Поиск информационных совокупностей при исправлении пакетов ошибок квазициклическими кодами

T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2023. Т. 17. № 7. С. 4–12.

Исаева М. Н.

В данной статье рассматривается вопрос об оценке вероятности нахождения информационных совокупностях в матрицах блочно-перестановочного и блочно-циркулянтного вида. Традиционно в помехоустойчивом кодировании рассматриваются независимые ошибки, однако, в реальных системах они могут быть сгруппированы и образовывать, так называемый, пакет ошибок. Известные оценки вероятности нахождения информационной совокупности проводятся для случайных матриц, а для исправления пакетов ошибок могут использоваться широко распространенные блочно-перестановочные коды с малой плотностью проверок на четность (LDPC-коды) или блочно-циркулянтные квазициклические коды (QC-коды). Для оценки вероятности нахождения информационных совокупностей использовалось математическое моделирование. Были проведены эксперименты, позволяющие выявить параметры для конкретных конструкций, которые дают наибольшую вероятность нахождения информационных совокупностей. В статье представлены результаты, отражающие определенные особенности в значениях вероятности нахождения информационных совокупностей для матриц различного вида, даны предположения и гипотезы о характере таких особенностей. Была выявлена зависимость наличия информационной совокупности от размера и расположения интервала ее поиска внутри блочно-перестановочной матрицы. Результаты данного исследования могут быть использованы для уменьшения сложности декодирования по информационным совокупностям, которая при рассматривании случайных матриц является экспоненциальной.

Ключевые слова: помехоустойчивое кодирование, декодирование по информационным совокупностям, каналы с памятью, низкоплотностные коды, квазициклические коды, исправление пакетов ошибок