?
О реализации булевых функций обобщенными альфа-формулами
Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки. 2014. Т. 156. № 3. С. 116-122.
Сысоева Л. Н.
Рассматривается задача о реализации булевых функций обобщенными альфа-формулами. Вводится понятие обобщенной альфа-формулы. Определяется понятие универсального множества обобщенных альфа-формул для заданного множества булевых функций. Вводится понятие двойственных обобщенных альфа-формул, формулируется принцип двойственности. Показывается, что для каждого n ≥ 2 для множеств всех булевых функций от n переменных, сохраняющих константы 0 или 1, существуют универсальные множества.
Сысоева Л. Н., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2019 № 6 С. 51-55
Рассматривается задача о реализации булевых функций инициальными булевыми автоматами с константными состояниями и n входами, т.е. автоматами, такими, что в любом из состояний функция выхода совпадает с одной из булевых констант 0 или 1, зависящих от n переменных, n > 0.
Построен пример инициального булева автомата с минимальным количеством константных состояний и n входами, реализующего максимальное возможное число булевых функций от n фиксированных переменных, при ...
Добавлено: 14 октября 2018 г.
Сысоева Л. Н., Moscow University Mathematics Bulletin 2013 Vol. 68 No. 4 P. 211-214
Добавлено: 28 февраля 2017 г.
Сысоева Л. Н., Интеллектуальные системы. Теория и приложения 2016 Т. 20 № 4 С. 98-103
Рассматривается задача о реализации булевых функций инициальными булевыми автоматами с константными состояниями и n входами, т.е. автоматами, такими, что в любом из состояний функция выхода совпадает с одной из булевых констант 0 или 1, зависящих от n переменных, n ≥ 1. Найдены все множества максимальной мощности, состоящие из булевых функций, которые могут быть реализованы одним ...
Добавлено: 28 февраля 2017 г.
Сысоева Л. Н., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2016 № 4 С. 12-17
Рассматривается задача о реализации булевых функций инициальными булевыми ав- томатами с двумя константными состояниями и n входами, т.е. автоматами с двумя состо- яниями, такими, что в любом из состояний функция выхода совпадает с одной из булевых констант 0 или 1, зависящих от n переменных, n ≥ 1. Найдена максимальная возможная мощность множества булевых функций, реализуемых булевым ...
Добавлено: 28 февраля 2017 г.
Сысоева Л. Н., Moscow University Mathematics Bulletin 2016 Vol. 71 No. 4 P. 140-145
Добавлено: 28 февраля 2017 г.
Сысоева Л. Н., Moscow University Mathematics Bulletin 2017 Vol. 72 No. 2 P. 61-69
Добавлено: 17 мая 2017 г.
Сысоева Л. Н., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2017 № 2 С. 19-28
Рассматривается задача о реализации булевых функций инициальными булевыми ав- томатами с константными состояниями и n входами, т.е. автоматами, такими, что в любом из состояний функция выхода совпадает с одной из булевых констант 0 или 1, зависящих от n переменных, n ≥ 1. Получена точная оценка максимального числа булевых функций от n фиксированных переменных, реализуемых инициальным булевым ...
Добавлено: 28 февраля 2017 г.
Сысоева Л. Н., Moscow University Mathematics Bulletin 2019 Vol. 74 No. 6 P. 241-245
Добавлено: 22 ноября 2020 г.
Сысоева Л. Н., В кн. : Материалы XVII международной конференции "Проблемы теоретической кибернетики". : Каз. : Отечество, 2014. С. 268-270.
В работе рассматривается задача о реализации булевых функций обобщенными альфа-формулами. Вводится понятие универсального множества обобщенных альфа-формул для заданного множества булевых функций. Формулируется принцип двойственности для обобщенных альфа-формул. Показывается, что для каждого n ≥ 2 для множеств всех булевых функций от n переменных, сохраняющих константу 0 или 1, существуют универсальные множества. ...
Добавлено: 11 ноября 2017 г.
