• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Полиномиальные инварианты графов и иерархии линейных уравнений

Бычков Б. С., Михайлов А. В.

Пусть  $W_G(q_1,q_2,\ldots)$ --- взвешенный cимметризованный хроматический многочлен графа $G$. В работе Казаряна--Ландо--Чмутова (arXiv:1803.09800v2) показано, что производящая функция $\mathcal{W}(G)$ многочлена $W_G(q_1,q_2,\ldots)$ является $\tau$-функцией иерархии Кадомцева--Петвиашвили. Мы показали, что сама функция $\mathcal{W}(G)$ является решением линейной иерархии, а так же описали при каких начальных условиях общие формальные $\tau$-функции иерархии КП специализируются к решениям иерархии линейных уравнений.