Статья
Компонента пространства модулей полустабильных пучков ранга 2 на P3 с особенностями смешанной размерности
Мы описываем новую неприводимую компоненту схемы модулей Гизекера-Маруямы M(3) полустабильных когерентных пучков ранга 2 с классами Черна c_1=0, c_2=3, c_3=0 на P3, общая точка которой соответствует пучку с множеством особенностей, содержащим компоненты размерностей 0 и 1. Эти пучки получаются с помощью элементарных преобразований стабильных рефлексивных пучков ранга 2 с классами Черна c_1=0, c_2=2, c_3=2 вдоль проективной прямой. Построенное семейство пучков является первым примером неприводимой компоненты схемы Гизекера-Маруямы, общая точка которой соответствует пучку с особенностями смешанной размерности.
Многообразия Ломона предствляют собой неособые компактификации пространств модулей отображений проективной прямой в пространство флагов. Мы строим действие янгиана алгебры Ли sln в когомологиях пространств Ломона при помощи некоторых естественных соответствий. Мы строим действие аффинного янгиана (двухпараметрической деформации универсальной обертывающей алгебры токов) в когомологиях аффинного обобщения пространств Ломона. Мы вычисляем эквивариантные когомологии (аффинных) многообразий Ломона в терминах базисов Гельфанда-Цетлина в представлениях янгиана и интерпретируем классы Чжэня естественных расслоений на пространстве Ломона в терминах картановской подалгебры в янгиане. Мы также интерпретируем когомологии многообразия Гизекера Mn,d как фактор центра янгиана.
Многообразия Ломона предствляют собой неособые компактификации пространств модулей отображений проективной прямой в пространство флагов. Мы вычисляем эквивариантные когомологии многообразий Ломона в терминах подалгебры Гельфанда-Цетлина в U(gln) и формулируем гипотетический ответ для квантовых когомологий в терминах подалгебры сдвига аргумента в U(gln).
The Handbook of Moduli, comprising three volumes, offers a multi-faceted survey of a rapidly developing subject aimed not just at specialists but at a broad community of producers of algebraic geometry, and even at some consumers from cognate areas. The thirty-five articles in the Handbook, written by fifty leading experts, cover nearly the entire range of the field. They reveal the relations between these many threads and explore their connections to other areas of algebraic geometry, number theory, differential geometry, and topology. The goals of the Handbook are to introduce the techniques, examples, and results essential to each topic, and to say enough about recent developments to provide a gateway to the primary sources. Many articles are original treatments commissioned to bridge gaps in the literature and to make important problems accessible to a wide audience for the first time, and many others illustrate yogas and heuristics that experts use privately to guide intuition or simplify calculation, but that do not appear in published work aimed at other specialists.
In this paper we consider moduli spaces of polarized and numerically polarized Enriques surfaces. The moduli spaces of numerically polarized Enriques surfaces can be described as open subsets of orthogonal modular varieties of dimension 10. One of the consequences of our description is that there are only finitely many isomorphism classes of moduli spaces of polarized and numerically polarized Enriques surfaces. We use modular forms to prove for a number of small degrees that the Kodaira dimension of the moduli space of numerically polarized Enriques surfaces is negative. Finally we prove that there are infinitely many polarizatons for which the moduli space of numerically polarized Enriques surfaces is birational to the moduli space of unpolarized Enriques surfaces with a level 2 structure.
Обозначим через Mg;n пространство модулей стабильных алгебраических кривых рода g с n отмеченными точками. На нем имеются естественно определенные k-классы Мамфорад. Класс когомологий пространства H*(Mg;n) называется k-нулевым, если интеграл по нему от произвольного монома от k-классов обращается в ноль. Мы показываем, что всякий k-нулевой класс определяет уравнение в частных производных на производящую функцию для некоторых числе пересечений на пространствах модулей. Частными случаями этих производящих рядов служат компоненты разложения по родам потенциала Виттена-Концевича, а также более общего потенциала Ходжа, который включает, помимо пси-классов, числа пересечений для лямбда-классов. Известные уравнения в частных производных для этих потенциалов являются специализациями нашей общей конструкции.
Эта публикация представляет собой сборник отдельных статей "Третьей Международной конференции по динамике информационных систем», которая состоялась в университете Флориды, 16-18 февраля 2011 года. Цель данной конференции заключалась в том, чтобы собрать вместе ученых и инженеров из промышленности, правительства и научных кругов, чтобы они смогли обменяться новыми открытиями и результатами в вопросах, имеющих отношение к теории и практике динамики информационных систем. Динамика информационных систем: математическое открытие представляет собой современное исследование и предназначается студентам – аспирантам и исследователям, которые интересуются самыми последними открытиями в информационной теории и динамичных системах. Ученые других дисциплин могут также получить пользу от применения новых разработок в своих областях исследований.
Сборник составлен по результатам исследований молодых ученых, аспирантов и студентов МЭСИ, а также ряда вузов Москвы, Йошкар-Олы, Магнитогорска, Махачкалы, Пензы, Саранска, Саратова, Улан-Удэ. Рассмотренные на конференции (июнь 2011 г.) результаты исследований посвящены вопросам статистической методологии, применению математико-статистических и эконометрических методов в различных отраслях экономики и социальной сфере. Обобщается зарубежный опыт статистического анализа ряда проблем экономической и социальной жизни. Сравнивается эффективность различных методов, формулируются рекомендации по их выбору в зависимости от специфики решаемой задачи.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве, которое имеет 4 комплексных параметра. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений в окрестности его неособой точки z=z0, z0≠0, z0≠∞, при любых значениях параметров уравнения. Показано, что имеется ровно 10 семейств разложений решений уравнения. Все они - по целым степеням локальной переменной z - z0. Из них одно новое; у него произвольный коэффициент при четвертой степени локальной переменной. Одно из семейств однопараметрическое, остальные - двухпараметрические. Доказано, что все разложения сходятся в окрестности (а являющиеся полюсами - в проколотой окрестности) точки z=z0.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве, которое имеет 4 комплексных параметра α, β, γ, δ. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений при x → ∞. При α≠0 найдено 10 степенных разложений с двумя экспоненциальными добавками каждое. Шесть из них - по целым степеням x (они были известны), и четыре по полуцелым (они новые). При α=0 найдено 4 однопараметрических семейства экспоненциальных асимптотик y(x) и 3 однопараметрических семейства сложных разложений x=x(y). Все экспоненциальные добавки, экспоненциальные асимптотики и сложные разложения найдены впервые. Также уточнена техника вычисления экспоненциальных добавок.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений при x → 0. Получено 27 семейств разложений решений уравнения. 19 из них получены из разложений решений шестого уравнения Пенлеве. Среди остальных 8 семейств одно было известно раньше, ещё одно может быть получено из разложения решения третьего уравнения Пенлеве. Новыми являются 3 семейства полуэкзотических разложений, 2 семейства сложных разложений и семейство степенно-логарифмических разложений.
Электронное издание является сборником материалов международной научно-практической конференции "Теория активных систем" (ТАС-2014)