О РАВНОВЕСНЫХ КОНФИГУРАЦИЯХ ЗАРЯЖЕННЫХ ИОНОВ В ПЛАНАРНЫХ СИСТЕМАХ С КРУГОВОЙ СИММЕТРИЕЙ

Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2023. № 2. С. 71–76.

Никонов Э. Г., Назмитдинов Р. Г., Глуховцев П. И.

Проблема нахождения равновесных конфигураций одноименно заряженных частиц (ионов), инду-
цированных внешними электростатическими полями в планарных системах, представляет огром-
ный интерес как для фундаментальных, так и прикладных исследований. В настоящей работе пред-
ставлены результаты численного анализа равновесных конфигураций отрицательно заряженных
частиц (электронов), запертых в круговой области бесконечным внешним потенциалом на ее гра-
нице. Для поиска устойчивых конфигураций с минимальной энергией разработан гибридный вы-
числительный алгоритм. Основой алгоритма являются интерполяционные формулы, выведенные
на основе анализа равновесных конфигураций, полученных с помощью вариационного принципа
минимума энергии для произвольного, но конечного числа частиц в циркулярной модели. Решения
нелинейных уравнений данной модели позволяют предсказывать формирование структуры в виде
колец (оболочек), заполненных электронами, число которых уменьшается при переходе от внешне-
го кольца к внутренним. Число колец зависит от полного числа заряженных частиц. Полученные
интерполяционные формулы распределения полного числа электронов по кольцам используют в
качестве начальных конфигураций для метода молекулярной динамики. Наши результаты демон-
стрируют значительную эффективность использования метода классической молекулярной дина-
мики при использовании интерполяционных формул по сравнению с алгоритмами, основанными
на методах Монте–Карло и глобальной оптимизации. Предложенный метод позволяет повысить на
несколько порядков скорость достижения устойчивой конфигурации с минимальной энергией для
произвольно выбранного числа частиц в рассматриваемой системе по сравнению с классическим
методом молекулярной динамики.

Ключевые слова: поверхность, surface, классическая молекулярная динамика, classical molecular dynamics, Wigner crystal, кристалл Вигнера, атом Томсона, Thomson atom