?
The Unique Decomposition Theorem for 3-Manifolds Admitting Morse–Smale Diffeomorphisms without Heteroclinic Curves
Moscow Mathematical Journal. 2025. Vol. 25. No. 1. P. 79–90.
Одним из фундаментальных результатов трехмерной топологии является теорема Кнезера-Милнора о единственности разложения 3-многообразий в связную сумму простых слагаемых. В случае, когда 3-многообразие допускает диффеоморфизм МорсаСмейла без гетероклинических кривых, это разложение существенно упрощается. Для ориентируемых 3-многообразий это разложение было получено Х. Бонатти, В. З. Гринесом, В. С. Медведевым и Э. Пеку в 2002 году. В настоящей же работе было получено исчерпывающее описание разложения в связную сумму неориентируемых 3-многообразий, допускающих диффеоморфизмы Морса-Смейла без гетероклинических кривых.
Ключевые слова: invariant manifoldshyperbolic dynamicsгетероклинические орбитытопология несущего многообразияheteroclinic orbitsдиффеоморфизмы Морса-Смейла Morse-Smale diffeomorphismинвариантные многообразиягиперболическая динамикаambient manifold topology
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43
Добавлено: 17 июня 2026 г.
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Баринова М. К., Осенков Е. М., Починка О. В., Regular and Chaotic Dynamics 2025 Vol. 30 No. 2 P. 226–253
Добавлено: 8 апреля 2025 г.
Бобер С. А., Аксенов С. А., Космические исследования 2024 Т. 62 № 5 С. 444–455
В работе предлагается метод построения траекторий выведения космического аппарата на круговую полярную орбиту искусственного спутника Луны (ИСЛ), основанный на использовании свойств инвариантных многообразий решений круговой ограниченной задачи трех тел. Такой подход по сравнению с классическим гомановским переходом позволяет существенно сократить тормозной импульс за счет увеличения времени перелета. Процесс построения орбит перелета включает два этапа. На ...
Добавлено: 12 сентября 2024 г.
E.Y. Gurevich, I.A. Saraev, Partial Differential Equations in Applied Mathematics 2024 Vol. 11 Article 100759
Добавлено: 22 июня 2024 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., Цаплина Е. В., Moscow Mathematical Journal 2024 Vol. 24 No. 1 P. 21–39
Классический подход к изучению динамических систем состоит в представлении динамики системы в виде ``источник-сток'', то есть в выделении пары аттрактор-репеллер, которые являются притягивающими и отталкивающими множествами для всех остальных траекторий системы. Если удается выбрать эту пару так, что пространство орбит в ее дополнении (характеристическое пространство орбит) является связным, то это создает предпосылки для нахождения полных ...
Добавлено: 31 марта 2024 г.
E. M. Osenkov, O. V. Pochinka, Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2024 Vol. 20 No. 1 P. 167–178
Добавлено: 29 марта 2024 г.
Kulagin N., Lev M. Lerman, Konstantin N. Trifonov, Regular and Chaotic Dynamics 2024 Vol. 29 No. 1 P. 40–64
Добавлено: 18 января 2024 г.
Sergey Gonchenko, Aleksandr Gonchenko, Chaos 2023 Vol. 33 No. 12 Article 123104
Добавлено: 12 декабря 2023 г.
Морозов А. И., Починка О. В., Moscow Mathematical Journal 2023 Vol. 23 No. 4 P. 571–590
В данной статье мы рассматриваем сохраняющие ориентацию диффеоморфизмы Морса–Смейла на ориентируемых замкнутых поверхностях. Такие диффеоморфизмы могут иметь бесконечное число гетероклинических орбит, что сильно затрудняет их топологическую классификацию. Фактически, даже в случае конечного числа гетероклинических орбит исчерпывающих результатов классификации не существует. Основная проблема состоит в том, что для всех известных на данный момент полных топологических инвариантов ...
Добавлено: 29 ноября 2023 г.
M. V. Demina, D. O. Ilyukhin, Siberian Mathematical Journal 2023 Vol. 64 No. 5 P. 1145–1152
Добавлено: 13 октября 2023 г.
Добавлено: 30 августа 2023 г.
Гринес В. З., Морозов А. И., Починка О. В., Qualitative Theory of Dynamical Systems 2023 Vol. 22 No. 3 Article 120
Настоящая работа посвящена изучению гомотопических типов сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла на замкнутых ориентируемых поверхностях. Поскольку любой диффеоморфизм Морса-Смейла имеет конечное множество периодических точек, то, согласно классификации Нильсена-Тёрстона, он гомотопен либо периодическому гомеоморфизму, либо гомеоморфизму алгебраически конечного порядка. Из результатов В. Гринеса и А. Безденежных следует, что любой градиентоподобный диффеоморфизм гомотопен периодическому гомеоморфизму. Однако если блуждающее ...
Добавлено: 28 июля 2023 г.
Добавлено: 8 февраля 2023 г.
Добавлено: 31 января 2023 г.