?
A Stability Theorem for Bigraded Persistence Barcodes
Discrete and Computational Geometry. 2026. Vol. 76. P. 313–338.
Язык:
английский
Ключевые слова: кольцо Стенли-РайснераBarcodesmoment-angle complexpolyhedral productмомент-угол-комплексполиэдральное произведениеStanley-Reisner ringpersistent homologyDouble homologypersistent moduleперсистентные гомологиибаркодыперсистентные модулидвойные гомологии
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Починка О. В., Баринова М. К., Journal of Geometry and Physics 2026 Vol. 228 P. 1–8
Добавлено: 30 июня 2026 г.
Герман О. Н., Илларионов А. А., Известия РАН. Серия математическая 2026 Т. 90 № 3 С. 3–18
Пусть симплекс с целочисленными вершинами - содержащий ровно одну целочисленную точку, отличную от своих вершин. В работе доказывается, что если точка находится во внутренности симплекса или в относительной внутренности некоторой гиперграни симплекса, то объем симплекса ограничен величиной, зависящей только от размерности, в противном случае объем симплекса может быть сколь угодно большим. Этот результат применяется для вывода асимптотической формулы для среднего числа вершин полиэдров ...
Добавлено: 29 июня 2026 г.
Netherlands: ScienceDirect, 2025.
Добавлено: 28 июня 2026 г.
Seidel A., Weske M., Montali M. и др., Information Systems 2026 Vol. 141 Article 102728
Добавлено: 27 июня 2026 г.
IEEE, 2024.
Добавлено: 27 июня 2026 г.
Ивченко А. В., Дворкович А. В., Телекоммуникации 2020 Т. 12 С. 2–11
Технология Dynamic Adaptive Streaming over HTTP (DASH) обеспечивает работу большинства мультимедийных сервисов, ее особенности (повторные буферизации, переключения качества и др.) приводят к необходимости создания специализированных методик оценки пользовательского, субъективного качества восприятия Quality of Experience (QoE) на основе объективных параметров. В данной статье исследуется влияние различных метрик на QoE и приводятся модели оценки с коэффициентом корреляции ...
Добавлено: 27 июня 2026 г.
В данной работе мы сосредоточимся на обобщении эмпирического закона Херста и предложим набор редуцированных параметров для количественного описания длительных временных рядов. Эти ряды обычно рассматриваются как специфический отклик сложной системы (экономической, геофизической, электромагнитной и других), где последовательная фиксация внешних факторов становится невозможной. Мы рассматриваем применение обобщенных законов Херста для получения нового набора редуцированных параметров в ...
Добавлено: 27 июня 2026 г.
Вылегжанин Ф. Е., Algebraic and Geometric Topology 2025 Vol. 25 No. 9 P. 5619–5663
Добавлено: 22 декабря 2025 г.
Добавлено: 11 ноября 2025 г.
Абрамов А. С., Чернышев В. Л., Михайлец Е. В. и др., / Series Social Science Research Network "Social Science Research Network". 2025.
Добавлено: 23 сентября 2025 г.
Fedor Vylegzhanin, Journal of Pure and Applied Algebra 2025 Vol. 229 No. 9 Article 108050
Добавлено: 21 июля 2025 г.
Панов Т. Е., Рахматуллаев Т. А., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2024 Т. 326 С. 293–310
Устанавливается связь полиэдральных произведений топологических пространств с граф-произведениями групп. Алгебры гомологий пространств петель полиэдральных произведений отождествляются с универсальными обертывающими алгебр Ли, ассоциированных с центральными рядами граф-произведений. В качестве приложения описана ограниченная алгебра Ли, ассоциированная с нижним p-центральным рядом прямоугольной группы Коксетера, при этом ее универсальная обертывающая алгебра отождествляется с гомологиями петель пространства Дэвиса-Янушкевича. ...
Добавлено: 15 января 2025 г.
F. E. Vylegzhanin, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2022 Vol. 317 No. 1 P. 55 – 77
Добавлено: 12 ноября 2024 г.
Добавлено: 25 октября 2023 г.
Khovanskii A., Лимонченко И. Ю., Monin L., Filomat 2022 Vol. 36 No. 19 P. 6513–6537
The classical BKK theorem computes the intersection number of divisors on toric variety in terms of volumes of corresponding polytopes. It was observed by Pukhlikov and the first author that the BKK theorem leads to a presentation of the cohomology ring of toric variety as a quotient of the ring of differential operators with constant ...
Добавлено: 1 июня 2023 г.
Вылегжанин Ф. Е., Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (USA) 2022 Т. 317 С. 64–88
Для любого флагового симплициального комплекса K описаны мультиградуированный ряд Пуанкаре, минимальное число соотношений и степени этих соотношений в алгебре Понтрягина соответствующего момент–угол-комплекса ZK. Вычислена LS-категория комплекса ZK для флаговых комплексов, и дана нижняя оценка в общем случае. Ключевым наблюдением является вырождение во втором листе спектральной последовательности Милнора–Мура для ZK в случае, когда K флаговый. Также показано, что результаты Панова и Рэя об алгебрах Понтрягина ...
Добавлено: 15 ноября 2022 г.
Панов Т. Е., Зейникешева И. К., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2022 Т. 317 С. 157–167
Вычислены эквивариантные когомологии $H^*_{T_I}(Z_K)$ момент-угол-комплексо $Z_K$ относительно действия координатных подторов $T_I \subset T^m$. Дан критерий эквивариантной формальности $Z_K$ в общем случае, а также для случаев флаговых комплексов и графов. ...
Добавлено: 11 ноября 2022 г.
Лимонченко И. Ю., Соломадин Г. Д., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2022 Т. 317 С. 132–156
В настоящей статье построена эквивариантная гомотопическая эквивалентность фактора любого (вещественного или комплексного) момент-угол комплекса по любой замкнутой подгруппе в естественно действующем на нем компактном торе и гомотопического копредела некоторой торической диаграммы. Для любого фактора мы получаем эквивариантный гомеоморфизм, обобщающий известную конструкцию Дэвиса-Янушкевича для квазиторических многообразий и малых накрытий. Мы доказываем формальность пространства соответствующей конструкции Бореля ...
Добавлено: 15 октября 2022 г.
Лимонченко И. Ю., Панов Т. Е., Успехи математических наук 2022 Т. 77 № 4 С. 203–204
В статье получен критерий голодовости кольца граней k[K] симплициального комплекса K над полем k. Подобный критерий был предложен в статье Ву-Грбич-Панова-Терио, но одно из утверждений в нем опиралось на основной результат работы Берглунда-Йолленбека, контрпример к которому найден в статье Каттена. Наше доказательство устраняет этот пробел. Мы также строим пример минимально неголодова комплекса K такого, что ...
Добавлено: 8 сентября 2022 г.