• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

О применении нечетких чисел при оценке опционов

Лис А. И.

Вопрос, какой подход к передаче неопределенности является более важ- ным, с использованием случайных величин или с использованием нечетких чисел, далек от своего окончательного решения. В настоящее время широко применяются оба подхода. Методы нечеткой математики позволяют учесть при анализе неточно- сти в значениях таких параметров, как, например, волатильность или про- центная ставка, и выразить цену опциона в виде нечеткого числа. Таким об- разом, цена опциона дается с различными уровнями достоверности. В дан- ной работе используются аналитические формулы для безарбитражных цен опционов, формула Блэка – Шоулза и модификация этой формулы для рас- чета цены американского опциона. Вместо точных значений цены базового актива, волатильности этой цены, дивидендной доходности и ставки про- цента взяты нечеткие числа. В ряде работ такой подход применяется к ев- ропейским опционам, в настоящей работе он впервые используется для аме- риканских опционов. В работе получена нечеткая стоимость американского колл опциона, что позволяет определить границы цены опциона при каждом уровне достоверности. Проводится сравнение с нечеткими стоимостями ев- ропейских опционов. Делается попытка ответить на вопрос, какой подход к подаче неопределенности является более важным, основанный на исполь- зовании случайных величин или на использовании нечетких чисел. В на- стоящее время широко применяются оба подхода.