• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Об оценках для характеристических функций степеней асимптотически нормальных случайных величин

Прохоров Ю., Гетце Ф., Ульянов В.В.

Получены оценки сверху для модулей характеристических функций k-х степеней асимптотически нормальных случайных величин. Оценки доказаны для случая, когда асимптотически нормальные случайные величины суть нормированные суммы независимых одинаково распределенных слагаемых с "регулярным" распределением. Рассмотрены возможные обобщения. Оценки дополняют результаты предыдущих работ, в которых от распределений слагаемых требовалось в частности наличие либо дискретной, либо абсолютно непрерывной компонент. Доказательство оценок опирается на стохастическое обобщение теоремы И.М.Виноградова о среднем, которое получено здесь же.