Theta blocks

V. Gritsenko; Skoruppa N.; Zagier D.

doi:10.4171/JEMS/1471

Публикации

?

Theta blocks

Journal of the European Mathematical Society. 2026. Vol. 28. No. 1. P. 113–169.

Гриценко В. А., Skoruppa N., Zagier D.

We define theta blocks as products of Jacobi theta functions divided by powers of the Dedekind eta function and show that they give a new powerful method to construct Jacobi forms and Siegel modular forms, with applications also in lattice theory and algebraic geometry. One of the central questions is when a theta block defines a Jacobi form. It turns out that this seemingly simple question is connected to various deep problems in different fields ranging from Fourier analysis over infinite-dimensional Lie algebras to the theory of moduli spaces in algebraic geometry. We give several answers to this question.

Научное направление: Математика

Язык: английский

DOI

Ключевые слова: Siegel modular forms Jacobi forms product expansions of Jacobi forms

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Методы зеркальной симметрии в бирациональной геометрии, математической физике и арифметике (2025)

Advances in Information Retrieval: 48th European Conference on Information Retrieval, ECIR 2026, Delft, The Netherlands, March 29 – April 2, 2026, Proceedings, Part II. (LNCS, volume 16484)

Cham: Springer Publishing Company, 2026.

Добавлено: 18 июня 2026 г.

Искусственный интеллект как роза научной деятельности: исследование Тимоти Гауэрса

Поддьяков А. Н., Троицкий вариант. Наука 2026 № 12 С. 24–25

В научно-популярной заметке представлен обзор содержания поста филдсовского медалиста Тимоти Гауэрса о возможностях ИИ в математике и содержания комментариев под постом. Обзор сделан в основном чат-ботом DeepSeek. В заключение обсуждается возможность не только решения задач искусственным интеллектом, но и их постановки. ...

Добавлено: 18 июня 2026 г.

Optimal Extraction with an Impact on Diffusion-Jump Pricing

Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43

Добавлено: 17 июня 2026 г.

Об устройстве целевого приёма в России.

Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026

В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...

Добавлено: 16 июня 2026 г.

On the Ramsey Number R(K_{1,s},P_t)

Kh. Kh. Abdullin, D. B. Mokeev, D. S. Taletskii, Mathematical notes 2026 Vol. 119 No. 1 P. 3–7

Добавлено: 10 июня 2026 г.

Innovations in Information and Decision Sciences. Proceedings of the 13th International Conference on Frontiers in Intelligent Computing: Theory and Applications (FICTA 2025), Volume 4

Springer, 2026.

Добавлено: 8 июня 2026 г.

Wave dynamics within the Whitham-Ostrovsky equation

Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784

Добавлено: 5 июня 2026 г.

On structural stability of 3-diffeomorphisms with the Smale solenoid attractor–repeller dynamics

Медведев Т. В., Починка О. В., Chaos 2026 Vol. 36 No. 6 Article 063107

Добавлено: 4 июня 2026 г.

A model exhibiting all possible types of hyperbolic chaos on the 2-torus

Казаков А. О., Минц Д. И., Петрова Ю. Э. и др., Chaos 2026 Vol. 36 No. 6 Article 063112

Добавлено: 4 июня 2026 г.

Modular differential equations of the elliptic genus of Calabi–Yau fourfolds

Adler D., Gritsenko Valery, Journal of Geometry and Physics 2023 Vol. 194 Article 104995

Добавлено: 24 октября 2023 г.

Структура алгебры форм Якоби для системы корней $F_4$

Адлер Д. В., Функциональный анализ и его приложения 2020 Т. 54 № 3 С. 8–25

В данной работе мы доказываем полиномиальность биградуированной алгебры $J_{*,*}^{w, W}(F_4)$ слабых форм Якоби для системы корней $F_4$, инвариантных относительно действия соответствующей группы Вейля. Данная работа является продолжением совместной с В.А. Гриценко работы, в которой изучалась структура алгебр слабых форм Якоби, связанных с системами корней типа $D_n$ с $2\leqslant n \leqslant 8$. ...

Добавлено: 6 ноября 2020 г.

Modified Elliptic Genus

Гриценко В. А., , in: Partition Functions and Automorphic Forms.: Springer Publishing Company, 2020. P. 87–119.

Добавлено: 26 октября 2020 г.

Partition Functions and Automorphic Forms

Springer Publishing Company, 2020.

Добавлено: 9 сентября 2020 г.

Antisymmetric paramodular forms of weight 3

Гриценко В. А., Wang H., Sbornik Mathematics 2019 Vol. 210 No. 12

Добавлено: 12 ноября 2019 г.

The D_8-tower of weak Jacobi forms and applications

Адлер Д. В., Гриценко В. А., / Series math "arxiv.org". 2019.

Добавлено: 5 ноября 2019 г.

The D_8-tower of weak Jacobi forms and applications

Адлер Д. В., Гриценко В. А., Journal of Geometry and Physics 2020 Vol. 150 P. 103616

Добавлено: 1 ноября 2019 г.

Antisymmetric Paramodular Forms of Weights 2 and 3

Гриценко В. А., Poor C., Yuen D. S., International Mathematics Research Notices 2020 Vol. 2020 No. 20 P. 6926–6946

Добавлено: 29 октября 2019 г.

Conjecture on theta-blocks of order 1

Valery Gritsenko, Wang H., Russian Mathematical Surveys 2017 Vol. 72 No. 5 P. 968–970

Добавлено: 29 января 2018 г.

Powers of Jacobi triple product, Cohen’s numbers and the Ramanujan -function

Гриценко В. А., Wang H., European Journal of Mathematics 2018 Vol. 4 No. 2 P. 561–584

Добавлено: 11 октября 2017 г.

Siegel modular forms of genus 2 with the simplest divisor

Гриценко В. А., Cléry F., Proceedings of the London Mathematical Society 2011 Vol. 102 No. 6 P. 1024–1052

Добавлено: 3 марта 2015 г.

Modular forms of orthogonal type and Jacobi theta-series

Гриценко В. А., Cléry F., Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg 2013 Vol. 83 No. 2 P. 187–217

Добавлено: 26 февраля 2015 г.

Borcherds Products Everywhere

Гриценко В. А., Poor C., Yuen D. S., Journal of Number Theory 2015 Vol. 148 P. 164–195

Добавлено: 26 февраля 2015 г.