?
On SVD and Polar Decomposition in Real and Complexified Clifford Algebras
Advances in Applied Clifford Algebras. 2024. Vol. 34. Article 23.
In this paper, we present a natural implementation of singular value decomposition (SVD) and polar decomposition of an arbitrary multivector in nondegenerate real and complexified Clifford geometric algebras of arbitrary dimension and signature. The new theorems involve only operations in geometric algebras and do not involve matrix operations. We naturally define these and other related structures such as Hermitian conjugation, Euclidean space, and Lie groups in geometric algebras. The results can be used in various applications of geometric algebras in computer science, engineering, and physics.
Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43
Добавлено: 17 июня 2026 г.
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Tiraspolsky S.A., Ermolayev V. T., Flaksman A. G. и др., Radioelectronics and Communications Systems 2011 Vol. 54 P. 219–226
Добавлено: 10 февраля 2026 г.
Sergey Tiraspolsky, Jeon B., Kim J. и др., Proceedings of the 7th IEEE conference on Consumer communications and networking (CCNC’2010) 2010 P. 834–838
Добавлено: 10 февраля 2026 г.
Филимошина Е. Р., Широков Д. С., Advances in Applied Clifford Algebras 2026 Vol. 36 Article 16
Добавлено: 12 января 2026 г.
Sofia Rumyantseva, Широков Д. С., Advances in Applied Clifford Algebras 2026 Vol. 36 Article 5
Добавлено: 19 декабря 2025 г.
Sharma H., Широков Д. С., Advances in Applied Clifford Algebras 2026 Vol. 36 Article 9
Добавлено: 2 декабря 2025 г.
Филимошина Е. Р., Широков Д. С., , in: 2025 International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN).: IEEE, 2025. P. 1–8.
Добавлено: 15 ноября 2025 г.
Филимошина Е. Р., Широков Д. С., , in: Volume 267: International Conference on Machine Learning, 13-19 July 2025, Vancouver Convention Center, Vancouver, CanadaVol. 267.: [б.и.], 2025. P. 17153–17188.
Добавлено: 28 октября 2025 г.
Wang G., Applied Mathematics Letters 2025 Vol. 163 Article 109436
Добавлено: 2 октября 2025 г.
Sharma H., Широков Д. С., Advances in Applied Clifford Algebras 2025 Vol. 35 Article 44
Добавлено: 2 октября 2025 г.
Широков Д. С., , in: Hypercomplex Analysis and Its Applications.Extended Abstracts of the International Conference Celebrating Paula Cerejeiras’ 60th Birthday. ICHAA 2024. Trends in Mathematics (TM, volume 9)Vol. 9.: Birkhäuser, 2025. P. 143–150.
Добавлено: 6 июля 2025 г.
Филимошина Е. Р., Широков Д. С., Advances in Applied Clifford Algebras 2025 Vol. 35 Article 29
This paper introduces and studies generalized degenerate Clifford and Lipschitz groups in geometric (Clifford) algebras. These Lie groups preserve the direct sums of the subspaces determined by the grade involution and reversion under the adjoint and twisted adjoint representations in degenerate geometric algebras. We prove that the generalized degenerate Clifford and Lipschitz groups can be ...
Добавлено: 29 мая 2025 г.
Широков Д. С., Advances in Applied Clifford Algebras 2025 Vol. 35 Article 25
Добавлено: 20 мая 2025 г.
Широков Д. С., , in: Advances in Computer Graphics: 41st Computer Graphics International Conference, CGI 2024, Geneva, Switzerland, July 1–5, 2024, Proceedings, Part IIIVol. 15340.: Springer, 2025. P. 336–348.
Добавлено: 1 апреля 2025 г.
Филимошина Е. Р., Dmitry Shirokov, , in: Advances in Computer Graphics: 41st Computer Graphics International Conference, CGI 2024, Geneva, Switzerland, July 1–5, 2024, Proceedings, Part IIIVol. 15340.: Springer, 2025. P. 364–376.
Добавлено: 1 апреля 2025 г.
Румянцева С. В., Широков Д. С., , in: Advances in Computer Graphics: 41st Computer Graphics International Conference, CGI 2024, Geneva, Switzerland, July 1–5, 2024, Proceedings, Part IIIVol. 15340.: Springer, 2025. P. 323–335.
Добавлено: 28 февраля 2025 г.