• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

О числе областей максимальной размерности в разбиениях проективных пространств наборами гиперплоскостей

Математические заметки. 2015. Т. 97. № 3. С. 475-480.
Шнурников И. Н.

     Рассматриваются наборы n гиперплоскостей в вещественном проективном d--мерном пространстве. Изучается множество F_d(n) всех возможных значений числа связных компонент дополнения к объединению гиперплоскостей набора, в котором пересечение всех гиперплоскостей --- пустое множество. Найдены первые четыре в порядке возрастания элемента множества F_d(n) при достаточно больших n и d. Работа является продолжением результатов Р.~Шеннона, определившего минимальные возможные значения числа k--мерных клеток и k--мерных плоскостей пересечений в разбиениях проективных пространств гиперплоскостями.