?
Energy splitting in dynamical tunneling
Theoretical and Mathematical Physics. 2014. Vol. 181. No. 2. P. 1418-1427.
Выборный Е. В.
Предложен операторный метод вычисления квазиклассической асимптотики величины расщепления энергий в общем случае туннелирования между симметричными орбитами в фазовом пространстве. C применением данного подхода для частицы на окружности получена асимптотика величины туннельного расщепления энергий, связанного с надбарьерным отражением от потенциала. В качестве примера рассмотрен квантовый маятник в роторном режиме.
Выборный Е. В., Theoretical and Mathematical Physics 2014 Vol. 178 No. 1 P. 93-114
Рассматривается одномерное стационарное уравнение Шредингера с гладким потенциалом, имеющим вид двойной ямы. Получен критерий наличия двойной локализации волновых функций, экспоненциального расщепления энергетиче- ских уровней, туннельной транспортации частицы в несимметричном потенци- але. Получены асимптотические формулы для величины расщепления энергий, обобщающие известные формулы для случая зеркально-симметричного потен- циала. Рассмотрен случай высоких энергетических уровней и случай энергий, близких ...
Добавлено: 23 декабря 2013 г.
Выборный Е. В., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2015 Т. 13 № 2 С. 43-54
Рассматривается задача о квазиклассической асимптотике смещения энергетических уровней дискретного спектра одномерного оператора Шредингера с одноямным потенциалом при деформации потенциала в классически запрещенной области. Поскольку подобная деформация потенциала влияет на квантовую частицу только за счет туннельных эффектов, то величина смещения энергетических уровней оказывается экспоненциально малой. Задача состоит в построении асимптотических формул для величины смещения энергетических уровней. ...
Добавлено: 18 февраля 2016 г.
Выборный Е. В., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2015 Т. 12 № 1 С. 5-84
В работе рассмотрена задача о построении квазиклассической асимптотики дискретного спектра и соответствующих стационарных состояний одномерного оператора Шредингера при резонансном туннелировании. Рассмотрены две основных модели: туннелирование в несимметричном двуямном потенциале на прямой и импульсное туннелирование частицы в потенциальном поле на окружности. Для несимметричного двуямного потенциала построен критерий возникновения туннельного резонанса, получены необходимые и достаточные условия билокализации ...
Добавлено: 12 февраля 2016 г.
Брюнинг Й., Грушин В. В., Доброхотов С. Ю., Математические заметки 2012 Т. 92 № 2 С. 163-180
На примере уравнений Шрёдингера и Клейна-Гордона с быстро осциллирующими коэффициентами, показано что их осреднение может быть получено с помощью адиабатического приближения, основанного на операторном методе В.П. Маслова. ...
Добавлено: 24 декабря 2012 г.
Chernyshev V.L., Russian Journal of Mathematical Physics 2016 Vol. 23 No. 3 P. 348-354
...
Добавлено: 25 октября 2014 г.
Карасев М. В., Выборный Е. В., Journal of Mathematical Physics 2016
We consider the one-dimensional Schrodinger operator in the semiclassical regime assuming that its double-well potential is the sum of a finite "physically given" well and a square shape probing well whose width or depth can be varied (tuned). We study the dynamics of an initial state localized in the physical well. It is shown that ...
Добавлено: 23 октября 2015 г.
Карасев М. В., Выборный Е. В., / Cornell University. Series "Working papers by Cornell University". 2014. No. 1411.4436.
Добавлено: 18 ноября 2014 г.
Перескоков А. В., Липская А. В., Вестник Московского энергетического института 2010 № 6 С. 99-109
Рассмотрены радиально-симметричные решения уравнения типа Хартри, содержащего как кулоновский потенциал, так и интегральную нелинейность с потенциалом взаимодействия Юкавы. В квазиклассическом приближении выведены и исследованы уравнения для самосогласованного потенциала. Выписано правило квантования типа Бора-Зоммерфельда. Найдены асимптотические собственные значения и собственные функции. ...
Добавлено: 16 декабря 2012 г.
Карасев М. В., Russian Journal of Mathematical Physics 2012 Vol. 19 No. 3 P. 299-306
Добавлено: 19 декабря 2012 г.
