?
Weak regularity of Gauss mass transport
Bulletin des Sciences Mathematiques. 2014. Vol. 138. No. 2. P. 165-198.
Колесников А.
Колесников А. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2009. No. 0904.1852.
Given two probability measures $\mu$ and $\nu$ we consider a mass transportation mapping $T$ satisfying 1) $T$ sends $\mu$ to $\nu$, 2) $T$ has the form $T = \phi \frac{\nabla \phi}{|\nabla \phi|}$, where $\phi$ is a function with convex sublevel sets.
We prove a change of variables formula for $T$. We also establish Sobolev estimates for ...
Добавлено: 27 марта 2013 г.
Kudryavtseva O., Nagapetyan T., Колесников А. В., Journal Mathematical Economics, Netherlands 2013 Vol. 49 P. 501-505
The famous Afriat’s theorem from the theory of revealed preferences establishes necessary and sufficient conditions for the existence of utility function for a given set of choices and prices. The result on the existence of a homogeneous utility function can be considered as a particular fact of the Monge–Kantorovich mass transportation theory. In this paper ...
Добавлено: 27 сентября 2013 г.
Mass transportation functionals on the sphere with applications to the logarithmic Minkowski problem
Колесников А. В., Moscow Mathematical Journal 2020 Vol. 20 No. 1 P. 67-91
Добавлено: 9 октября 2019 г.
Статья посвящена исследованию условий, при которых задачи Монжа и Канторовича с непрерывной функцией стоимости на произведении двух вполне регулярных пространств и двумя заданными безатомическими радоновскими мерами-проекциями на эти пространства имеют совпадающие значения соответствующих инфимумов. ...
Добавлено: 1 ноября 2017 г.
Колесников А. В., Bulletin des Sciences Mathematiques 2014 Vol. 138 No. 2 P. 165-198
Добавлено: 24 февраля 2016 г.
Mass transportation functionals on the sphere with applications to the logarithmic Minkowski problem
Колесников А. В., / Cornell University. Series arXiv "math". 2018.
Добавлено: 31 июля 2018 г.
Колесников А. В., Заев Д. А., Theory of Stochastic Processes 2015 Vol. 20(36) No. 2 P. 54-62
We study the Monge and Kantorovich transportation problems on R∞R∞ within the class of exchangeable measures. With the help of the de Finetti decomposition theorem the problem is reduced to an unconstrained optimal transportation problem on a Hilbert space. We find sufficient conditions for convergence of finite-dimensional approximations to the Monge solution. The result holds, in particular, ...
Добавлено: 8 июля 2016 г.
Заев Д. А., Колесников А. В., Kyoto Journal of Mathematics 2017 Vol. 57 No. 2 P. 293-324
Добавлено: 30 декабря 2017 г.
Колесников А. В., Лысенко Н. Ю., Theory of Stochastic Processes 2016 Vol. 21(37) No. 2 P. 22-28
We study the Monge--Kantorovich problem with one-dimensional marginals $\mu$ and $\nu$ and
the cost function $c = \min\{l_1, \ldots, l_n\}$
that equals the minimum of a finite number $n$ of affine functions $l_i$
satisfying certain non-degeneracy assumptions. We prove that the problem
is equivalent to a finite-dimensional extremal problem. More precisely, it is shown that the solution is concentrated
on ...
Добавлено: 30 декабря 2017 г.
Колесников А. В., Milman E., Geometric Aspects of Functional Analysis, Israel Seminar 2014 Vol. 2116 P. 273-293
We generalize the classical Hardy and Faber-Krahn inequalities to arbitrary functions on a convex body Ω ⊂ R n , not necessarily vanishing on the boundary ∂Ω. This reduces the study of the Neumann Poincar´e constant on Ω to that of the cone and Lebesgue measures on ∂Ω; these may be bounded via the curvature ...
Добавлено: 13 апреля 2015 г.
Колесников А. В., Theory of Probability and Its Applications 2013 Vol. 57 No. 2 P. 243-264
Добавлено: 23 декабря 2015 г.
Колесников А. В., Заев Д. А., / Cornell University. Series arXiv "math". 2015.
