• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Псевдоторические структуры: лагранжевы подмногообразия и лагранжевы слоения

Успехи математических наук. 2017. Т. 72. № 3. С. 131-169.

В настоящем обзоре представлено обобщение понятия торической структуры на компактном симплектическом многообразии, получившее название псевдоторической структуры. На языке этих новых структур оказалось удобным и естественным описание многих нестандартных лагранжевых подмногообразий и циклов (а именно, экзотических торов Чеканова, циклов Миронова в некоторых частных случаях и др.), а также построение лагранжевых слоений (например, специальных в смысле Д. Ору слоений на многообразиях Фано). Мы обсуждаем уже известные свойства псевдоторических структур и конструкции, вытекающие из них, а также открытые проблемы, решение которых может оказаться важным как в симплектической геометрии, так и в математической физике.