Концепция динамических ловушек и точки действия

Краткие сообщения по физике Физического института им. П.Н. Лебедева Российской Академии Наук. 2025. Т. 52. № 7. С. 72–83.

Лубашевский И. А., Лубашевский В. И., Гусейн-заде Н. Г.

Предлагается новая модель динамических ловушек в описании общей стратегии управления при решении задачи о балансировке динамической системы вблизи неустойчивого равновесия – прерывистом управлении. Она описывает вероятностные, пошаговые переходы между двумя режимами поведения субъекта – активной и пассивной фазами в управлении динамикой объекта – с использованием оригинального стохастического дифференциального уравнения. Это уравнение определяет временные изменения специальной переменной, обозначенной как ζ, в пределах двух предельных значений ζ = 0 и ζ = 1. Введенная функция ловушки Ω(∆) количественно характеризует восприятие субъектом отклонения объекта от
положения равновесия (желаемого состояния), тем самым определяя относительный приоритет двух режимов действий. Эти переходы – “точки действия” субъекта – происходят до того, как функция ловушки достигает своих предельных значений Ω(∆) = 0 или Ω(∆) = 1. Эта особенность позволяет применять предлагаемую математическую модель для описания осуществляемого человеком управления сложными динамическими системами – прерывистого управления.

Ключевые слова: dynamical trap, intermittent human control, action point, динамическая ловушка, probabilistic transitions, прерывистое управление, точки действия, вероятностные переходы