?
Эффективное вычисление допусков в задаче о взвешенном независимом множестве для некоторых классов графов
Доклады Академии Наук. Информатика. 2014. Т. 455. № 5. С. 529–532.
Понятие допуска элемента оптимального решения часто используется для анализа устойчивости оптимального решения в задачах комбинаторной оптимизации и служит основой для разработки переборных алгоритмов, решающих эти задачи. В данной работе показывается, что для задачи о взвешенном независимом множестве и двудольного графа с n вершинами и m рёбрами оптимальное решение вычисляется за время O(nm), а все допуски относительно него за время O(n^2).
Приводится алгоритм, определяющий для интервального графа с n вершинами и m рёбрами и оптимальное взвешенное независимое множество и все соответствующие допуски за время O(n+m)ю
Язык:
русский
Association for Computational Linguistics, 2026.
Добавлено: 14 июня 2026 г.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Strube M., Braud C., Hardmeier C. и др., Suzhou: Association for Computational Linguistics, 2025.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Дистиллированные кисломолочные напитки встречаются в пищевой промышленности редко, несмотря на повсеместное распространение растительных спиртных напитков. В настоящее время производство крепких дистиллированных алкогольных напитков из кисломолочных продуктов с использованием традиционных технологий известно лишь среди монголоязычных народов и их сибирских соседей. Данное исследование представляет собой первый междисциплинарный анализ дарасуна, традиционного бурятского спиртного напитка, изготавливаемого из кисломолочного напитка ...
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Butorova A., Bobakov V., Sergeev A. и др., European Physical Journal: Special Topics 2026 P. 1–19
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Добавлено: 19 мая 2026 г.
Добавлено: 28 апреля 2026 г.
Добавлено: 20 апреля 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Каймаков К. В., Малышев Д. С., Математические заметки 2025 Т. 117 № 5 С. 672–679
В данной работе рассматривается задача о минимальном остовном дереве (кратко, ЗМОД) на произвольном множестве $n$ точек $d$-мерного пространства в $l_1$-норме. Для этой задачи при каждом фиксированном $d\geq 2$ известен алгоритм сложности $O\big(n\cdot (\log\,n + \log^{r_d}\,n\cdot \log\log\,n)\big)$, где $r_d\in \{0,1,2,4\}$ при $d\in \{2,3,4,5\}$ и $r_d=d$ при $d\geq 6$. Для $d=3$ известно улучшение этого результата до сложности ...
Добавлено: 18 января 2025 г.
Каймаков К. В., Малышев Д. С., Математические заметки 2024 Т. 116 № 4 С. 504–509
Для заданных $P=(p_1,\ldots,p_n)$ --- набора точек единичного квадрата и числа $1\leq k\leq \binom{n}{2}$ в данной работе рассматривается задача поиска $k$-ого порядкового расстояния между элементами $P$ в $l_s$-норме, где $s\in \{1,\infty\}$. Иными словами, рассматривается задача поиска такого минимального $d_k$, что выполнено $\sum\limits_{i<j}\indicator(\|p_i,p_j\|_{s} \leq d_k)\geq k$, где $\indicator$ --- индикаторная функция и $s\in \{1,\infty\}$. В настоящей работе ...
Добавлено: 31 мая 2024 г.
Круглов В. Е., Починка О. В., Современная математика. Фундаментальные направления 2022 Т. 68 № 3 С. 467–487
Градиентно-подобные потоки на поверхностях имеют простую динамику, что вдохновляло многих математиков на поиски инвариантов их топологической эквивалентности. В предположениях различной общности на рассматриваемый класс градиентно-подобных потоков, были
получены такие классические инварианты, как схема Леонтович—Майера, граф Пейшото, оснащенный граф Пейшото, двуцветный граф Вонга, трехцветный граф Ошемкова—Шарко, круговая схема Флейтас и др. Таким образом, проблема классификации градиентно-подобных потоков ...
Добавлено: 17 октября 2022 г.
Развенская О. О., Журнал Средневолжского математического общества 2020 Т. 22 № 4 С. 442–448
Классическая NP-трудная задача о взвешенной вершинной раскраске состоит в минимизации количества цветов в раскрасках вершин задаваемого графа так, что для каждой вершины назначаются цвета, количество которых равно задаваемому весу вершины, причем смежным вершинам назначаются различные цвета. Соответствующее наименьшее количество цветов называется взвешенным хроматическим числом графа. Известно несколько полиномиальных алгоритмических приемов для построения эффективных алгоритмов для ...
Добавлено: 16 декабря 2020 г.
Изучение динамики потока на поверхностях путем разбиения фазового пространства на ячейки с одинаковым предельным поведением траекторий внутри ячейки восходит к классическим работам А.А. Андронова, Л.С. Понтрягина, Е.А. Леонтович, А. Г. Майера. Типы ячеек, которых конечное число, и их примыкание друг к другу полностью определяют класс топологической эквивалентности потока с конечным числом особых траекторий. Если в ...
Добавлено: 11 сентября 2017 г.
Малышев Д. С., Сироткин Д. В., Дискретный анализ и исследование операций 2017 Т. 24 № 3 С. 35–60
Задача о независимом множестве для заданного обыкновенного графа состоит в вычислении размера наибольшего множества его попарно несмежных вершин. В данной работе доказываем полиномиальную разрешимость этой задачи для субкубических планарных графов, не содержащих порождённого дерева, получаемого отождествлением концов трёх путей длины 3, 3 и 2 соответственно. ...
Добавлено: 31 августа 2017 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2017 Т. 24 № 1 С. 81–96
Понятия граничного и минимального сложного классов графов, объединённые общим термином «критический класс», являются полезными инструментами для анализа вычислительной сложности задач на графах в семействе наследственных классов графов. В данном семействе для нескольких задач на графах известны граничные классы. В этой работе критические классы графов рассматриваются применительно к семействам сильно наследственных и минорно замкнутых классов. До ...
Добавлено: 27 февраля 2017 г.