Исследование численной устойчивости редуцированной схемы численного интегрирования системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений

А. В. Востриков; Н. И. Борисов; А. Е. Абрамешин

?

Исследование численной устойчивости редуцированной схемы численного интегрирования системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений

Качество. Инновации. Образование. 2013. № 8 (99). С. 61–65.

Востриков А. В., Борисов Н. И., Абрамешин А. Е.

В работе проведено исследование численной устойчивости разработанной авторами ранее редуцированной схемы численного интегрирования системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Полученное условие численной устойчивости редукционной схемы доказывает возможность использования данной схемы на практике. Работоспособность редуцированной схемы была протестирована на реальной задаче электродинамики, решенной предварительно известными численными методами. Предложенная нами и традиционные и вычислительные схемы дали одинаковый результат расчета. Сделан важный вывод, заключающийся в возможности быстрого получения спектра матрицы, полученной в ходе преобразования вычислительной схемы. Спектр матрицы дает возможность определиться с величиной шага интегрирования, что позволяет повысить качество проведения расчетов по вычислительной схеме.

Научное направление: Математика Физика Электроника и электротехника Компьютерные науки

Приоритетные направления: компьютерно-математическое инженерные науки

Язык: русский

Полный текст

Ключевые слова: методы Эйлера система обыкновенных дифференциальных уравнений редуцированная схема численного интегрирования численная устойчивость схемы численного интегрирования

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Разработка теоретических основ функциональной безопасности, электромагнитной совместимости и надежности электронных средств космических аппаратов и систем (2013)

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ (ICCT-2024)

М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2024.

В сборник вошли материалы VIII Международной научной конференции «Информационные технологии и технические средства управления» (ICCT-2024). На конференции были рассмотрены вопросы, касающиеся перспектив развития научного приборостроения в телекоммуникационных и управляющих системах, биомедицинской информатики, аппаратного и программного обеспечения информационнокоммуникационных систем, надежности, диагностики и неразрушающего контроля, систем управления и автоматизации, цифровых экосистем, управления производством и логистикой, методов математического ...

Добавлено: 27 мая 2026 г.

Non-linear in-band interference cancellation on base of conjugate gradients method

Degtyarev A., Bakhurin S., Юдин Н. Е., DSPA 2026 P. 1–6

Добавлено: 26 мая 2026 г.

New Numerical Invariants of an Unfolding of a Polycycle “Tears of the Heart”

Ильяшенко Ю. С., Шилин И. С., Stanislav Minkov, Russian Journal of Mathematical Physics 2026 Vol. 33 No. 1 P. 89–106

Добавлено: 26 мая 2026 г.

Comparative Study of Training Methods and Architectures of Echo State Networks

Андросов И. А., Proceedings of the Institute for System Programming of the RAS 2026 Vol. 38 No. 3 P. 87–114

В работе рассматриваются сети эхо-состояний (Echo State Network, ESN), которые являются одними из самых распространенных способов реализации резервуарных вычислений. Они состоят из рекуррентной нейронной сети, веса которой выбираются один раз и не обучаются, и выходного, обычно линейного, обучаемого слоя. Такой подход позволяет создавать энергоэффективные и быстрые нейронные сети, способные обучаться в режиме реального времени. Но ...

Добавлено: 26 мая 2026 г.

ADDITIVE AUTOMORPHISMS OF REGULAR MATRIX GRAPH

Гусев И. И., Максаев А. М., Промыслов В. В., Journal of Mathematical Sciences 2025 Vol. 299 No. 6

Добавлено: 25 мая 2026 г.

Рефакторинг исходного кода на основе LLM и расширения UML

Караваева Е. А., Кулигин Л. А., Резуник Л. и др., Труды Института системного программирования РАН 2026 Т. 38 № 3 С. 67–94

В статье представлен метод рефакторинга исходного кода на основе интеграции большой языковой модели (LLM) и расширенной UML-модели программного кода. Предложенный подход позволяет выявлять проблемные участки кода с использованием функций тревожности и структурных метрик классов, а затем выполнять автоматизированный рефакторинг. Ключевой особенностью метода является использование LLM для генерации формальных спецификаций на языке OCL (Object Constraint Language), ...

Добавлено: 24 мая 2026 г.

Ising models on the hydrogen peroxide and other lattices

Qian X., Deng Y., Щур Л. Н. и др., Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 2026 Vol. 696 P. 1–13

Добавлено: 24 мая 2026 г.

Coping with AI errors with provable guarantees

Tyukin I., Тюкина Т. А., van Helden D. P. и др., Information Sciences 2024 Vol. 678 Article 120856

Добавлено: 23 мая 2026 г.

Overcoming the Curse of Dimensionality with Synolitic AI

Zaikin A., Sviridov I., Sosedka A. и др., Technologies 2026 Vol. 14 No. 2 Article 84

Добавлено: 23 мая 2026 г.

