Устойчивость адвективного течения во вращающемся слое проводящей жидкости, помещенной в постоянное однородное магнитное поле

Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2022. № 3. С. 12–20.

Шварц К. Г.

Представлено точное решение уравнений Навье-Стокса в приближении Буссинеска. Оно описывает адвективное течение в плоском вращающемся слое несжимаемой проводящей жидкости, на горизонтальных границах которого задано линейное распределение темпера-туры. Ось вращения перпендикулярна слою жидкости. Слой помещен в постоянное одно-родное магнитное поле, ориентированное противоположно силе тяжести. Исследуется пове-дение скорости и температуры течения в зависимости от числа Тейлора и Гартмана. В рамках линейной теории исследуется устойчивость адвективного течения на нормальные возмущения с помощью нового численного метода. Задача сводится к одномерной системе уравнений в частных производных с неизвестными функциями, зависящими от времени и вертикальной координаты, которая решается с помощью метода сеток. Расчеты показали, что слабое магнитное поле повышает устойчивость течения, не меняя колебательный харак-тер неустойчивости. В рамках нелинейной постановки задачи численно изучаются конечно-амплитудные возмущения в надкритической области вблизи минимумов нейтральных кри-вых. Расчёты показали, что вблизи верхней и нижней границ слоя возникают движущиеся в противоположных направлениях тепловые пятна. Формируется вблизи горизонтальных гра-ниц слоя система бегущих винтообразных вихрей, возникающих в области с неустойчивой температурной стратификацией. Возмущение напряженности магнитного поля имеет спира-левидную форму.

Ключевые слова: устойчивость, адвективное течение, проводящая жидкость, магнитное поле