: 10 июня 2026 г.

Innovations in Information and Decision Sciences. Proceedings of the 13th International Conference on Frontiers in Intelligent Computing: Theory and Applications (FICTA 2025), Volume 4

Springer, 2026.

Добавлено: 8 июня 2026 г.

Wave dynamics within the Whitham-Ostrovsky equation

Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784

Добавлено: 5 июня 2026 г.

ML-based Fast Simulation of FARICH Responses

Шипилов Ф. А., Barnyakov A., Ivanov A. и др., / Series Physics "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 19 мая 2026 г.

Natural hazard database from Internet publications: text mining with a large language model

Деркачева А. А., Сакиркина М. А., Краев Г. Н. и др., /. 2026.

Добавлено: 28 апреля 2026 г.

Algorithmic overlaps as thermodynamic variables: from local to cluster Monte Carlo dynamics in critical phenomena

Пиле Я. Э., Deng Y., Щур Л. Н., / Series arXiv "math". 2026. No. 2604.10254.

Добавлено: 20 апреля 2026 г.

Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification

Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 2 апреля 2026 г.

Iterative Ricci-Foster Curvature Flow with GMM-Based Edge Pruning: A Novel Approach to Community Detection

Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.

Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...

Добавлено: 15 января 2026 г.

Riemann–Roch bases for Arbitrary Elliptic Curve Divisors and their Application in Cryptography

Кунинец А. А., Малыгина Е. С., , in: 2025 XIХ International Symposium on Problems of Redundancy in Information and Control Systems (Redundancy), 5-7 Nov. 2025.: IEEE, 2025. P. 1–5.

Добавлено: 29 декабря 2025 г.

Implementing Transport Coding in OMNeT++ for Message Delay Reduction

Петрованов И. С., Сергеев А. В., / Series Computer Science "arxiv.org". 2025. No. 2512.18332.

Добавлено: 24 декабря 2025 г.

Hessian-based lightweight neural network for brain vessel segmentation on a minimal training dataset

Меньшиков И. А., Бернадотт А. К., Елфимов Н. С., / Series arXie "Statistical mechanics". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

Determining the boundary of dynamical chaos in the generalized Chirikov map via machine learning

Чернышов Д. П., Сатанин А. М., Щур Л. Н., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 21 ноября 2025 г.

Эффективный алгоритм торговли на фондовом рынке: ретроспективный анализ, основанный на данных по S&P-500.

Рубчинский А. А., Чубарова Д. А., / Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2025. No. WP7/2025/01.

Добавлено: 9 ноября 2025 г.

Quadratic residue patterns, algebraic curves and a K3 surface

Кириченко В. А., Tsfasman M., Vladuts S. и др., Finite Fields and Their Applications 2025 Vol. 101 Article 102517

Добавлено: 17 ноября 2024 г.

Перспективные подходы к реализации методов генерации криптографически стойких эллиптических кривых

Смирнов И. А., Разумов П. В., Черкесова Л. В. и др., Изд-во ВлГУ, 2019.

Проведено комплексное исследование эллиптических кривых, представлены их описание и характеристика. Выявлены характеристики, обеспечивающие свойства, при которых эллиптическая кривая является наиболее стойкой в криптосистемах. Проведено достаточное количество экспериментов, не имеющих аналогов в мировой практике, позволивших сделать вывод, что метод комплексного умножения будет более быстрым алгоритмом на практике, это даст возможность разработчикам криптоалгоритмов с открытым ключом использовать ...

Добавлено: 11 мая 2023 г.

Ро-метод Полларда для нахождения дискретного логарифма в случае его малого веса

Черепнев М. А., Грачева С. С., Информационные технологии 2022 Т. 28 № 1 С. 26–32

Для защиты коммуникационных систем от несанкционированного доступа, кражи данных и подделки передаваемых сообщений, используются криптографические методы. В частности, они лежат в основе протоколов обмена межбанковской информацией, а также взаимодействия внутри силовых и правительственных структур. Криптографические методы основаны на математических преобразованиях оцифрованных текстов. Важное значение для криптографии при этом имеет функция дискретного логарифмирования. В статье представлена модификация ро-метода ...

Добавлено: 3 февраля 2022 г.

Упрощённое доказательство формулы Ворда для эллиптических последовательностей

Устинов А. В., Дальневосточный математический журнал 2019 Т. 19 № 1 С. 84–87

Эллиптическая делимостная последовательность — это последовательность целых чисел, удовлетворяющая нелинейному рекуррентному отношению, которое связывает полиномы деления на эллиптических кривых. Эллиптические делимостные последовательности были впервые определены, а их арифметические свойства изучены Морганом Вордом в 1948 г. В частности, он доказал явную формулу для общего члена последовательности в терминах сигма-функции Вейерштрасса. В настоящей статье мы приводим упрощенное доказательство ...

Добавлено: 25 ноября 2021 г.

On the PGL_2-invariant quadruples of torsion points of elliptic curves

Богомолов Ф. А., Fu H., European Journal of Mathematics 2020 Vol. 6 P. 1236–1253

Добавлено: 10 октября 2021 г.

Betti tables of MCM modules over the cone of a plane cubic

Павлов А. Б., Mathematische Zeitschrift 2021 No. 297 P. 223–254

Добавлено: 31 октября 2020 г.

On monodromy in families of elliptic curves over C

Львовский С. М., / Series arXiv "math". 2018.

Добавлено: 5 декабря 2018 г.