Исследование численной устойчивости редуцированной схемы численного интегрирования системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений

А. В. Востриков; Н. И. Борисов; А. Е. Абрамешин

?

Исследование численной устойчивости редуцированной схемы численного интегрирования системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений

Качество. Инновации. Образование. 2013. № 8 (99). С. 61–65.

Востриков А. В., Борисов Н. И., Абрамешин А. Е.

В работе проведено исследование численной устойчивости разработанной авторами ранее редуцированной схемы численного интегрирования системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Полученное условие численной устойчивости редукционной схемы доказывает возможность использования данной схемы на практике. Работоспособность редуцированной схемы была протестирована на реальной задаче электродинамики, решенной предварительно известными численными методами. Предложенная нами и традиционные и вычислительные схемы дали одинаковый результат расчета. Сделан важный вывод, заключающийся в возможности быстрого получения спектра матрицы, полученной в ходе преобразования вычислительной схемы. Спектр матрицы дает возможность определиться с величиной шага интегрирования, что позволяет повысить качество проведения расчетов по вычислительной схеме.

Научное направление: Математика Физика Электроника и электротехника Компьютерные науки

Приоритетные направления: компьютерно-математическое инженерные науки

Язык: русский

Полный текст

Ключевые слова: методы Эйлера система обыкновенных дифференциальных уравнений редуцированная схема численного интегрирования численная устойчивость схемы численного интегрирования

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Разработка теоретических основ функциональной безопасности, электромагнитной совместимости и надежности электронных средств космических аппаратов и систем (2013)

PrimeKV: Preserving critical KV cache without attention scores for long-context inference

Чжан Ч., Ильвовский Д. А., Neurocomputing 2027 Vol. 710

Добавлено: 5 ноября 2026 г.

Обобщение матричной теоремы о деревьях для пар деревьев

Ретинский В. И., Функциональный анализ и его приложения 2026 Т. 60 № 4 С. 83–100

Приведено обобщение матричной теоремы о деревьях на случай перечисления пар остовных деревьев. Это обобщение включает в качестве частных случаев и унифицирует сразу несколько известных ранее результатов, в частности классическую теорему Кирхгофа, теорему Масбаума–Вайнтроба о перечислении 3-деревьев, а также аналог матричной теоремы о деревьях для перечисления 4-элементов Кирхгофа. ...

Добавлено: 5 ноября 2026 г.

Спаривания на алгебре рядов Лорана над кольцом

Левашев В. А., Математические заметки 2026 Т. 120 № 5 С. 843–846

Пусть 𝐴 – коммутативное ассоциативное кольцо с единицей и 𝐴((𝑡)) = 𝐴[[𝑡]][𝑡−1] – кольцо рядов Лорана над 𝐴. Алгебра 𝐴((𝑡)) имеет естественную топологию, где 𝐴 – подмодули вида 𝑡𝑚𝐴[[𝑡]] образуют базу окрестностей нуля. Пусть также Ω1𝐴((𝑡))/𝐴 – модуль кэлеровых 1-дифференциалов 𝐴((𝑡)) над 𝐴. ...

Добавлено: 5 ноября 2026 г.

Spectral structure of the mixed Hessian of the dispersionless Toda τ-function

Алексеев О. В., Letters in Mathematical Physics 2026 Vol. 116 No. 5 Article 132

Добавлено: 5 ноября 2026 г.

A Multimodal Framework for Aphasia Severity Classification in Russian

Колмогорова А. В., Ekaterina Yavshitz, Margolina A. и др., Association for Computational Linguistics, 2026.

Добавлено: 4 ноября 2026 г.

2026 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications, SYNCHROINFO 2026 (IEEE Conference # 70145), 30 June – 03 July, 2026

IEEE Circuits and Systems Society, 2026.

Добавлено: 4 ноября 2026 г.

Modular Arrangements

Левин А. М., Сахарова Н. Е., / Series arXiv "math". 2024. No. 2412.17795.

Добавлено: 4 ноября 2026 г.

