• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Найдено 5 публикаций
Сортировка:
по названию
по году
Статья
Лебедев П. А., Нестеренко А. Ю. Чебышевский сборник. 2012. Т. 13. № 2 (42). С. 91-105.

В работе исследуются различные параллельные алгоритмы для операций в конечных простых полях. Рассматриваются вопросы применения указанных алгоритмов  для реализации операций в группе точек эллиптической кривой. Приводятся результаты реализации рассмотренных алгоритмов на графических вычислителях NVIDIA.

Добавлено: 25 февраля 2013
Статья
Рукавишникова М. Г. Чебышевский сборник. 2006. Т. 7. № 4. С. 113-121.

а

Добавлено: 20 июля 2015
Статья
Жгун В. С. Чебышевский сборник. 2015. Т. 4. № 56. С. 164-187.

 

Пусть G — связная редуктивная группа, действующая на нормальном алгебраическом многообразии X. Мы исследуем эквивариантную геомет- рию кокасательного расслоения многообразия X и применяем получен- ные результаты для исследования малой группы Вейля. Цель настоящей статьи обобщить на случай квазипроективных многообразий результаты Э. Б. Винберга [19], который построил рациональное накрытие Галуа T*X для квазиаффинного X с помощью кокасательного расслоения к про- странству так называемых общих орисфер. Как хорошо известно, при- мер многообразия флагов показывает, что эти результаты не могут быть обобщены дословно.

Мы развиваем идеи Д. А. Тимашева [18], который получил обобщение результатов Винберга для более общего класса многообразий, чем ква- зиаффинные многообразия, но более узкого чем квазипроективные.

Мы построим семейство орисфер меньшей размерности на X, которое мы назовем вырожденными орисферами, и многообразие Hor, парамет- ризующее это семейство, которое, тем не менее, имеет ту же размерность, что и многообразие, параметризующее общие орисферы. Более того, в квазиаффинном случае наша конструкция показывает, что множество вы- рожденных орисфер совпадает с множеством общих орисфер.

Мы покажем, что для построенного семейства вырожденных орисфер существует G-эквивариантное симплектическое рациональное накрытие кокасательных расслоений T*Hor -> T*X. Будет доказано, что конечное расширение полей рациональных функций на этих многообразиях, соот- ветствующее построенному накрытию, является расширением Галуа, а его группа Галуа изоморфна малой группе Вейля. В качестве приложения этих результатов мы получим описание образа отображения моментов и нормализованного отображения моментов для T*X, используя только геометрические методы. Последнее описание впер- вые появилось в работах Кнопа, тем не менее, его обоснование не является элементарным, поскольку в нем используются методы дифференциальных операторов.

 

 

 

 

Добавлено: 18 декабря 2015
Статья
Жгун В. С. Чебышевский сборник. 2017. Т. 18. № 4. С. 208-220.

 

В работе определяются обобщенные многочлены Мамфорда, описывающие сложение точек на обобщенном якобиане особой гиперэллиптической кривой над полем K харак- теристики отличной от 2, гладкой в бесконечно удаленной точке и заданной в аффинной карте уравнением y^2= φ(x)^2f(x), где многочлен f — свободен от квадратов. Нами найдена связь между разложением в непрерывную дробь квадратичных иррациональностей специ- ального вида для гиперэллиптического поля K(x,\sqrt f(x)) и обобщенными многочленами Мамфорда, определяющими сложение в группе классов дивизоров на особой гиперэллип- тической кривой. Это соответствие между разложением в непрерывную дробь и многочле- нами Мамфорда позволяет доказать теорему об эквивалентности следующих условий: (i) условия квазипериодичности разложения квадратичной иррациональности специального вида в непрерывную дробь, построенного по нормированию, связанному с точкой степени 1 на нормализации кривой и (ii) условия конечности порядка класса, построенного по точке степени 1 на нормализации кривой. С помощью этого соответствия также удает- ся обобщить результаты о симметрии квазипериода и оценки на его длину, обобщающие результаты, полученные нами ранее.

Добавлено: 17 октября 2017
Статья
Чистяков Д. С. Чебышевский сборник. 2017. Т. 18. № 2. С. 256-266.

В данной работе изучаются смешанные модули, обладающие следующим свойством: каждая однородная функция нескольких переменных данного модуля является аддитивной. Под однородной функцией понимается всякое отображение прямой суммы конечного числа копий некоторого модуля в сам модуль, перестановочное с эндоморфизмами данного модуля. В универсальной алгебре алгебраическая структура называется эндопримальной, если все ее терм-функции коммутируют с эндоморфизмами. Известно, что каждая эндодуализируемая конечная алгебра эндопримальна. Ряд авторов исследовал эндопримальные алгебры в многообразиях векторных пространств, полурешеток, булевых алгебр, алгебр Стоуна, алгебр Гейтинга и абелевых групп. В данной статье продолжается исследование связи эндопримальности и свойств мультипликативной полугруппы кольца эндоморфизмов модуля, начатое автором ранее. Рассмотрены классы смешанных нередуцированных расщепляющихся модулей и редуцированных нерасщепляющихся модулей над коммутативным дедекиндовым кольцом. Показана взаимосвязь указанной проблемы со свойством однозначности сложения в кольце эндоморфизмов модуля. 

Добавлено: 10 октября 2017