Lozhkin S. A., Danilov B.R., Computational Mathematics and Modeling 2012 Vol. 23 No. 4 P. 487-506
В работе изучается модель задержки схем из функциональных элементов в произвольном конечном полном базисе Б, в которой задержки базисных элементов по различным входам могут различаться. В рассматриваемой модели получены асимптотические оценки вида τБn±O(1), где τБ ― константа, зависящая только от базиса Б, для задержки мультиплексорной функции порядка n, то есть функции с n адресными и 2n информационными переменными ...
Добавлено: 2 декабря 2019 г.
Ивченко Г. И., Медведев Ю. И., Математические вопросы криптографии 2012 Т. 3 № 3 С. 21-34
Предлагается общая вероятностная модель для булевых функций от n переменных, задаваемая произвольной вероятностной мерой на множестве всех таких функций. Выводится характеристическая функция спектра Уолша случайной функции и находятся точные и асимптотические (при n→∞) распределения некоторых его характеристик для случая
параметрической меры. ...
Добавлено: 19 ноября 2012 г.
Сысоева Л. Н., Дискретный анализ и исследование операций 2019
На множестве функций k-значной логики вводится операция автоматного замыкания: рассматриваются автоматные формулы --- формулы над конечным множеством автоматов, таких, что в каждом состоянии автомата функция выхода содержится в некотором исходном множестве функций k-значной логики. Cчитается, что автоматная формула реализует функцию k-значной логики, если при последовательной подстановке в некотором порядке всех наборов значений переменных функции в ...
Добавлено: 31 октября 2019 г.
Фомин Д. Б., Математические вопросы криптографии 2019 Vol. 10 No. 2 P. 169-180
В данной работе представлены новые классы 8-ми битовых подстановок, построенных с использованием конструкции типа «бабочка». Данные классы определяют новый способ построения 2n-битовых подстановок с использованием n-битовых. В работе будут представлены классы подстановок обладающие хорошими криптографическими свойствами и могут быть эффективно реализованы как программно так и аппаратно. ...
Добавлено: 4 мая 2019 г.
Сысоева Л. Н., В кн. : Материалы XIII Международного семинара "Дискретная математика и ее приложения" имени академика О.Б. Лупанова (Москва, МГУ, 17-22 июня 2019). : М. : Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2019. Гл. 3. С. 184-187.
Рассматривается задача о реализации булевых функций инициальными булевыми автоматами с константными состояниями и n входами, т.е. автоматами, такими, что в любом из состояний функция выхода совпадает с одной из булевых констант 0 или 1, зависящих от n переменных, n > 0. Построен пример инициального булева автомата с минимальным количеством константных состояний и n входами, реализующего максимальное возможное число булевых ...
Добавлено: 31 октября 2019 г.
Сысоева Л. Н., В кн. : Материалы XII Международного семинара "Дискретная математика и её приложения" имени академика О.Б. Лупанова (Москва, МГУ, 20-25 июня 2016г.). : М. : Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2016. С. 229-232.
Рассматривается задача о реализации булевых функций инициальными булевыми автоматами с константными состояниями и n входами, т.е. автоматами, такими, что в любом из состояний функция выхода совпадает с одной из булевых констант 0 или 1, зависящих от n переменных, n>1. Получены точные оценки на максимальное число булевых функций от n фиксированных переменных, реализуемых инициальным булевым автоматом ...
Добавлено: 1 марта 2017 г.
Сысоева Л. Н., В кн. : Дискретные модели в теории управляющих систем : IX Международная конференция, Москва и Подмосковье, 20-22 мая 2015 г.: Труды. : М. : МАКС Пресс, 2015. С. 239-241.
Рассматривается задача о порождении булевых функций инициальными константными автоматами с двумя состояниями и n входами, то есть такими автоматами с двумя состояниями, что в любом из них функция выхода совпадает с одной из булевых функций 0 или 1. Найдена максимальная возможная мощность множества булевых функций, реализуемых константным автоматом с двумя состояниями и n входами, где n ...
Добавлено: 1 марта 2017 г.
