О существовании B-корневых подгрупп на аффинных сферических многообразиях

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика). 2022. Т. 503. № 1. С. 5–10.

Авдеев Р. С., Жгун В. С.

Пусть X – неприводимое аффинное алгебраическое многообразие, являющееся сферическим относительно действия связной редуктивной группы G. В настоящей работе приведены достаточные условия, сформулированные в терминах комбинаторики весов, для существования на X однопараметрических аддитивных действий, нормализуемых борелевской подгруппой B⊂G. В качестве приложения доказано, что всякий G-инвариантный простой дивизор в X можно соединить с открытой G-орбитой при помощи подходящего B-нормализуемого однопараметрического аддитивного действия.

Ключевые слова: toric variety, торическое многообразие, spherical variety, сферическое многообразие, locally nilpotent derivation, Demazure root, локально нильпотентное дифференцирование, корень Демазюра, local structure theorem, теорема о локальной структуре