Добавлено: 23 февраля 2016 г.
Богачев В. И., Колесников А., Успехи математических наук 2012 Т. 67 № 5 С. 3-110
Дан обзор совеременного состояния исследований, связанных с задачами Монжа и Канторовича оптимальной транспортировки мер. ...
Добавлено: 26 февраля 2014 г.
Колесников А. В., Лысенко Н. Ю., / Cornell University. Series arXiv "math". 2015.
Добавлено: 23 февраля 2016 г.
Зимин А. П., Гладков Н. А., / Cornell University. Series arXiv "math". 2018.
Добавлено: 10 октября 2018 г.
Богачев В. И., Колесников А. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2011. No. 1110.1822.
Given the standard Gaussian measure $\gamma$ on the countable product of lines $\mathbb{R}^{\infty}$ and a probability measure $g \cdot \gamma$ absolutely continuous with respect to $\gamma$, we consider the optimal transportation $T(x) = x + \nabla \varphi(x)$ of $g \cdot \gamma$ to $\gamma$. Assume that the function $|\nabla g|^2/g$ is $\gamma$-integrable. We prove that the ...
Добавлено: 28 марта 2013 г.
Богачев В. И., Калинин А. Н., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2015 Т. 463 № 4 С. 383-386
Установлены точные условия равенства минимумов в задачах Монжа и Канторовича ...
Добавлено: 15 ноября 2017 г.
Klartag B., Колесников А. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2016.
Добавлено: 14 апреля 2016 г.
Колесников А. В., Тихонов С., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2012. No. 1203.3457.
Let $\mu = e^{-V} \ dx$ be a probability measure and $T = \nabla \Phi$ be the optimal transportation mapping pushing forward $\mu$ onto a log-concave compactly supported measure $\nu = e^{-W} \ dx$. In this paper, we introduce a new approach to the regularity problem for the corresponding Monge--Amp{\`e}re equation $e^{-V} = \det D^2 ...
Добавлено: 28 марта 2013 г.
Гладков Н. А., Зимин А. П., SIAM Journal on Mathematical Analysis 2020 Vol. 52 No. 4 P. 3666-3696
Добавлено: 21 августа 2020 г.
Колесников А. В., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2012. No. 1201.2342.
We study the optimal transportation mapping $\nabla \Phi : \mathbb{R}^d \mapsto \mathbb{R}^d$ pushing forward a probability measure $\mu = e^{-V} \ dx$ onto another probability measure $\nu = e^{-W} \ dx$. Following a classical approach of E. Calabi we introduce the Riemannian metric $g = D^2 \Phi$ on $\mathbb{R}^d$ and study spectral properties of the ...
Добавлено: 28 марта 2013 г.
Котельникова М. В., Аистов А. В., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки 2019 Т. 55 № 3 С. 183-189
Представлено описание метода, позволяющего совершенствовать содержание дисциплин математического цикла, разделяя их на инвариантную (общую) и вариативную части. Приводятся результаты выделения инвариантов для дисциплин «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», преподаваемых экономистам-бакалаврам нескольких вузов. На основе выделенных инвариантов предлагаются темы для организации самостоятельной проектной и исследовательской деятельности студентов, ориентированной на содержание курса «Эконометрика». ...
Добавлено: 28 января 2020 г.
Борзых Д. А., ЛЕНАНД, 2021
Книга представляет собой экспресс-курс по теории вероятностей в контексте начального курса эконометрики. В курсе в максимально доступной форме изложен тот минимум, который необходим для осознанного изучения начального курса эконометрики. Данная книга может не только помочь ликвидировать пробелы в знаниях по теории вероятностей, но и позволить в первом приближении выучить предмет «с нуля». При этом, благодаря доступности изложения и небольшому объему книги, ...
Добавлено: 20 февраля 2021 г.
В. Л. Попов, Математические заметки 2017 Т. 102 № 1 С. 72-80
Мы доказываем, что аффинно-треугольные подгруппы являются борелевскими подгруппами групп Кремоны. ...
Добавлено: 3 мая 2017 г.