Статья
Various semiclassical limits of torus conformal blocks
We study four types of one-point torus blocks arising in the large central charge regime. There are the global block, the light block, the heavy-light block, and the linearized classical block, according to different regimes of conformal dimensions. It is shown that the blocks are not independent being connected to each other by various links. We find that the global, light, and heavy-light blocks correspond to three different contractions of the Virasoro algebra. Also, we formulate the c-recursive representation of the one-point torus blocks which is relevant in the semiclassical approximation.
The sheaves of conformal blocks and conformal coinvariants of the twisted WZW model have a factorisation property and are locally free even at the boundary of the moduli space, where the elliptic KZ equations and the Baxter-Belavin elliptic r matrix degenerate to the trigonometric KZ equations and the trigonometric r matrix,o respectively. Etingof's construction of the elliptic KZ equations is geometrically interpreted.
The recently proposed relation between conformal field theories in two dimensions and supersymmetric gauge theories in four dimensions predicts the existence of the distinguished basis in the space of local fields in CFT. This basis has a number of remarkable properties: one of them is the complete factorization of the coefficients of the operator product expansion. We consider a particular case of the U(r) gauge theory on {Mathematical expression} which corresponds to a certain coset conformal field theory and describe the properties of this basis. We argue that in the case p = 2, r = 2 there exist different bases. We give an explicit construction of one of them. For another basis we propose the formula for matrix elements.
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
Обсуждается задача использования солнечного ветра для орбитальных маневров космических аппаратов. Анализируются материалы, связанные с созданием шаровых солнечных парусов с изменяемыми отражательными характеристиками, например с использованием жидкокристаллической пленки. Описываются возможные варианты построения математической модели паруса и соответствующие им алгоритмы управления.
Для исследования состояния границы раздела многослойных систем разработан метод,основанный на спектральном анализе термоволновых колебаний, возникающих под действием излучения лазеров, работающих в периодическом импульсном режиме. Метод основан на высокой чувствительности формы осциллирующей составляющей пирометрического сигнала к адгезионным характеристикам границы раздела фаз. Для количественной оценки формы сигнала использованы коэффициент корреляции (система пленка – подложка) и передаточная функция (многослойные образцы).
Рассматриваются вероятные трудности, возникающие при создании криоботов. Обсуждаются проблемы прохождения больших толщин ледяного слоя и эффективности применения оборудования типа криоботов для изучения ледяной поверхности Европы. Сделан обзор исследований по созданию криобота как для земного применения, так и для исследования планетарных льдов. Приводится обзор альтернативных технологий исследования подледного пространства.
В первой части пособия рассмотрены дополнительные вопросы теории вероятностей, необходимые для изучения математической статистики, и начальные сведения по математической статистике.
Во второй части пособия подробно изложены вопросы, связанные с решением одной из основных задач математической статистики - параметрической задачи. Приведено много примеров.
Рекомендуется всем студентам МИЭМа, изучающим математическую статистику.
Книга представляет первую часть курса физики для вузов из 3 частей. В ней изложены разделы, посвященные классической механике, специальной теории относительности, колебаниям и волнам, статистической физике и термодинамике. Курс предназначен для широкого круга вузов с изучением общей физики в течение 2-4 семестров, а также для самоподготовки и повторения ранее изученного материала. В рамках соответствия государственным образовательным стандартам дано представление о ряде существенных разделов и подходов сегодняшней физики. Акцент в изложении сделан на наиболее перспективные, бурно развивающиеся и финансируемые приложения, и это делает учебник востребованным и современным по сути. В первую очередь, речь идет о приложениях физики к современным технологиям, электронике, медицине и биологии.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XVIII Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2010 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XIX Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2011 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.