Anikin A. Y., Brüning J., Dobrokhotov S. и др., Russian Journal of Mathematical Physics 2019 Vol. 26 No. 3 P. 265-276
Добавлено: 18 сентября 2019 г.
Карасев М. В., Russian Journal of Mathematical Physics 2016 Vol. 23 No. 4 P. 483-489
Добавлено: 22 октября 2016 г.
Выборный Е. В., Карасев М. В., Russian Journal of Mathematical Physics 2018 Vol. 25 No. 4 P. 500-508
Добавлено: 16 ноября 2018 г.
Выборный Е. В., В кн. : Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ НИУ ВШЭ. Тезисы докладов. : М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2013. С. 10-10.
Рассмотрено влияние туннельного возмущения на дискретный спектр оператора Шредингера. Возмущение потенциала является финитной носитель, которой не пересекается с областью классического движения частицы. ...
Добавлено: 5 марта 2013 г.
Выборный Е. В., Карасев М. В., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2014 Т. 11 № 1 С. 27-36
Рассматривается одномерный оператор Шредингера с двуямным потенциалом, который задается сум
мой «физически заданной» финитной ямы произвольного вида и «пробной» прямоугольной ямы.
Физическая яма фиксирована, а параметры прямоугольной пробной ямы (глубина, ширина и положение)
являются варьируемыми. В квазиклассическом приближении рассматривается динамика состояния, лока
лизованного в начальный момент в физической яме. Показано, что если пробный потенциал расположен не
слишком близко к физической ...
Добавлено: 23 октября 2014 г.
Добавлено: 22 октября 2016 г.
Ремизов И. Д., Стародубцева М. Ф., Математические заметки 2018 Т. 104 № 5 С. 790-795
краткое сообщение - нет аннотации ...
Добавлено: 29 сентября 2018 г.
Новикова Е. М., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2012 Т. 7 № 2 С. 59-86
Рассматривается спектральная задача для атома водорода, помещенного в возмущающие магнитное и электрическое поля. Найдены резонансные соотношения на величину полей и угол между ними, при которых квантовая усредненная система (в первом порядке теории возмущений) имеет нелиевскую алгебру симметрий, чьи коммутационные соотношения между генераторами задаются полиномами не выше кубического. Неприводимые представления этой алгебры соответствуют спектральным кластерам, локализованным вблизи ...
Добавлено: 22 декабря 2012 г.
Галкин О. Е., Галкина С. Ю., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2020. No. arXiv:2012.07174.
Добавлено: 13 декабря 2020 г.
Florido Calvo F. A., Ремизов И. Д., / Cornell University. Series arXiv "math". 2021.
Добавлено: 16 декабря 2021 г.
Chernyshev V.L., Shafarevich A. I., Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A: Mathematical and Physical Sciences 2014 Vol. 372 No. 2007
We study a semiclassical asymptotics of the Cauchy problem for a time-dependent Schroedinger equation on metric and decorated graphs with a localized initial function. A decorated graph is a topological space obtained from a graph via replacing vertices with smooth Riemannian manifolds. The main term of an asymptotic solution at an arbitrary finite time is ...
Добавлено: 14 ноября 2013 г.
Добавлено: 28 октября 2014 г.
Толченников А. А., В.Л. Чернышев, Шафаревич А. И., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2014 Т. 11 № 2 С. 75-104
Уравнения Шрёдингера на геометрических графах изучаются, начиная с 30-х годов прошлого века; изначально они использовались в модели свободных электронов в органических молекулах. В последние тридцать лет теория дифференциальных уравнений на графах активно развивается в различных направлениях; одно из них --- обобщение уравнений Шрёдингера на так называемые декорированные графы --- пространства, получаемые из графов заменой вершин ...
Добавлено: 8 декабря 2014 г.
Выборный Е. В., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2016 Т. 15 № 2 С. 5-20
В работе рассматривается задача о построении асимптотик решений разностных (рекуррентных) уравнений с медленно меняющимися коэффициентами. Как известно, в этом случае локальная асимптотика решений строится по аналогии с ВКБ приближением для линейных дифференциальных уравнений. В отличие от непрерывного случая, одним из существенных препятствий для широкого применения дискретного метода ВКБ является отсутствие геометрической интерпретации полученных асимптотических формул. ...
Добавлено: 20 октября 2016 г.