Влияние электрической связи на динамику ансамбля нейроноподобных элементов с синаптическими тормозящими связями

Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2018. Т. 26. № 5. С. 101–112.

Казаков А. О., Леванова Т. А., Коротков А. Г., Осипов Г. В.

Тема работы – изучение феноменологической модели ансамбля трех нейронов, связанных химическими (синаптическими) и электрическими связями. Каждый нейрон моделируется одним осциллятором ван дер Поля. Цель работы – изучение влияния силы электрической связи и частотной расстройки между элементами на режим последовательной активности, наблюдающийся в ансамбле нейроноподобных элементов с химическими тормозящими связями. Исследование проводится с использованием аналитических методов нелинейной динамики и компьютерного моделирования. Показано, что введение сколь угодно малых электрических связей в ансамбль осцилляторов ван дер Поля с химическими (синаптическими) тормозящими связями приводит к разрушению устойчивого гетероклинического контура между седловыми циклами. Обнаружено, что неидентичность элементов (при отсутствии электрических связей) не приводит к разрушению указанного гетероклинического контура, что, в общем, не характерно для подобных систем. Обсуждение. Исследованный ансамбль нейроноподобных элементов предлагается рассматривать в качестве феноменологической модели нейронной сети. Такой подход имеет свои преимущества: здесь возможно исследовать низкоразмерные нейронные модели и воспроизводить основные эффекты, наблюдающиеся в более сложных моделях, например, в биологически реалистичной модели Ходжкина–Хаксли, а
также в реальных экспериментах.
 

Ключевые слова: neurons, нейроны, heteroclinic cycle, Duffing–van der Pol oscillator, chemical coupling, electrical coupling, химическая связь, электрическая связь, осциллятор ван дер Поля, гетероклинический контур

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Топология и хаос в динамике систем, слоений и деформации алгебр Ли (2018)