Стохастические булевы функции и их спектры

Математические вопросы криптографии. 2012. Т. 3. № 3. С. 21–34.

Ивченко Г. И., Медведев Ю. И.

Предлагается общая вероятностная модель для булевых функций от n переменных, задаваемая произвольной вероятностной мерой на множестве всех таких функций. Выводится характеристическая функция спектра Уолша случайной функции и находятся точные и асимптотические (при n→∞) распределения некоторых его характеристик для случая
параметрической меры.

Ключевые слова: spectral characteristics, спектральные характеристики, булева функция, преобразование Уолша, спектр функции, предельные теоремы, Boolean function, conversion Walsh, spectrum of function, characteristic function, parametric measure, limit theorems, характеристическая функция, параметрическая мера, применение теоретико-вероятностных и статистических методов