Ложкин С. А., Шуплецов М. С., Коноводов В. А. и др., Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем (МЭС) 2016 Т. 1 С. 40-47
В работе рассматривается задача построения каталогов схем, реализующих функции алгебры логики малого количества переменных. Эта задача рассматривается на примере синтеза контактных схем. Для решения задачи были разработаны алгоритмы синтеза схем и на их основе реализованы программные инструменты, с помощью которых для целого ряда функций алгебры логики пяти переменных получены новые более оптимальные схемы, а также ...
Добавлено: 2 декабря 2019 г.
Сысоева Л. Н., В кн. : Материалы X молодежной научной школы по дискретной математике и ее приложениям. : М. : Издательство ИПМ РАН, 2015. С. 74-78.
В данной работе, построен пример инициального булевого автомата с тремя константными состояниями реализующего 2^{2^n} − 2^2^{n−1} − 1 различных булевых функций от n фиксированных переменных. Таким образом, в отличие от случая инициальных автоматов с двумя состояниями, среди инициальных булевых автоматов с тремя константными состояниями существуют автоматы, доля функций f(x1,x2,...,xn), реализуемых которыми, стремится к 1 с ...
Добавлено: 1 марта 2017 г.
Подольский В. В., Logical Methods in Computer Science 2013 Vol. 9 No. 2 P. 1-17
An integer polynomial p of n variables is called a threshold gate for a Boolean function f of n variables if for all x∈{0,1}n f(x)=1 if and only if p(x) > 0. The weight of a threshold gate is the sum of its absolute values. In this paper we study how large a weight might be needed if ...
Добавлено: 20 октября 2014 г.
Сысоева Л. Н., В кн. : Материалы XI Международного семинара «Дискретная математика и её приложения», посвященного 80-летию со дня рождения академика О.Б. Лупанова (Москва, МГУ, 18-23 июня 2012 г.). : М. : Механико-математический факультет МГУ, 2012. С. 218-220.
В работе рассматривается задача о реализации булевых функций обобщенными альфа-формулами. Вводится понятие универсального множества обобщенных альфа-формул для заданного множества булевых функций. Показывается, что для каждого n≥2 для множества всех булевых функций от переменных, сохраняющих константы 0 и 1, существуют универсальные множества. ...
Добавлено: 11 ноября 2017 г.
Ложкин С. А., Данилов Б. Р., Прикладная математика и информатика 2011 № 39 С. 107-129
В работе изучается модель задержки схем из функциональных элементов в произвольном конечном полном базисе Б, в которой задержки базисных элементов по различным входам могут различаться. В рассматриваемой модели получены асимптотические оценки вида τБn±O(1), где τБ ― константа, зависящая только от базиса Б, для задержки мультиплексорной функции порядка n, то есть функции с n адресными и 2n информационными переменными ...
Добавлено: 2 декабря 2019 г.
Сысоева Л. Н., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2013 № 4 С. 51-55
Рассматривается задача о реализации булевых функций обобщенными альфа-формулами. Вводится понятие универсального множества обобщенных альфа-формул для заданного множества булевых функций. Для множества булевых функций, сохраняющих константы 0 и 1, строятся универсальные множества. ...
Добавлено: 11 ноября 2017 г.
Котельникова М. В., Аистов А. В., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки 2019 Т. 55 № 3 С. 183-189
Представлено описание метода, позволяющего совершенствовать содержание дисциплин математического цикла, разделяя их на инвариантную (общую) и вариативную части. Приводятся результаты выделения инвариантов для дисциплин «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», преподаваемых экономистам-бакалаврам нескольких вузов. На основе выделенных инвариантов предлагаются темы для организации самостоятельной проектной и исследовательской деятельности студентов, ориентированной на содержание курса «Эконометрика». ...
Добавлено: 28 января 2020 г.
Борзых Д. А., ЛЕНАНД, 2021
Книга представляет собой экспресс-курс по теории вероятностей в контексте начального курса эконометрики. В курсе в максимально доступной форме изложен тот минимум, который необходим для осознанного изучения начального курса эконометрики. Данная книга может не только помочь ликвидировать пробелы в знаниях по теории вероятностей, но и позволить в первом приближении выучить предмет «с нуля». При этом, благодаря доступности изложения и небольшому объему книги, ...
Добавлено: 20 февраля 2021 г.