?
Синтеза управлений нелинейным динамическим объектом с ограниченными возмущениями и использованием SDC-метода
Проблема оптимального управления при действии ограниченных возмущений фор-
мулируется для класса динамических систем, нелинейные объекты которых представимы в виде
объектов с линейной структурой и параметрами, зависящими от состояния. Введенный квадра-
тический функционал позволяет рассматривать поставленную задачу с привлечением методов
дифференциальных игр с нулевой суммой. Линейность структуры преобразованной нелинейной
системы и квадратичный функционал качества позволяют при синтезе оптимальных управлений,
т.е. параметров регуляторов, перейти от необходимости поиска решений уравнения Беллма-
на-Айзекса к уравнению типа Риккати с параметрами, зависящими от состояния.Синтезирован-
ные управления обеспечивают SDC-модели свойство асимптотической устойчивости и позволяют
определить соотношение наложенных на управления ограничений, при котором обеспечивается
условие существования дифференциальной игры с нулевой суммой. Основная проблема реализа-
ции оптимального управления связана с проблемой поиска решения уравнения Риккати с параме-
трами, зависящими от состояния, в темпе функционирования объекта. Для решения этого урав-
нения в работе предложен метод субоптимальных управлений с квазистационарными значениями
параметров. Дана оценка расхождения оптимального и субоптимального решений. В качестве
иллюстрации полученных результатов приведено моделирование поведения нелинейной системы
с двумя игроками с открытым горизонтом управления.