Stable On-the-Fly Learning for Dynamic Neural Networks With Delayed Inputs

Kibkalo Vladislav, Chertopolokhov V., Mukhamedov A. и др., IEEE Access 2026 Vol. 14 P. 14369–14392

Добавлено: 22 мая 2026 г.

Analysis of the alternating minimization method for low-rank canonical polyadic decomposition in the Chebyshev norm

Морозов С. В., Calcolo 2026 Vol. 63 No. 2 Article 23

Добавлено: 22 мая 2026 г.

Опыт применения сетевого анализа (SNA) в историческом нарративе полисубъектного региона (на примере валлийской хроники Brut y Tywysogyon)

Лошкарева М. Е., Матвеева Н. Н., Вестник Томского государственного университета. История 2026 № 100 С. 112–118

Предпринята попытка применения сетевого анализа в изучении средневекового нарративного источ ника. Цель исследования – проверка гипотезы о политической фрагментарности как основной причины завоевания Уэльса Англией. Построены сети взаимодействий исторических лиц на основе данных валлийской Хроники принцев с 1193 по 1282 г. Построение сетей демонстрирует, что завоевано Англией было формально объеди ненное княжество, ослабляемое не столько ...

Добавлено: 22 мая 2026 г.

B-facets in Dimension 4

Селянин Ф. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2026 Vol. 32 No. 2 Article 18

Добавлено: 21 мая 2026 г.

Оптические методы детектирования единичных биомолекул: визуализация, сенсорика, секвенирование молекул ДНК

Мелентьев П. Н., Калмыков А. С., Гритченко А. С. и др., Успехи физических наук 2024 Т. 194 № 11 С. 1130–1145

Представлен краткий обзор достигнутого уровня оптических методов детектирования единичных молекул в биомедицинских приложениях. Показано, что регистрация флуоресценции единичных молекул красителей, ковалентно связанных с антителами (биомолекулами), совместно с использованием современных методов нанофотоники может быть применена для решения различных задач в биологии и медицине: визуализации биомолекул, токсинов, вирусных частиц, определения ультранизких концентраций аналитов напрямую во взятой пробе, ...

Добавлено: 21 мая 2026 г.

ML-based Fast Simulation of FARICH Responses

Шипилов Ф. А., Barnyakov A., Ivanov A. и др., / Series Physics "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 19 мая 2026 г.

Perovskite nanoparticles Cs4PbBr6 and CsPbBr3: synthesis, analysis and peculiar optical properties

Гущина В. А., / Series chemrxiv-2023-vpzhz-v2 "ChemRxiv". 2023.

Наночастицы полностью неорганических перовскитов CsPbBr3 и Cs4PbBr6 интенсивно изучаются благодаря их уникальным свойствам и широкому спектру применений; однако природа их оптических свойств до сих пор полностью не изучена из-за сложности синтеза однофазных наночастиц. В данной статье мы описываем особенности синтеза однофазных частиц и результаты их химического и фазового анализа. Используя данные о концентрациях наночастиц, мы ...

Добавлено: 14 мая 2026 г.

Natural hazard database from Internet publications: text mining with a large language model

Деркачева А. А., Сакиркина М. А., Краев Г. Н. и др., /. 2026.

Добавлено: 28 апреля 2026 г.

Algorithmic overlaps as thermodynamic variables: from local to cluster Monte Carlo dynamics in critical phenomena

Пиле Я. Э., Deng Y., Щур Л. Н., / Series arXiv "math". 2026. No. 2604.10254.

Добавлено: 20 апреля 2026 г.

Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification

Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 2 апреля 2026 г.

Iterative Ricci-Foster Curvature Flow with GMM-Based Edge Pruning: A Novel Approach to Community Detection

Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.

Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...

Добавлено: 15 января 2026 г.

Implementing Transport Coding in OMNeT++ for Message Delay Reduction

Петрованов И. С., Сергеев А. В., / Series Computer Science "arxiv.org". 2025. No. 2512.18332.

Добавлено: 24 декабря 2025 г.

Hessian-based lightweight neural network for brain vessel segmentation on a minimal training dataset

Меньшиков И. А., Бернадотт А. К., Елфимов Н. С., / Series arXie "Statistical mechanics". 2025.

Добавлено: 1 декабря 2025 г.

Determining the boundary of dynamical chaos in the generalized Chirikov map via machine learning

Чернышов Д. П., Сатанин А. М., Щур Л. Н., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 21 ноября 2025 г.

Эффективный алгоритм торговли на фондовом рынке: ретроспективный анализ, основанный на данных по S&P-500.

Рубчинский А. А., Чубарова Д. А., / Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2025. No. WP7/2025/01.

Добавлено: 9 ноября 2025 г.