On chaotic axiom A diffeomorphisms with codimension one saddles and basic sets

Жужома Е. В., Медведев В. С., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 5 P. 732–742

Добавлено: 3 ноября 2026 г.

Nonsingular structurally stable chaotic 3-flows of attractor-repeller type

Жужома Е. В., Медведев В. С., Yu B. и др., Chaos 2026 Vol. 36 No. 6 P. 063111–063118

Добавлено: 3 ноября 2026 г.

Classification of surface A-diffeomorphisms with no zero-dimensional basic sets

Жужома Е. В., Zhirov A. Y., Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 22 No. 2 P. 403–414

Добавлено: 3 ноября 2026 г.

Modelling optimal implementation of an arbitrary N-qubit quantum gate within the generalized Bloch vectors formalism

Elena R. Loubenets, Sergey Kuznetsov, Quantum Information Processing 2026 Vol. 25 Article 358

Добавлено: 3 ноября 2026 г.

On nonsingular structural stable chaotic 3-flows of attractor-repeller type

Жужома Е. В., Medvedev V. S., Yu B., Mathematical notes 2025 Vol. 118 No. 2 P. 421–423

Добавлено: 3 ноября 2026 г.

Функциональные узлы и компоненты систем контроля и управления. Лабораторный практикум

Акатов М. С., Полесский С. Н., Тув А. Л. и др., СПб.: Наукоемкие технологии, 2026.

Учебное пособие содержит описания восьми лабораторных работ по дисциплине «Функциональные узлы и компоненты систем контроля и управления»: исследование транзисторных усилительных каскадов, источников тока и токовых зеркал, каскодного и дифференциального каскадов и комплементарного повторителя, основных схем включения операционного усилителя, измерительных выпрямителей и пиковых детекторов, релаксационных генераторов и одновибраторов, линейных стабилизаторов напряжения, измерительного канала с мостовым датчиком, ...

Добавлено: 3 ноября 2026 г.

Findings of the Association for Computational Linguistics: EMNLP 2026

Association for Computational Linguistics, 2026.

Добавлено: 3 ноября 2026 г.

PULSE: Psychological Characteristics Unified Learning via Speech-based Estimation

Абдулкадиров Т. Н., Рюмина Е. В., Рюмин Д. А. и др., Expert Systems with Applications 2026 Vol. 334 P. 1–29

Добавлено: 3 ноября 2026 г.

Gerstner gravity-capillary waves and their collapse mode

Абрашкин А. А., Physics of Fluids 2026 Vol. 38 No. 8 Article 083624

Добавлено: 3 ноября 2026 г.

Vague Stimulating Ideas, Images and Metaphors in Scientific Thinking: Researchers’ Work with Horizons of Unclear Knowledge

Поддьяков А. Н., Integrative Psychological and Behavioral Science 2026 Vol. 60 No. 4 P. 1–50

Добавлено: 3 ноября 2026 г.

Low-energy collective excitations in a gold monolayer, Vyacheslav Silkin and Maxim Kagan Working papers by Cornell University Series cond-mat other “arxiv org” 2610. 31805 22 Oct. 2026

Каган М. Ю., / Series Series "arxiv org" 2610.31805 "cond-mat other "arxiv org" 2610.31805". 2026. No. 2610.31805.

Аннотация Низкоэнергетические плазмонные свойства свободностоящего монослоя золота Au (1,1,1) изучены с помощью зависящей от времени теории функционала плотности (DFT) в приближении хаотических фаз (ПХФ). При первопринципном вычислении диэлектрической функции и функции диэлектрических потерь используется зонная структура, характеризуемая одной s-p энергетической зоной, выходящей на уровень Ферми. В этой системе с простой зонной структурой наши вычисления ...

Добавлено: 27 октября 2026 г.

A Three-Party W-State Quantum Secret Sharing Protocol with X-Gate Encoding and Forbidden-Outcome Detection

Timur Teregulov, Elena R. Loubenets, / Series Quantum Physics "arXiv". 2026. No. 2609.31472.

Добавлено: 28 сентября 2026 г.

On calibration of remote sensing retrievals of ecosystem respiration (Reco) with tower measurements over,Russian forests and wetlands