• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Равномерно сходящиеся ряды Фурье и умножение функций

Пусть U(T) --- пространство непрерывных
функций на окружности T, имеющих равномерно
сходящийся ряд Фурье. Известный пример Салема показывает, что
произведение двух функций из U(T) не всегда
принадлежит U( T) даже в предположении, что один из
сомножителей принадлежит алгебре Винера A(T) . В
работе рассматриваются поточечные мультипликаторы
пространства U(T), т.е. функции m такие, что m f принадлежит
U(T) для любой функции f из U(T). Получены
достаточные условия для того чтобы функция являлась
мультипликатором, а также получены некоторые результаты типа
теоремы Салема.