Теорема Бриона для многогранников Гельфанда–Цетлина

И. Ю. Махлин

doi:10.4213/faa3232

АБВ
АБВ
АБВ

Обычная версия сайта

Приоритетные направления

по году

Тематика

Новости

18 мая 2026 г.

В Вышке прошла XXX юбилейная научно-техническая конференция имени Е.В. Арменского

Организатором научного события выступает Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова ВШЭ. В этом году главный инженерный студенческий форум проходил 30-й раз и собрал рекордное число участников. Студенты, аспиранты и молодые специалисты из 50 вузов и организаций России представили научно-исследовательские доклады в ИТ-области. Отдельная секция была посвящена научно-исследовательским работам школьников.

15 мая 2026 г.

В НИУ ВШЭ разрабатывают нейросеть для сферы науки и инноваций

Исследователи НИУ ВШЭ учат большие языковые модели понимать русскоязычную научную терминологию, увеличивая при этом их энергоэффективность. Адаптированная модель работает в 2,7 раза быстрее и требует на 73% меньше памяти, чем исходная открытая модель, что позволяет запускать ее на более доступном оборудовании. Программа прошла государственную регистрацию.

15 мая 2026 г.

Стартовал совместный спецпроект бренд-медиа Вышки IQ Media и iFORA ИСИЭЗ

В мае 2026 года стартовал научно-популярный проект «Искусственный интеллект: технологии, данные и будущее», который стал результатом работы двух команд — проекта iFORA Института статистических исследований и экономики знаний НИУ ВШЭ и редакции бренд-медиа IQMedia. Медийно-аналитический спецпроект посвящен современному развитию искусственного интеллекта и аналитике больших данных.

Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!

Публикации

?

Теорема Бриона для многогранников Гельфанда–Цетлина

Функциональный анализ и его приложения. 2016. Т. 50. № 2. С. 20–30.

Махлин И. Ю.

Работа посвящена следующему наблюдению: характер неприводимого gl_n-модуля (многочлен Шура) может быть вычислен при помощи теоремы Бриона, будучи равным сумме экспонент целых точек многогранника Гельфанда–Цетлина. Основной результат заключается в том, что в случае регулярного старшего веса вклады всех несимплициальных вершин оказываются равными нулю, а число симплициальных есть n! и их вклады суть в точности слагаемые в формуле Вейля для характера.

Язык: русский

DOI

Ключевые слова: многогранники Гельфанда–Цетлина теорема Бриона многочлены Шура

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Теория представлений и математическая физика (2016)

Симметрические функции. Начальный курс

Смирнов Е. Ю., Тутубалина А. А., М.: МЦНМО, 2026.

Книга написана по материалам семестрового курса «Симметрические функции», читавшегося авторами в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики. В ней излагаются как классические, так и недавние результаты о симметрических функциях и их обобщениях, причем основное внимание уделяется комбинаторным аспектам теории. Курс снабжен большим количеством задач и упражнений, ко многим из которых приводятся ...

Добавлено: 2 декабря 2025 г.

Schubert Calculus on Newton–Okounkov Polytopes

Кириченко В. А., Padalko M., , in: Interactions with Lattice Polytopes Magdeburg, Germany, September 2017.: Springer, 2022. P. 233–249.

Добавлено: 31 января 2023 г.

Инварианты оснащенных графов и иерархия Кадомцева–Петвиашвили

Красильников Е. С., Функциональный анализ и его приложения 2019 Т. 53 № 4 С. 14–26

Недавно С. В. Чмутов, М. Э. Казарян и С. К. Ландо ввели класс инвариантов графов, названных ими теневыми инвариантами (эти инварианты представляют собой градуированные гомоморфизмы из алгебры Хопфа графов в алгебру Хопфа многочленов от бесконечного числа переменных). Они доказали, что результат усреднения почти всякого такого инварианта по всем графам после подходящего перешкалирования переменных превращается в ...

Добавлено: 16 апреля 2021 г.

Полиномиальные инварианты графов и иерархии линейных уравнений

Бычков Б. С., Михайлов А. В., Успехи математических наук 2019 Т. 74 № 2 С. 189–190

Пусть $W_G(q_1,q_2,\ldots)$ --- взвешенный cимметризованный хроматический многочлен графа $G$. В работе Казаряна--Ландо--Чмутова (arXiv:1803.09800v2) показано, что производящая функция $\mathcal{W}(G)$ многочлена $W_G(q_1,q_2,\ldots)$ является $\tau$-функцией иерархии Кадомцева--Петвиашвили. Мы показали, что сама функция $\mathcal{W}(G)$ является решением линейной иерархии, а так же описали при каких начальных условиях общие формальные $\tau$-функции иерархии КП специализируются к решениям иерархии линейных уравнений. ...

Добавлено: 31 октября 2018 г.