Влияние анизотропии на исследование критического поведения спиновых моделей методами машинного обучения

Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2024. Т. 120. № 8. С. 644–649.

Суховерхова Д. Д., Щур Л. Н.

В статье мы применили глубокую нейронную сеть для изучения вопроса переносимости знания между моделями статистической механики. Был проведен следующий компьютерный эксперимент. Сверточная нейронная сеть была обучена для решения задачи бинарной классификации моментальных снимков расположения спинов модели Изинга на двумерной решетке. При тестировании на вход нейронной сети подавались моментальные снимки расположения спинов модели Изинга на  решетке с диагональными ферромагнитными и антиферромагнитными связями. По выходам тестируемой сети были получены оценки вероятности принадлежности образцов к парамагнитной фазе. Анализ этих вероятностей позволил оценить критическую температуру и критический  показатель корреляционной длины. Выяснилось, что при слабой анизотропии нейронная сеть удовлетворительно предсказывает точку перехода и значение показателя корреляционной длины. Сильная анизотропия приводит к заметному отклонению предсказанных величин от точно известных. Качественно сильная анизотропия связана с наличием осцилляций корреляционной функции выше температуры возникновения беспорядка по Cтефенсону и дальнейшим приближением к точке полностью фрустрированного случая.

Ключевые слова: машинное обучение, анизотропия, модель Изинга, phase transition, anisotropy, transfer learning, перенос обучения, фазовый переход, Ising model, Machine learning