Теорема Бриона для многогранников Гельфанда–Цетлина

И. Ю. Махлин

doi:10.4213/faa3232

АБВ
АБВ
АБВ

Обычная версия сайта

Приоритетные направления

по году

Тематика

Новости

27 августа 2026 г.

Ученые НИУ ВШЭ представили свою разработку для систем связи 6G

Терагерцовая нейроморфная схема, разработанная учеными Вышки, позволяет сделать системы связи 6G одновременно более точными и менее энергоемкими. Точность определения положения мобильных устройств внутри помещений достигает 99%. Результаты работы представили на PIERS 2026 — международном симпозиуме по фотонике и электромагнетизму в Китае.

25 августа 2026 г.

Исследователи ВШЭ сравнили рекомендательные алгоритмы по правилам спортивного турнира

Исследователи Института искусственного интеллекта и цифровых наук ФКН НИУ ВШЭ разработали подход, который помогает эффективнее подбирать рекомендательные алгоритмы. В нем разные методы попарно соревнуются, а по результатам всех поединков составляется общий рейтинг. Это помогает сократить число алгоритмов, которые нужно проверять при разработке новых сервисов, и сэкономить денежные и временные ресурсы.Исследование было представлено на 32-й конференции ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD 2026).

20 августа 2026 г.

<a>Исследователи НИУ ВШЭ и Сбера научили нейросети лучше угадывать предпочтения пользователей

Институт искусственного интеллекта и цифровых наук ФКН НИУ ВШЭ и Сбер представили новую архитектуру для рекомендательных систем: благодаря объединению двух классов моделей алгоритмы лучше угадывают интересы и потребности пользователей. Препринт работы опубликован на сайте arxiv.org и представлен на летнем фестивале «Урбан ML».

Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!

Публикации

?

Теорема Бриона для многогранников Гельфанда–Цетлина

Функциональный анализ и его приложения. 2016. Т. 50. № 2. С. 20–30.

Махлин И. Ю.

Работа посвящена следующему наблюдению: характер неприводимого gl_n-модуля (многочлен Шура) может быть вычислен при помощи теоремы Бриона, будучи равным сумме экспонент целых точек многогранника Гельфанда–Цетлина. Основной результат заключается в том, что в случае регулярного старшего веса вклады всех несимплициальных вершин оказываются равными нулю, а число симплициальных есть n! и их вклады суть в точности слагаемые в формуле Вейля для характера.

Язык: русский

DOI

Ключевые слова: многогранники Гельфанда–Цетлина теорема Бриона многочлены Шура

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Теория представлений и математическая физика (2016)

Симметрические функции. Начальный курс

Смирнов Е. Ю., Тутубалина А. А., М.: МЦНМО, 2026.

Книга написана по материалам семестрового курса «Симметрические функции», читавшегося авторами в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики. В ней излагаются как классические, так и недавние результаты о симметрических функциях и их обобщениях, причем основное внимание уделяется комбинаторным аспектам теории. Курс снабжен большим количеством задач и упражнений, ко многим из которых приводятся ...

Добавлено: 2 декабря 2025 г.

Schubert Calculus on Newton–Okounkov Polytopes

Кириченко В. А., Padalko M., , in: Interactions with Lattice Polytopes Magdeburg, Germany, September 2017.: Springer, 2022. P. 233–249.

Добавлено: 31 января 2023 г.

Инварианты оснащенных графов и иерархия Кадомцева–Петвиашвили

Красильников Е. С., Функциональный анализ и его приложения 2019 Т. 53 № 4 С. 14–26

Недавно С. В. Чмутов, М. Э. Казарян и С. К. Ландо ввели класс инвариантов графов, названных ими теневыми инвариантами (эти инварианты представляют собой градуированные гомоморфизмы из алгебры Хопфа графов в алгебру Хопфа многочленов от бесконечного числа переменных). Они доказали, что результат усреднения почти всякого такого инварианта по всем графам после подходящего перешкалирования переменных превращается в ...

Добавлено: 16 апреля 2021 г.

Полиномиальные инварианты графов и иерархии линейных уравнений

Бычков Б. С., Михайлов А. В., Успехи математических наук 2019 Т. 74 № 2 С. 189–190

Пусть $W_G(q_1,q_2,\ldots)$ --- взвешенный cимметризованный хроматический многочлен графа $G$. В работе Казаряна--Ландо--Чмутова (arXiv:1803.09800v2) показано, что производящая функция $\mathcal{W}(G)$ многочлена $W_G(q_1,q_2,\ldots)$ является $\tau$-функцией иерархии Кадомцева--Петвиашвили. Мы показали, что сама функция $\mathcal{W}(G)$ является решением линейной иерархии, а так же описали при каких начальных условиях общие формальные $\tau$-функции иерархии КП специализируются к решениям иерархии линейных уравнений. ...

Добавлено: 31 октября 2018 г.