Вопросы разрешимости линейного однородного функционально-дифференциального уравнения точечного типа

Дифференциальные уравнения. 2017. Т. 53. № 2. С. 148–159.

Бекларян А. Л., Бекларян Л. А.

Рассматривается задача Коши для линейного однородного функционально-дифференциального уравнения точечного типа, определенного на прямой. В случае одномерного уравнения сформулированы теоремы существования, а также единственности решения с заданием оценки порядка его роста. Исследование проводится в рамках формализма, основанного на групповых особенностях подобных уравнений. Основная сложность связана с описанием спектральных свойств оператора, индуцированного правой частью такого уравнения и действующего в шкале пространств бесконечных последовательностей.

Ключевые слова: задача Коши, функционально-дифференциальные уравнения точечного типа, теорема существования, functional differential equation of pointwise type, existence theorem, Cauchy problem