?
On SVD and Polar Decomposition in Real and Complexified Clifford Algebras
Advances in Applied Clifford Algebras. 2024. Vol. 34. Article 23.
In this paper, we present a natural implementation of singular value decomposition (SVD) and polar decomposition of an arbitrary multivector in nondegenerate real and complexified Clifford geometric algebras of arbitrary dimension and signature. The new theorems involve only operations in geometric algebras and do not involve matrix operations. We naturally define these and other related structures such as Hermitian conjugation, Euclidean space, and Lie groups in geometric algebras. The results can be used in various applications of geometric algebras in computer science, engineering, and physics.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Yu.S. Ilyashenko, S. Minkov, I. Shilin, Russian Journal of Mathematical Physics 2026 Vol. 33 No. 1 P. 89–106
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Добавлено: 25 мая 2026 г.
Добавлено: 23 мая 2026 г.
Zaikin A., Sviridov I., Sosedka A. и др., Technologies 2026 Vol. 14 No. 2 Article 84
Добавлено: 23 мая 2026 г.
Chertopolokhov V., Mukhamedov A., Bugriy G. и др., IEEE Access 2026 Vol. 14 P. 14369–14392
Добавлено: 22 мая 2026 г.
Селянин Ф. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2026 Vol. 32 No. 2 Article 18
Добавлено: 21 мая 2026 г.
Ausubel L., Баранов О. В., Journal of Economic Theory 2026 Vol. 235 Article 106192
Добавлено: 20 мая 2026 г.
Tiraspolsky S.A., Ermolayev V. T., Flaksman A. G. и др., Radioelectronics and Communications Systems 2011 Vol. 54 P. 219–226
Добавлено: 10 февраля 2026 г.
Sergey Tiraspolsky, Jeon B., Kim J. и др., Proceedings of the 7th IEEE conference on Consumer communications and networking (CCNC’2010) 2010 P. 834–838
Добавлено: 10 февраля 2026 г.
Филимошина Е. Р., Широков Д. С., Advances in Applied Clifford Algebras 2026 Vol. 36 Article 16
Добавлено: 12 января 2026 г.
Sofia Rumyantseva, Широков Д. С., Advances in Applied Clifford Algebras 2026 Vol. 36 Article 5
Добавлено: 19 декабря 2025 г.
Sharma H., Широков Д. С., Advances in Applied Clifford Algebras 2026 Vol. 36 Article 9
Добавлено: 2 декабря 2025 г.
Филимошина Е. Р., Широков Д. С., , in: 2025 International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN).: IEEE, 2025. P. 1–8.
Добавлено: 15 ноября 2025 г.