?
Распределение алгебраических точек в областях малой меры и вблизи поверхностей
Чебышевский сборник. 2015. Т. 16. № 3. С. 78–94.
Устинов А. В., Берник В. И., Гусакова А. Г.
Статья посвящена распределению алгебраических точек в областях малой меры и вблизи поверхностей.
Илларионов А. А., Математический сборник 2026 Т. 217 № 11 С. 56–87
Пусть $b(\alpha;T)$ --- количество наилучших совместных диофантовых приближений с общим знаменателем $\le T$ к точке $\alpha \in {\Bbb R}^n$.
Мы выводим асимптотические формулы для среднего значения этой величины (усреднение проводится по всем рациональным точкам вида $\alpha = (k_1/N,\ldots, k_n/N)$, $N\le R$), а также для ее математического ожидания
при условии, что $\alpha$ равномерно распределена на кубе $[0,1)^n$. ...
Добавлено: 10 ноября 2026 г.
Dmitry Gayfulin, Hauke M., Nonlinearity 2025 Vol. 38 No. 6 Article 065008
Добавлено: 19 марта 2026 г.
Багаев А. В., Журнал Средневолжского математического общества 2023 Т. 25 № 1 С. 519–530
Настоящая работа посвящена классу самоаффинных множеств на плоскости, заданных шестью гомотетиями, центры которых находятся в вершинах правильного шестиугольника P, а коэффициенты гомотетий принадлежат интервалу (0, 1). Отметим, что равенство коэффициентов гомотетий не предполагается. Самоаффинное множество на плоскости представляет собой непутое компактное подмножество, инвариантное относительно рассматриваемого семейства гомотетий. Существование и
единственность самоаффинного множества обеспечивает теорема Хатчинсона. Целью данной работы является исследование влияния ...
Добавлено: 21 января 2025 г.
Герман О. Н., Успехи математических наук 2023 Т. 78 № 2(470) С. 71–148
Диофантовы экспоненты являются одними из самых простых количественных характеристик, отвечающих за аппроксимационные свойства линейных подпространств евклидова пространства. Данный обзор посвящён
описанию современного состояния раздела теории диофантовых приближений, изучающего диофантовы экспоненты и соотношения, которым они удовлетворяют. Мы обсуждаем классические диофантовы экспоненты, возникающие в задаче приближения нуля набором значений нескольких
линейных форм в целых точках, их аналоги в теории ...
Добавлено: 18 февраля 2024 г.
Герман О. Н., Известия РАН. Серия математическая 2020 Т. 84 № 1 С. 5–26
В данной работе мы доказываем теорему существования о линейных формах заданного диофантового типа и применяем ее для изучения структуры спектра экспонент решеток. ...
Добавлено: 28 октября 2022 г.
Калмынин А. Б., Современные проблемы математики 2017 № 24 С. 7–45
Статья содержит обзор докладов международной Конференции памяти А.А. Карацубы по теории чисел и приложениям, прошедшей с 28 по 30 января 2016 года в Математическом институте им. В.А. Стеклова и на механико-математическом факультете МГУ. ...
Добавлено: 23 ноября 2017 г.