• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

НОВЫЕ ФОРМУЛЫ, СВЯЗАННЫЕ С АНАЛИТИЧЕСКОЙ ТЕОРИЕЙ ЧИСЕЛ, И ИХ ПРИЛОЖЕНИЕ К СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ

Со времен глубокой работы Бора и Калькара 1938 года была известна связь
формулы Рамануджана в задаче о разбиениях в теории чисел со статистиче-
ской физикой и теорией ядра. Попытки обобщения этой задачи теории чисел,
когда вместо целых чисел используются числа произвольной дискретной по-
следовательности, т. е. построение так называемой абстрактной аналитической
теории чисел, предпринимались с начала семидесятых годов прошлого столе-
тия. В статистической физике фигурируют такие параметры, как объем V ,
температура T и химический потенциал μ, которые не являются целыми чис-
лами и, следовательно, связаны с абстрактной аналитической теорией чисел.
Связь с физическими понятиями привела автора к новым соотношениям в аб-
страктной аналитической теории чисел, которые оказались полезными в стати-
стической физике.